资源简介

4．同底数幂的除法
【学习目标】
知识与技能
理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题．
过程与方法
1．在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和表达能力．
2．能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养数学能力．
情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养．
【重点难点】
重点
理解同底数幂的除法法则．
难点
应用同底数幂除法法则解决数学问题．
【学习过程】
一、创设情境，导入新课
思考：
地球的体积是1.1×1012 km3，月球的体积2.2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
列出算式：(1.1×1012)÷(2.2×1010)
??二、探究新知
am÷an＝am－n，(m＞n，且m、n为正整数)
同底数相除，底数不变，指数相减．
【拓展活动】
乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它．
我们的认知规律：猜测——归纳——证明．
三、随堂练习，巩固新知
1．105×107＝________．
2．a·a2·a3·a4＝________．
3．xn＋1·x2·x1－n＝________．
4．下列各题中，运算正确的是(　　)
A．a3＋a4＝a7　　　　　B．b3·b4＝b7
C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7
【学习说明】
根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因．
四、典例精析，拓展新知
【例】
一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M＝210K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？
【分析】
用储量26M除以每张照片的存储量的大小．
【例】
若32×92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．
五、运用新知，深化理解
1．一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要________秒时间．
2．若y2m－1÷y＝y2，求m＋2的值．
六、学习总结
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
(1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；
(2)因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
(3)注意指数“1”的情况，如a4÷a＝a4－1＝a3，不能把a的指数当做0；
(4)多个同底数幂相除时，应按顺序计算．4．同底数幂的除法
【学习目标】
知识与技能
理解同底数幂的除法运算法则，能解决实际问题．
过程与方法
1．在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和表达能力．
2．能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养数学能力．
情感、态度与价值观
感受数学的应用价值，体会数学与社会生活的联系，提高数学素养．
【重点难点】
重点
理解同底数幂的除法法则．
难点
应用同底数幂除法法则解决数学问题．
【学习过程】
一、创设情境，导入新课
思考：
地球的体积是1.1×1012 km3，月球的体积2.2×1010 km3，求地球的体积是月球的多少倍？如何列式？
列出算式：(1.1×1012)÷(2.2×1010)
??二、探究新知
am÷an＝am－n，(m＞n，且m、n为正整数)
同底数相除，底数不变，指数相减．
【拓展活动】
乘法与除法互为逆运算，我们能由同底数幂乘法法则来推导它．
我们的认知规律：猜测——归纳——证明．
三、随堂练习，巩固新知
1．105×107＝________．
2．a·a2·a3·a4＝________．
3．xn＋1·x2·x1－n＝________．
4．下列各题中，运算正确的是(　　)
A．a3＋a4＝a7　　　　　B．b3·b4＝b7
C．c3·c4＝c12 D．d3·d4＝2d7
【答案】
1．1012　2.a10　3.x4　4.B
【学习说明】
根据反馈情况及时订正，并与法则对比，找准错因．
四、典例精析，拓展新知
【例】
一张数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M＝210K)的移动存储器能存储多少张这样的照片？
【分析】
用储量26M除以每张照片的存储量的大小．
【答案】
28(张)
【例】
若32×92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值．
【分析】
将左右都化成3的指数幂再比较对应．
【答案】
a＝2
五、运用新知，深化理解
1．一种计算机每秒可进行1012运算，它工作1015次运算需要________秒时间．
2．若y2m－1÷y＝y2，求m＋2的值．
【答案】
1．103　2.4
六、学习总结
运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：
(1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减是指被除式的指数减去除式的指数；
(2)因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；
(3)注意指数“1”的情况，如a4÷a＝a4－1＝a3，不能把a的指数当做0；
(4)多个同底数幂相除时，应按顺序计算．

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