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第6讲　物质的量　气体摩尔体积
【备考目标】　1.了解物质的量(n)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义并能进行简单计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。3.能根据微粒(原子、分子、离子等)的物质的量、数目和气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
考点1　物质的量　摩尔质量
1．物质的量与阿伏加德罗常数
(1)物质的量
①概念：表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n，单位为mol。
②数值：国际上规定，1 mol粒子集合体所含的粒子数约为6.02×1023。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何粒子所含的粒子数，符号为NA，通常用6.02×1023__mol－1表示。
(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为n＝。
2．摩尔质量(M)
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量，单位为g·mol－1。
(2)数值：当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(原子)质量。
(3)物质的量、物质的质量与摩尔质量的关系为n＝。
【提醒】　摩尔质量、相对分子质量、1 mol物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·mol－1，相对原子(分子)质量的单位是1，1 mol物质的质量单位是g。
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子(× )
(2)摩尔质量就是1 mol物质的质量(× )
(3)H2SO4与H3PO4的摩尔质量均为98 g·mol－1(√ )
(4)0.032 kg O2中含有的O2分子数约为6.02×1023个(√ )
题组练习
一、准确认识相关概念，能够灵活迁移运用
1．CO2的相对分子质量为________，摩尔质量为________，1 mol CO2的质量为________。
答案：44　44 g·mol－1　44 g
2．(1)1.28 g某气体含有的分子数目为1.204×1022，则该气体的摩尔质量为_________________。
(2)已知一个铁原子的质量为b g，则铁的摩尔质量为__________________。
(3)NA为阿伏加德罗常数，已知a g某气体中含分子数为b，则该气体的摩尔质量为__________________。
(4)a mol硫酸中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数(NA)可以表示为________________。
答案：(1)64 g·mol－1　(2)bNA g·mol－1　(3) g·mol－1　 (4) mol－1
二、质量、物质的量、微粒数目之间的换算
3．已知12.4 g Na2R中含有Na＋ 0.4 mol。Na2R的摩尔质量为________， R的相对原子质量为________，若Na2R中含R的质量为1.6 g，则Na2R的物质的量为________。
答案：62 g·mol－1　16　0.1 mol
4．材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________mol。
答案：0.33NA　0.26
【方法指导】　判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，其中的氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点2　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．影响物质体积大小的因素
2．气体摩尔体积(Vm)
(1)概念：单位物质的量的气体所占的体积。
(2)单位：L/mol(或L·mol－1)和m3/mol(或m3·mol－1)。
(3)特例：标准状况(0__℃，101__kPa)下，Vm约为22.4__L·mol－1。
(4)气体摩尔体积与物质的量、气体体积之间的关系为Vm＝。
【提醒】　①Vm的使用对象：必须是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。如：水、酒精、SO3、CCl4等在标准状况下不是气体，不能用气体摩尔体积进行计算。②对Vm＝22.4 L·mol－1的理解：气体摩尔体积的数值与温度、压强有关；非标准状况下气体摩尔体积也可能是22.4 L·mol－1，故1 mol气体的体积若为22.4 L，它所处的状况不一定是标准状况。
3．阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律：在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
(2)推论
相同条件 结论
公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的物质的量与其体积成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比
T、V相同 ＝ 同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)0 ℃、101 kPa，1 mol任何物质的体积都是22.4 L(× )
(2)在标准状况下，1 mol氧气和1 mol氦气的体积相同，含有原子数也相同(× )
(3)标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA(× )
(4)同温同压下，等质量的12C18O和NO体积相同(√ )
(5)同温同体积条件下，等质量的SO2和O2对应的压强之比为1∶2(√ )
(6)不同温度下，相同体积的CO和N2密度相同，则二者含有的原子数相同(√ )
题组练习
一、n＝＝＝关系的应用
1．请完成以下有关计算，设NA为阿伏加德罗常数的值。
(1)2.3 g乙醇含有________个H原子，所含共价键的物质的量为________，其中官能团羟基所含的电子数为________。
(2)某条件下，8 g氧气所占的体积为6 L，则在该条件下的气体摩尔体积为________。
(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 mol Cl－，则此氯化物的摩尔质量为________。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的Fe2O3恰好完全反应(生成Fe与CO2)后，生成Fe的质量为________ g，转移的电子数目为________。
答案：(1)0.3NA　0.4 mol　0.45NA　 (2)24 L·mol－1　　(3)95 g·mol－1　 (4)11.2　0.6NA
【方法指导】　与物质的量有关的计算的注意点
(1)以物质的量为中心，应用公式将其他量转化为物质的量进行计算。
(2)题目中要求“什么量”，就找“什么公式”，如题目要求质量就找m＝n·M。
二、相对分子质量的计算
2．在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
(1)若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为________(用含ρ的代数式表示)。
(3)若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为________(用含a、b、c的代数式表示)。
解析：发生反应NH4HCO3(s)NH3(g)＋CO2(g)＋H2O(g)。
(1)M(混)＝2d g·mol－1 n(混)＝ mol M(NH4HCO3)＝2d×3 g·mol－1＝6d g·mol－1。
(2)M(混)＝22.4ρ g·mol－1。
(3)n(NH3)∶n(CO2)∶n(H2O)＝a%∶b%∶c%，Mr(混)＝17a%＋44b%＋18c%。
答案：(1) mol　6d g·mol－1　(2)22.4ρ g·mol－1　(3)17a%＋44b%＋18c%
【方法指导】　求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ(以g·L－1为单位)：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律及其推论的应用
3．同温同压下，甲容器中充满35Cl2，乙容器中充满37Cl2，完成下列填空。
(1)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体密度之比为________。
(2)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体分子数之比为________。
(3)若两种气体质量相等，则甲、乙两容器中气体所含质子数之比为________。
(4)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体所含中子数之比为________。
答案：(1)35∶37　(2)1∶1　(3)37∶35　(4)9∶10
高考真题
1．(2024·广东卷，10，2分)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．26gH-C≡C-H中含有σ键的数目为3NA
B．1L1mol L-1NH4NO3溶液中含NH4+的数目为NA
C．1molCO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA
D．Na与H2O反应生成11.2LH2，转移电子数目为NA
答案：A
解析：A项，26gC2H2的物质的量为1mol，一个C2H2分子中含有3个σ键，故26gC2H2中含有σ键的数目为3NA，A正确；B项，NH4+在水溶液中发生水解，1L1mol L-1NH4NO3溶液中含NH4+的数目小于NA，B错误；C项，CO和H2均由分子构成，1molCO和H2的混合气体含有的分子数目为NA，C错误；D项，Na与H2O反应生成11.2LH2，由于未给出气体所处的状态，无法求出生成气体的物质的量，也无法得出转移电子数目，D错误；故选A。
2．(2024·河北卷，4，3分)超氧化钾(KO2)可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂，反应为4KO2+2CO2=2K2CO3+O2，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．44gCO2中键的数目为2NA
B．1mol KO2晶体中离子的数目为3NA
C．1 L1mol·L-1 K2CO3溶液中CO32-的数目为NA
D．该反应中每转移1mol电子生成O2的数目为1.5NA
答案：A
解析：A项，44g (即1mol ) CO2中键的数目为2NA，A正确；B项，KO2由K+和O2-构成，1mol KO2晶体中离子的数目为2NA，B错误；C项，CO32-在水溶液中会发生水解：CO32-+H2OHCO3-+OH-，故1 L1mol·L-1溶液中CO32-的数目小于NA，C错误；D项，该反应中部分氧元素化合价由-0.5价升至0价，部分氧元素化合价由-0.5价降至-2价，则每4mol KO2参加反应转移3mol 电子，每转移1mol 电子生成O2的数目为NA，D错误；故选A。
3．(2024·辽吉黑卷，4，3分)硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，11.2L SO2中原子总数为0.5NA
B．100mL0.1mol·L-1Na2SO3溶液中，SO32-数目为0.01NA
C．反应①每消耗3.4g H2S，生成物中硫原子数目为0.1NA
D．反应②每生成还原产物，转移电子数目为2NA
答案：D
解析：A项，标况下SO2为气体，11.2L SO2为0.5mol，其含有1.5mol原子，原子数为1.5NA，A错误；B项，SO32-为弱酸阴离子，其在水中易发生水解，因此，100mL 0.1mol L-1 Na2SO3溶液中SO32-数目小于0.01NA，B错误；C项，反应①的方程式为SO2+2H2S=3S↓+2H2O，反应中每生成3mol S消耗2mol H2S，3.4g H2S为0.1mol，故可以生成0.15mol S，生成的原子数目为0.15NA，C错误；D项，反应②的离子方程式为3S+6OH-=SO32-+2S2-+3H2O，反应的还原产物为S2-，每生成2mol S2-共转移4mol电子，因此，每生成1mol S2-，转移2mol电子，数目为2NA，D正确；故选D
4．(2023·浙江6月选考)NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　 )
A．4.4 g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7NA
B．1.7 g H2O2中含有氧原子数为0.2NA
C．向1 L 0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中通氨气至中性，铵根离子数为0.1NA
D．标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA
解析：选A。4.4 g C2H4O的物质的量为＝0.1 mol，分子式为C2H4O的物质中含σ键数目最多的为环氧乙烷，0.1 mol环氧乙烷中含有σ键数目为0.7NA，故A正确；1.7 g H2O2的物质的量为＝0.05 mol，而1 mol H2O2中含2 mol氧原子，故0.05 mol H2O2含0.1 mol氧原子即0.1NA个，故B错误；醋酸铵为弱酸弱碱盐，向1 L 0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中通氨气至中性，醋酸根离子和铵根离子均水解，铵根离子数小于0.1NA，故C错误；氯气与水反应是可逆反应，标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数小于0.5NA，故D错误。
5．(2021·全国卷甲)NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是(　　)
A．18 g重水(D2O)中含有质子数为10NA
B．3 mol的NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NA
C．32 g环状S8()分子中含有的S—S键数为NA
D．1 L pH＝4的0.1 mol/L的K2Cr2O7溶液中Cr2O数为0.1NA
解析：选C。D2O的质子数为10，18 g D2O的物质的量为＝ 0.9 mol, 则18 g重水(D2O)中所含质子数为9NA，A错误；NO2与H2O反应的化学方程式为3NO2＋H2O===2HNO3＋NO，该反应消耗3个NO2分子转移的电子数为2个，则有3 mol的NO2参与反应时，转移的电子数为2NA，B错误；一个S8()分子中含有的S—S数为8个，32 g S8的物质的量为＝ mol，则含有的S—S数为×8×NA＝NA，C正确；酸性K2Cr2O7溶液中存在：Cr2O＋H2O 2CrO＋2H＋，含Cr元素微粒有Cr2O和CrO，则1 L pH＝4的0.1 mol·L－1 K2Cr2O7溶液中Cr2O数应小于0.1NA，D错误。
6．(2020·北京高考)下列说法正确的是(　　)
A．同温同压下，O2和CO2的密度相同
B．质量相同的H2O和D2O(重水)所含的原子数相同
C．物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同
D．室温下，pH相同的盐酸和硫酸中，溶质的物质的量浓度相同
解析：选C。同温同压下，O2和CO2的密度之比为32∶44，A说法错误；质量相同的H2O和D2O(重水)的物质的量之比为20∶18，分子中均含有3个原子，则所含的原子数之比为20∶18，B说法错误；每个CH3CH2OH和CH3OCH3中含共价键数均为8，则物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同，C说法正确；室温下，pH相同的盐酸和硫酸中，氢离子的浓度相等，硫酸是二元强酸，而盐酸是一元强酸，故pH相同的盐酸和硫酸的物质的量浓度不相同，D说法错误。
7．(2021·山东高考)X、Y均为短周期金属元素，同温同压下，0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应，生成H2体积为V1 L；0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应，生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　　)
A．X、Y生成H2的物质的量之比一定为 B．X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C.产物中X、Y化合价之比一定为 D．由一定能确定产物中X、Y的化合价
解析：选D。同温同压下，气体体积之比等于其物质的量之比，因此X、Y生成H2的物质的量之比一定为，A正确；根据2HCl～H2、H2SO4～H2，知X、Y反应过程中消耗酸的物质的量之比一定为，B正确；根据金属失电子总数等于H＋得电子总数，知0.1 mol X、0.1 mol Y失电子数之比为，则产物中X、Y的化合价之比一定为，C项正确；若＝1，则产物中X、Y的化合价相等，但不能确定化合价的具体数值，D错误。
巩固练习
一、选择题(每题5分，共11题，共55分)
1．雾霾天气对环境造成了严重影响，部分城市开展PM 2.5和臭氧的监测。下列有关说法正确的是(　　)
A．臭氧的摩尔质量是48 g
B．同温同压条件下，等质量的氧气和臭氧体积比为2∶3
C．16 g臭氧中含有6.02×1023个原子
D．1 mol臭氧中含有的电子总数为18×6.02×1023
解析：选C。A项，摩尔质量的单位应为g·mol－1；B项，V(O2)∶V(O3)＝∶＝3∶2；D项，电子总数应为24×6.02×1023。
2．偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是(　　)
A．偏二甲肼的摩尔质量为60
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60 g
C．1 mol偏二甲肼分子的质量为60 g·mol－1
D．6 g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
解析：选B。偏二甲肼的摩尔质量应为60 g·mol－1，A错误；6.02×1023个偏二甲肼分子约为1 mol，其质量约为60 g，B正确；6 g偏二甲肼的物质的量为＝0.1 mol，含有的分子数为0.1NA，D错误。
3．标准状况下，1 L的密闭容器中恰好可盛放n个N2分子和m个H2分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为(　　)
A．22.4(m＋n) B．22.4×6.02×1023(m＋n) C． D．m＋n
解析：选A。标准状况下22.4 L气体所含有的分子为1 mol，1 L气体中所含有的气体分子数为(m＋n)，则＝，可知阿伏加德罗常数NA可近似表示为22.4(m＋n)。
4．下列关于阿伏加德罗常数和气体摩尔体积的说法正确的是(　　)
A．1 mol O2和1 mol N2所占的体积都约为22.4 L
B．H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 mol H2和1 mol H2O所占的体积都约为22.4 L
D．标准状况下，22.4 L乙烷、丙烷的混合气体，所含的分子数为NA
解析：选D。没有明确温度和压强，无法确定气体的体积，A错误；气体摩尔体积的单位不是“L”，而是“L·mol－1”或“m3·mol－1”，另外未指明气体所处的温度和压强，H2的气体摩尔体积不一定为22.4 L·mol－1，B错误；在标准状况下，水为液态，C错误。
5．(人教必修第一册P61T2)瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1∶4时极易发生爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为(　　)
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1
解析：选B。设CH4的质量为m g，则O2的质量为4m g，二者的物质的量之比为n(CH4)∶n(O2)＝∶＝1∶2，二者的物质的量之比等于其体积之比。
6．(2023·广东梅州期末)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　　)
A．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA
B．常温常压下14 g N2与CO组成的混合气体含有的原子数为NA
C．标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯的混合物中含氢原子数目为2NA
D．标准状况下，16 g O2的体积为11.2 L
解析：选A。SO3在标准状况下不是气体，不能使用Vm计算11.2 L SO3中含有的原子数，A错误； N2与CO的摩尔质量均为28 g/mol，所以14 g N2和CO的混合气体的物质的量为＝0.5 mol，N2和CO均为双原子分子，所以0.5 mol N2和CO的混合气体中含有的原子数目为NA，B正确；标准状况下气体摩尔体积为22.4 L/mol，11.2 L甲烷与乙烯的混合气体的总物质的量为＝0.5 mol，甲烷的分子式为CH4，乙烯的分子式为C2H4，一个分子均含有4个氢原子，因此0.5 mol CH4与C2H4的混合物中含有2 mol H，含有的氢原子数为2NA，C正确；标准状况下，16 g O2的物质的量为＝0.5 mol，体积为0.5 mol×22.4 L/mol＝11.2 L，D正确。
7．同温同压下，a g甲气体和2a g乙气体所占的体积之比为1∶2，根据阿伏加德罗定律判断，下列叙述不正确的是(　　)
A．同温同压下甲和乙的密度之比为1∶1
B．甲与乙的相对分子质量之比为1∶1
C．同温同体积下等质量的甲和乙的压强之比为 1∶1
D．等质量的甲和乙中的原子数之比为1∶1
解析：选D。同温同压下，a g甲气体和2a g乙气体所占的体积之比为1∶2，根据ρ＝知，其密度相同，故A项正确；根据m＝nM知，二者的相对分子质量为1∶1，故B项正确；根据pV＝nRT知，同温同体积下等质量的甲和乙的压强之比等于其摩尔质量的反比，因为二者摩尔质量相同，所以压强相同，故C项正确；等质量的两种气体的物质的量相同，但分子的构成未知，所以无法判断原子个数是否相同，故D项错误。
8．在150 ℃时碳酸铵受热可完全分解，其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的(　　)
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
解析：选C。150 ℃时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO32NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据元素守恒定律，反应前1 mol即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成的混合气体的质量应为96 g。所以，反应后生成的混合气体的摩尔质量M(混)＝＝＝24 g·mol－1，根据同温同压下，气体密度之比等于摩尔质量之比，则有＝＝＝12。
9．如图，在一个容积固定的恒温容器中，有两个可左右滑动的密封隔板，在A、B、C内分别充入等质量的X、CO2、Y三种气体，当隔板静止时，A、C内的气体密度相等。下列说法不正确的是(　　)
A．物质的量：n(X)C．气体的体积：V(X)＝V(Y) D．摩尔质量：M(X)＝M(Y)
解析：选A。当隔板静止时，表示隔板两侧气体的压强相等，容器恒温，所以处于同温同压的环境，同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，A、C内的气体密度相等，所以气体X、Y的摩尔质量相等。题目中通入的三种气体的质量相等，所以X、Y物质的量一定相等，选项A错误；X、Y物质的量一定相等，即分子数相等，选项B正确；X、Y物质的量一定相等，同温同压下体积一定相等，选项C正确；气体X、Y的摩尔质量相等，选项D正确。
10．(2023·广东惠州一模)我国科学家利用CO2为原料人工合成淀粉，合成过程中发生反应：CH3OH＋O2HCHO＋H2O2。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是(　　)
A．17 g H2O2分子中含有σ键数目为1.5NA
B．标准状况下，22.4 L CH3OH中含有的羟基数为NA
C．反应过程中HCHO为还原产物
D．1 mol O2参与反应转移电子数为4NA
解析：选A。17 g H2O2的物质的量为0.5 mol，每个分子含有3个σ键，故17 g过氧化氢分子中含有σ键数目为1.5NA，A正确；标准状况下甲醇不是气体，不能使用气体摩尔体积进行计算，B错误；该反应中氧气为氧化剂，甲醇为还原剂，甲醛为氧化产物，C错误；该反应中1 mol氧气参与反应转移2 mol电子，D错误。
11．(2023·湖南名校二模联考)t ℃时，在密闭容器的两个区域中分别充入了H2S和SO2，容器中的隔板固定在1处，充入1 mol SO2气体后，无摩擦且可滑动的活塞位于3处(如图所示)，抽出隔板后，在密闭容器里反生反应：2H2S(g)＋SO2(g)===3S(s)＋2H2O(l)，充分反应后容器内的压强为零(不考虑S、H2O所占的体积及水蒸气产生的压强)，下列说法不正确的是(　　)
A．密闭容器内充入气体的物质的量之比为n(H2S)∶n(SO2)＝2∶1
B．隔板左室与右室气体的密度之比为ρ(H2S)∶ρ(SO2)＝17∶32
C．抽出隔板后，活塞先向右移动而后不断向左移动直到反应停止
D．抽出隔板后，充分反应后氧化产物比还原产物的质量多32 g
解析：选B。根据充分反应后容器内的压强为零，说明反应物恰好完全反应，故硫化氢和二氧化硫的物质的量之比为2∶1，充入1 mol SO2气体，则硫化氢的物质的量为2 mol，A正确；ρ＝，由A推出两者物质的量之比为2∶1，摩尔质量之比是34∶64，体积之比根据图像判断是1∶2，代入公式中得出ρ(H2S)：ρ(SO2)＝17∶8，B错误；抽出隔板后，容器内压强增大，活塞向右移动，随着反应进行，气体的量减小导致容器压强减小，充分反应后容器内压强为0，体积为0，C正确；充分反应后氧化产物比还原产物多1 mol S，故质量是32 g，D正确。
二、非选择题(共2题，共20分)
12．(8分)如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。(2分)
(2)甲室中气体的质量为________g。(2分)
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为______________________。(2分)
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。(2分)
解析：(1)相同条件下，气体的物质的量之比等于其体积之比，看图可知甲室中气体的物质的量为＝1 mol。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 mol×36.5 g·mol－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 mol，质量为11 g，平均摩尔质量为＝11 g·mol－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 mol，17 g·mol－1×x＋2 g·mol－1×y＝11 g，可得x＝0.6 mol、y＝0.4 mol；如果将隔板a去掉，0.6 mol HCl与0.6 mol NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 mol，相同条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
答案： (1)1　(2)11　(3)11　(4)2
13．(12分)某中学有甲、乙两个探究性学习小组，他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式：______________________________________。(2分)
(2)实验开始时，先打开分液漏斗上口的玻璃塞，再轻轻旋开其活塞，一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因：_______________________________________________。(2分)
(3)实验结束时，生成氢气的体积近似等于____________________________________________。(2分)
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响：________(填“有”“没有”或“不能判断”)，简述理由：____________________________________________________________。(3分)
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后，认为稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶中的空气排出，使所测氢气的体积偏大；实验结束后，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气的体积偏小，于是他们设计了如图2所示的实验装置。实验中准确测定出4个数据，如下表所示：
实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量液管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注：量液管大刻度在上方，小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm＝__________________。(3分)
解析：Ⅰ.(1)铝和稀硫酸反应生成硫酸铝和氢气，其离子方程式为2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑。(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内压强增大，锥形瓶内的压强大于大气压，所以稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。(3)气体产生的压强导致水从集气瓶中排出，且氢气不易溶于水，所以收集到的水的体积近似等于氢气的体积。(4)装置中有空气存在，生成的氢气不溶于水，在相同温度和压强下，生成的氢气的体积与排出空气的体积相等，所以没有影响。
Ⅱ.2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑
　2 mol　　　　　　　　3 mol
　 mol　　 mol
Vm＝ L·mol－1。
答案：Ⅰ.(1)2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑
(2)铝与稀硫酸反应生成的氢气使锥形瓶内气压增大
(3)收集到的水的体积
(4)没有　相同温度和压强下，生成氢气的体积与排出空气的体积相等
Ⅱ. L·mol－1
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第6讲　物质的量　气体摩尔体积
【备考目标】　1.了解物质的量(n)、摩尔质量(M)、气体摩尔体积(Vm)、阿伏加德罗常数(NA)的含义并能进行简单计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。3.能根据微粒(原子、分子、离子等)的物质的量、数目和气体体积(标准状况下)之间的相互关系进行有关计算。
考点1　物质的量　摩尔质量
1．物质的量与阿伏加德罗常数
(1)物质的量
①概念：表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n，单位为mol。
②数值：国际上规定，1 mol粒子集合体所含的粒子数约为 。
(2)阿伏加德罗常数
1 mol任何粒子所含的粒子数，符号为NA，通常用 表示。
(3)物质的量与微粒个数、阿伏加德罗常数之间的关系为 。
2．摩尔质量(M)
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量，单位为 。
(2)数值：当微粒的摩尔质量以 为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子(原子)质量。
(3)物质的量、物质的质量与摩尔质量的关系为n＝ 。
【提醒】　摩尔质量、相对分子质量、1 mol物质的质量在数值上是相同的，但三者的含义不同，单位不同。摩尔质量的单位是g·mol－1，相对原子(分子)质量的单位是1，1 mol物质的质量单位是g。
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子( )
(2)摩尔质量就是1 mol物质的质量( )
(3)H2SO4与H3PO4的摩尔质量均为98 g·mol－1( )
(4)0.032 kg O2中含有的O2分子数约为6.02×1023个( )
题组练习
一、准确认识相关概念，能够灵活迁移运用
1．CO2的相对分子质量为________，摩尔质量为________，1 mol CO2的质量为________。
2．(1)1.28 g某气体含有的分子数目为1.204×1022，则该气体的摩尔质量为_________________。
(2)已知一个铁原子的质量为b g，则铁的摩尔质量为__________________。
(3)NA为阿伏加德罗常数，已知a g某气体中含分子数为b，则该气体的摩尔质量为__________________。
(4)a mol硫酸中含有b个氧原子，则阿伏加德罗常数(NA)可以表示为________________。
二、质量、物质的量、微粒数目之间的换算
3．已知12.4 g Na2R中含有Na＋ 0.4 mol。Na2R的摩尔质量为________， R的相对原子质量为________，若Na2R中含R的质量为1.6 g，则Na2R的物质的量为________。
4．材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CoO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________mol。
【方法指导】　判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如Na0.35CoO2·1.3H2O是一个整体，其中的氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CoO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点2　气体摩尔体积　阿伏加德罗定律
1．影响物质体积大小的因素
2．气体摩尔体积(Vm)
(1)概念：单位物质的量的气体所占的体积。
(2)单位： (或L·mol－1)和m3/mol(或m3·mol－1)。
(3)特例：标准状况( )下，Vm约为 。
(4)气体摩尔体积与物质的量、气体体积之间的关系为 。
【提醒】　①Vm的使用对象：必须是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。如：水、酒精、SO3、CCl4等在标准状况下不是气体，不能用气体摩尔体积进行计算。②对Vm＝22.4 L·mol－1的理解：气体摩尔体积的数值与温度、压强有关；非标准状况下气体摩尔体积也可能是22.4 L·mol－1，故1 mol气体的体积若为22.4 L，它所处的状况不一定是标准状况。
3．阿伏加德罗定律及其推论
(1)阿伏加德罗定律：在同温同压下，相同 的任何气体都含有 数目的分子。
(2)推论
相同条件 结论
公式 语言叙述
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的物质的量与其体积成正比
T、p相同 ＝ 同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比
T、V相同 ＝ 同温、同体积下，气体的压强与其物质的量成正比
【基点判断】(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)0 ℃、101 kPa，1 mol任何物质的体积都是22.4 L( )
(2)在标准状况下，1 mol氧气和1 mol氦气的体积相同，含有原子数也相同( )
(3)标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
(4)同温同压下，等质量的12C18O和NO体积相同( )
(5)同温同体积条件下，等质量的SO2和O2对应的压强之比为1∶2( )
(6)不同温度下，相同体积的CO和N2密度相同，则二者含有的原子数相同( )
题组练习
一、n＝＝＝关系的应用
1．请完成以下有关计算，设NA为阿伏加德罗常数的值。
(1)2.3 g乙醇含有________个H原子，所含共价键的物质的量为________，其中官能团羟基所含的电子数为________。
(2)某条件下，8 g氧气所占的体积为6 L，则在该条件下的气体摩尔体积为________。
(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 mol Cl－，则此氯化物的摩尔质量为________。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的Fe2O3恰好完全反应(生成Fe与CO2)后，生成Fe的质量为________ g，转移的电子数目为________。
【方法指导】　与物质的量有关的计算的注意点
(1)以物质的量为中心，应用公式将其他量转化为物质的量进行计算。
(2)题目中要求“什么量”，就找“什么公式”，如题目要求质量就找m＝n·M。
二、相对分子质量的计算
2．在一定条件下，m g NH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O(g)，按要求填空。
(1)若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________。NH4HCO3的摩尔质量为________(用含m、d的代数式表示)。
(2)若所得混合气体的密度折合成标准状况为ρ g·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为________(用含ρ的代数式表示)。
(3)若在该条件下，所得NH3、CO2、H2O(g)的体积分数分别为a%、b%、c%，则混合气体的平均相对分子质量为________(用含a、b、c的代数式表示)。
【方法指导】　求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ(以g·L－1为单位)：M＝ρ×22.4 L·mol－1。
(4)根据同温同压下气体的相对密度(D＝)：＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律及其推论的应用
3．同温同压下，甲容器中充满35Cl2，乙容器中充满37Cl2，完成下列填空。
(1)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体密度之比为________。
(2)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体分子数之比为________。
(3)若两种气体质量相等，则甲、乙两容器中气体所含质子数之比为________。
(4)若两种气体体积相等，则甲、乙两容器中气体所含中子数之比为________。
高考真题
1．(2024·广东卷，10，2分)设NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．26gH-C≡C-H中含有σ键的数目为3NA
B．1L1mol L-1NH4NO3溶液中含NH4+的数目为NA
C．1molCO和H2的混合气体含有的分子数目为3NA
D．Na与H2O反应生成11.2LH2，转移电子数目为NA
2．(2024·河北卷，4，3分)超氧化钾(KO2)可用作潜水或宇航装置的CO2吸收剂和供氧剂，反应为4KO2+2CO2=2K2CO3+O2，NA为阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是( )
A．44gCO2中键的数目为2NA
B．1mol KO2晶体中离子的数目为3NA
C．1 L1mol·L-1 K2CO3溶液中CO32-的数目为NA
D．该反应中每转移1mol电子生成O2的数目为1.5NA
3．(2024·辽吉黑卷，4，3分)硫及其化合物部分转化关系如图。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )
A．标准状况下，11.2L SO2中原子总数为0.5NA
B．100mL0.1mol·L-1Na2SO3溶液中，SO32-数目为0.01NA
C．反应①每消耗3.4g H2S，生成物中硫原子数目为0.1NA
D．反应②每生成还原产物，转移电子数目为2NA
4．(2023·浙江6月选考)NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　 )
A．4.4 g C2H4O中含有σ键数目最多为0.7NA
B．1.7 g H2O2中含有氧原子数为0.2NA
C．向1 L 0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中通氨气至中性，铵根离子数为0.1NA
D．标准状况下，11.2 L Cl2通入水中，溶液中氯离子数为0.5NA
5．(2021·全国卷甲)NA为阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是(　　)
A．18 g重水(D2O)中含有质子数为10NA
B．3 mol的NO2与H2O完全反应时转移的电子数为4NA
C．32 g环状S8()分子中含有的S—S键数为NA
D．1 L pH＝4的0.1 mol/L的K2Cr2O7溶液中Cr2O数为0.1NA
6．(2020·北京高考)下列说法正确的是(　　)
A．同温同压下，O2和CO2的密度相同
B．质量相同的H2O和D2O(重水)所含的原子数相同
C．物质的量相同的CH3CH2OH和CH3OCH3所含共价键数相同
D．室温下，pH相同的盐酸和硫酸中，溶质的物质的量浓度相同
7．(2021·山东高考)X、Y均为短周期金属元素，同温同压下，0.1 mol X的单质与足量稀盐酸反应，生成H2体积为V1 L；0.1 mol Y的单质与足量稀硫酸反应，生成H2体积为V2 L。下列说法错误的是(　　)
A．X、Y生成H2的物质的量之比一定为 B．X、Y消耗酸的物质的量之比一定为
C.产物中X、Y化合价之比一定为 D．由一定能确定产物中X、Y的化合价
巩固练习
一、选择题(每题5分，共11题，共55分)
1．雾霾天气对环境造成了严重影响，部分城市开展PM 2.5和臭氧的监测。下列有关说法正确的是(　　)
A．臭氧的摩尔质量是48 g
B．同温同压条件下，等质量的氧气和臭氧体积比为2∶3
C．16 g臭氧中含有6.02×1023个原子
D．1 mol臭氧中含有的电子总数为18×6.02×1023
2．偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是(　　)
A．偏二甲肼的摩尔质量为60
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60 g
C．1 mol偏二甲肼分子的质量为60 g·mol－1
D．6 g偏二甲肼含有NA个偏二甲肼分子
3．标准状况下，1 L的密闭容器中恰好可盛放n个N2分子和m个H2分子组成的混合气体，则阿伏加德罗常数可近似表示为(　　)
A．22.4(m＋n) B．22.4×6.02×1023(m＋n) C． D．m＋n
4．下列关于阿伏加德罗常数和气体摩尔体积的说法正确的是(　　)
A．1 mol O2和1 mol N2所占的体积都约为22.4 L
B．H2的气体摩尔体积约为22.4 L
C．在标准状况下，1 mol H2和1 mol H2O所占的体积都约为22.4 L
D．标准状况下，22.4 L乙烷、丙烷的混合气体，所含的分子数为NA
5．(人教必修第一册P61T2)瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1∶4时极易发生爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为(　　)
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．2∶1
6．(2023·广东梅州期末)设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法不正确的是(　　)
A．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA
B．常温常压下14 g N2与CO组成的混合气体含有的原子数为NA
C．标准状况下，11.2 L甲烷和乙烯的混合物中含氢原子数目为2NA
D．标准状况下，16 g O2的体积为11.2 L
7．同温同压下，a g甲气体和2a g乙气体所占的体积之比为1∶2，根据阿伏加德罗定律判断，下列叙述不正确的是(　　)
A．同温同压下甲和乙的密度之比为1∶1
B．甲与乙的相对分子质量之比为1∶1
C．同温同体积下等质量的甲和乙的压强之比为 1∶1
D．等质量的甲和乙中的原子数之比为1∶1
8．在150 ℃时碳酸铵受热可完全分解，其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的(　　)
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
9．如图，在一个容积固定的恒温容器中，有两个可左右滑动的密封隔板，在A、B、C内分别充入等质量的X、CO2、Y三种气体，当隔板静止时，A、C内的气体密度相等。下列说法不正确的是(　　)
A．物质的量：n(X)C．气体的体积：V(X)＝V(Y) D．摩尔质量：M(X)＝M(Y)
10．(2023·广东惠州一模)我国科学家利用CO2为原料人工合成淀粉，合成过程中发生反应：CH3OH＋O2HCHO＋H2O2。设NA为阿伏加德罗常数的值，下列有关说法正确的是(　　)
A．17 g H2O2分子中含有σ键数目为1.5NA
B．标准状况下，22.4 L CH3OH中含有的羟基数为NA
C．反应过程中HCHO为还原产物
D．1 mol O2参与反应转移电子数为4NA
11．(2023·湖南名校二模联考)t ℃时，在密闭容器的两个区域中分别充入了H2S和SO2，容器中的隔板固定在1处，充入1 mol SO2气体后，无摩擦且可滑动的活塞位于3处(如图所示)，抽出隔板后，在密闭容器里反生反应：2H2S(g)＋SO2(g)===3S(s)＋2H2O(l)，充分反应后容器内的压强为零(不考虑S、H2O所占的体积及水蒸气产生的压强)，下列说法不正确的是(　　)
A．密闭容器内充入气体的物质的量之比为n(H2S)∶n(SO2)＝2∶1
B．隔板左室与右室气体的密度之比为ρ(H2S)∶ρ(SO2)＝17∶32
C．抽出隔板后，活塞先向右移动而后不断向左移动直到反应停止
D．抽出隔板后，充分反应后氧化产物比还原产物的质量多32 g
二、非选择题(共2题，共20分)
12．(8分)如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 mol HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________mol。(2分)
(2)甲室中气体的质量为________g。(2分)
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为______________________。(2分)
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。(2分)
13．(12分)某中学有甲、乙两个探究性学习小组，他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式：______________________________________。(2分)
(2)实验开始时，先打开分液漏斗上口的玻璃塞，再轻轻旋开其活塞，一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因：_______________________________________________。(2分)
(3)实验结束时，生成氢气的体积近似等于____________________________________________。(2分)
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响：________(填“有”“没有”或“不能判断”)，简述理由：
________________________________________________________________________。(3分)
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后，认为稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶中的空气排出，使所测氢气的体积偏大；实验结束后，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气的体积偏小，于是他们设计了如图2所示的实验装置。实验中准确测定出4个数据，如下表所示：
实验前 实验后
铝铜合金质量/g m1 m2
量液管(C)中液体体积/mL V1 V2
(注：量液管大刻度在上方，小刻度在下方)
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积Vm＝__________________。(3分)
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