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11.1.2三角形的高、中线与角平分线
一、选择题
1．把三角形分成两个面积相等的三角形的线段是三角形的（ ）．
A．中线 B．内角平分线 C．高 D．不能确定
2．同学们在练习画边AC上的高时，出现下列四种图形，其中画法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．已知点M是内一点，作射线，则下列不能说明是的平分线的是（）．
A． B．
C． D．
4．如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）
A．在中，是边上的高 B．在中，是边上的高
C．在中，是边上的高 D．在中，是边上的高
5．如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（ ）.
A．14 B．15 C．18 D．20
6．下列说法错误的是( )
A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点
B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点
C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点
D．三角形的三条高可能相交于外部一点
7．如图，，分别为的中线和高线，的面积为5，，则的长为（ ）

A．5 B．3 C．4 D．
8．如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为4．则的面积是（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
二、填空题
9．如图，CM是△ABC的中线，若AC= 8，BC= 11，则△BCM与△ACM的周长的差是
10．如图，D是BC的中点，E是AC的中点． S△ADE=2，则S△ABC= ．
11．如图，△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°，AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，则△AEC的面积为 ．
12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在线段AC上且EC＝2AE，线段AD与线段BE交于点F，若△ABC的面积为6，则四边形EFDC的面积为 ．
13．如图，点D在线段BC上，AC⊥BC，AB＝8cm，AD＝6cm，AC＝4cm，则在△ABD中，BD边上的高是__cm．
三、解答题
14．下图为的网格，每一小格均为正方形，已知，
（1）画出中边上的中线；
（2）画出中边上的高．
15．如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，则线段的长为5．
(1)过点A画出线段的垂线段，垂足为点D；
(2)过点C画出线段的垂线，垂足为点E；
(3)直接写出点C到直线的距离为_________．
16．某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC．
（1）若要使修建小路所用的材料最少，请在下图中画出小路AD；
若要使小路两侧种植不同花草的面积相等，请在下图中画出小路AE，其中E点满足的条件是________，并说明理由．
17．利用三角形的中线，任意画一个三角形，将这个三角形的面积分成相等的四部分，并简要说明作法（给出3种方法）？
18．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
（1）求CD的长；
（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．

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