资源简介

广东省广州市2024-2025学年名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷
一、心灵手巧, 精准计算（共 3 小题, 满分 25 分）
1．（2024·广州开学考）直接写出得数。
9.2-5.7=
　 　 　
2．（2024·广州开学考）计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3．（2024·广州开学考）解比例或方程。
（1）
（2）
二、认真思考, 准确填空（共 8 小题, 满分 12 分）
4．（2024·广州开学考）一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料的体积是　 　如果锯成 4 段用了 9 分钟， 那么把它锯成 6 段要用　 　分钟。
5．（2024·广州开学考）张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 ， 当张叔叔行了 400 m 时停下来与李叔叔通电话， 对话如下：
则张叔叔家到银行的距离是　 　 。
6．（2024·广州开学考） "移动支付"被誉为中国新"四大发明"之一。据有关统计，截至2023年6 月，我国网络支付用户大约有 943190000 人，该人数读作　 　，用四舍五入法，改写成以亿为单位，并保留两位小数约是　 　亿。
7．（2024·广州开学考） 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 . 这两个锐角分别是　 　度和　 　度。
8．（2024·广州开学考）制作一个底面半径是 4 cm ， 高 12 cm 的圆柱形茶叶罐（有盖）， 至少需要　 　 的材料； 如图， 刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中， 则这个纸盒的容积是　 　 。
9．（2024·广州开学考）一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中， 不带红色的小正方体的个数等于 7 ， 那么两面带红色的小正方体的个数等于　 　。
10．（2024·广州开学考） 令 ， 则 　 　。
11．（2024·广州开学考）甲、乙两人分别从 两地出发， 相向而行， 出发时他们的速度比是 ，他们第一次相遇后，甲的速度提高 ，乙的速度减慢 ，这样，当甲到达 地时，乙离 地还有 26 千米， 两地的距离是　 　千米。
三、慎重考虑, 合理选择. (共 5 小题, 满分 10 分, 每小题 2 分
12．（2024·广州开学考）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按 放大，再放大后的图形按 缩小， 最后得到的图形面积是原图形面积的( )
A． B． C． D．
13．（2024·广州开学考） 根据人体工程学的研究发现， 人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 的长方形， 所以电视、显示器行业根据这个比设计产品， 下面对长与宽的比为 的长方形理解正确的是 ( )
①宽是长的 。
②宽比长短 。
③长是宽的 。
④长比宽长 。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
14．（2024·广州开学考）某商场二月份的营业额比一月份的多 ，三月份的营业额比二月份的少 。三月份的营业额是一月份的（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·广州开学考）某市规定每户每月用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2024·广州开学考）将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加 。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ） 。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
四、明辨是非, 判断正误（共 5 小题, 满分 5 分, 每小题 1 分）
17．（2024·广州开学考） 把一个圆柱削成一个最大的圆雉，削去部分体积占圆柱体积的 。
18．（2024·广州开学考） 把一根 长的圆柱木料截成两段小圆柱， 表面积增加 ， 原来木料的体积是 。（如图）
19．（2024·广州开学考）如果甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。
20．（2024·广州开学考） 。
21．（2024·广州开学考） 一个圆柱的底面积扩大 倍，高也扩大 倍，它的体积就扩大到 倍。
五、动手动脑, 画图操作 (共 1 小题, 满分 6 分
22．（2024·广州开学考） 画一画，填一填。
（1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 ▲ 偏 ▲ 方向 ▲ 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北 方向 15 米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。
（2）如果点 的位置用数对表示为 ，点 的位置用数对表示是（ ， ）。画出图①绕点 逆时针旋转 后的图形：按 画出图①放大后的图形。
（3） 方格图中有点 和 ， 在方格图上找一个格点作为圆心， 画一个圆， 使得点 和 都在圆上。
六、应用知识, 解决问题 (共 9 小题, 满分 42 分
23．（2024·广州开学考）书香浸润心灵， 阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动， 同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）
24．（2024·广州开学考）林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池， 从蓄水池里面量得底面直径是 20 dm ， 高是 5 dm 。在水池的内部四周和底面抹水泥， 抹水泥的面积是多少平方分米？
25．（2024·广州开学考）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费 1500 张纸，就可保留 1 棵树；节约 6 吨纸，则相当于拯救了 120 棵树。学校打印室新购一批白纸， 计划每天用 90 张， 可以用 20 天。由于注意了节约用纸， 实际每天只用 60 张， 这批白纸实际用了多少天？
26．（2024·广州开学考）荔湾区开展大阅读工程，林风是一个阅读小达人。他家原有科技书的本数是故事书的 ，后来又买进 20 本科技书，这时科技书的本数是故事书的 。林风家现有故事书和科技书各多少本？
27．（2024·广州开学考）甲乙分别从 和 两地同时出发，相向而行，往返运动，两人在中途的 加油处第一次迎面相遇，相遇后，继续前行并在 加油站第二次迎面相遇，若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到 处时，乙恰好第一次走到了 处，已知 之间的距离为 60 千米，那么从 地到 地的全程是多少千米
28．（2024·广州开学考）一项工作，由父子二人承包，父亲做了 4 天完成了这项工作的一半，余下的工作由儿子同父亲合做 3 天完成。如果这项工作由儿子一人独做，需要几天完成？
29．（2024·广州开学考）如图， 一个果汁瓶里果汁的高度是 5 cm ， 将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是 10 cm 。若瓶底内直径是 8 cm ， 则这个果汁瓶的容积是多少毫升
30．（2024·广州开学考）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图所示：
（1） 用上面的方法， 可以将下图中涂色部分转化为一个　 　形。
（2）请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画）
31．（2024·广州开学考）"中秋节"是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。
（1）参加本次调查的居民共有　 　人。
（2）将两幅不完整的统计图补充完整。
（3）喜欢　 　口味的人数是豆沙的 2 倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的　 　；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多　 　 。
（4）根据调查结果， 超市准备进货一批月饼， 你有什么建议
答案解析部分
1．【答案】
3 6
9.2-5.7=
　 　 　
【知识点】分数与分数相乘；任意数÷分数的分数除法；同分母分数加法和减法；分数乘法运算律
【解析】【解答】
（1），故答案为3.
（2），故答案为6.
（3），故答案为.
（4），故答案为.
（5），故答案为.
（6）9.2-5.7=，故答案为3.5.
（7），故答案为300.
（8），故答案为8.8.
（9），故答案为.
【分析】
（1）4.2和7进行约分，再进行计算.
（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，约分，再进行计算即可.
（3）直接进行约分计算即可.
（4）先通分把异分母的分数化为同分母分数，再进行加法计算即可.
（5）先通分把异分母的分数化为同分母分数，再进行减法计算即可.
（6）直接根据小数的加减进行计算即可.
（7）先根据分数的基本性质，把分子，分母同时乘以100，转化为：2700÷9，再进行计算即可.
（8）把连减，转化为减去后两项的和，再进行计算即可.
（9）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，约分，再进行减法计算即可.
2．【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
=
（5）解：
=
=
=3
（6）解：
=
=
=
=6
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先乘除后加减依次进行计算即可.
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律的逆运算，进行计算即可.
（3）先计算括号里的得到：，在计算后面两项得到：，然后进行计算.
（4）根据运算顺序，有括号，要先算括号里的，然后按照乘除，谁在前面先算谁进行计算即可.
（5）利用加法的交换律和结合律，变形得：，然后在依次进行计算即可.
（6）根据乘法的分配律，进行计算，得到：，然后再依次计算即可.
3．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的性质，得到：，然后系数化为1即可.
（2）先计算后，再根据等式的基本性质：两边同时加上，得到：，两边再同时除以，系数化为1即可.
4．【答案】100立方分米；15
【知识点】圆柱的体积；关于圆柱的应用题
【解析】【解答】解：
第一空：
∵一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段
∴表面积增加了 6个底面圆的面积
∵ 表面积增加了 12 平方分米
∴1个底面圆的面积为2平方分米
∴这根木料的体积是2平方分米× 5 米 =2平方分米×50分米=100立方分米
故答案为100立方分米.
第二空：
把木料锯成 4 段，需要截3次，三次共用9分钟
∴截一次需要：9÷3=3（分钟）
∵把木料锯成 6 段，需要截5次
∴3×5=15（分钟）
∴把它锯成 6 段要用15分钟
故答案为15.
【分析】
第一空：先根据题意：把木料锯成 4 段，表面积增加了 6个底面圆的面积，可得1个底面圆的面积为2平方分米，再根据圆柱的体积为底面积×高进行计算即可，再注意单位的换算.
第二空：先根据题意得出截一次需要的时间为：9÷3=3（分钟），因为把木料锯成 6 段，需要截5次，共用3×5=15（分钟）即可.
5．【答案】1000
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】
解：∵ 张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为
设张叔叔家到银行的路程为5x，李叔叔家到银行的路程4x
∴
解得x=200
∴5x=5×200=1000
因此张叔叔家到银行的距离是 1000m
故答案为1000.
【分析】
根据张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 ，设张叔叔家到银行的路程为5x，李叔叔家到银行的路程4x，再根据等量关系：张叔叔所剩的路程=李叔叔所剩的路程，列出方程，解出x=200，再计算5x=1000，即可得出答案.
6．【答案】九亿四千三百一十九万；9.43
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解： 943190000 读作：九亿四千三百一十九万
943190000≈9.43亿
【分析】
第一空：关于整数的读法，从高位读起，一级一级往下读，再以四个为一个单位，依次划分为：亿级，万级，个级，进行度数即可.
第二空：亿位9后面保留两位小数，看3后面的数字，根据四舍五入的方法进行取舍.
7．【答案】54；36
【知识点】直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】
解：由题意可知：
90°÷(3+2)=18°
18°×3=54°，18°×2=36°
因此两个锐角为36°，54°
故答案为36°，54°.
【分析】根据直角三角形两锐角互余，得出两个锐角和为90度，又因为两锐角共有5份，计算出每份的度数，分别乘以3和2即可.
8．【答案】401.92；1536
【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】
解：
第一空：
圆柱的侧面积为：
底面积为：
总面积为：301.44+100.48=401.92
故答案为401.92.
第二空：16×8×12=1536
故答案为1536.
【分析】
第一空：根据底面周长×高计算出圆柱的侧面积，再计算两个圆的面积，最后三个面积相加即可.
第二空：根据长×宽×高求出长方体的体积即可.
9．【答案】36
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∴不带红色的小正方体的个数等于 7
∴这7个小正方体都在长方体的内部
∵7=7×1×1
∴这个长方体为3×3×9的长方体
∵（1+1+7）×4=36（个）
∴两面带红色的小正方体的个数为36个
故答案为36.
【分析】由题意知：不带红色的小正方体的个数等于 7，因此这7个小正方体都在长方体的内部，这样得出长方体为3×3×9的长方体， 两面带红色的小正方体 都在长方体的四条棱上，又由因为四个顶点处小正方体三面是红色，所以（1+1+7）×4=36，即可得出答案.
10．【答案】2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】
解：∵
∴6△6=
∴6△3=
故答案为2.
【分析】根据运算顺序，按照新定义的概念，先计算括号里的，即：6△6=，再把所得的结果和6再按照新定义的概念进行计算即可.
11．【答案】77
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由题意知：第一次相遇时甲乙二人的路程比是4：3
∴甲行了x，乙行了x
∵他们第一次相遇后，甲的速度提高 ，乙的速度减慢
∴相遇后二人的速度比是：
4x(1+10%)：[3 x(1-20%)］
=(4 x 1.1)：(3 x0.8)
= 4.4：2.4
=11：6
∴x：(x-26)=11：6
解得x=77
答：A、B两地的距离是77千米
故答案为： 77.
【分析】设 两地的距离是 xkm，根据相遇前速度之比为4：3，得出甲乙两人的路程之比为4：3，甲行了x，乙行了x，再计算出提速后甲乙的速度之比为：11：6，根据等量关系：两人的路程之比=速度之比，列出方程：x：(x-26)=11：6，解出x即可.
12．【答案】C
【知识点】比例的应用
【解析】【解答】解：∵把一个长方形按 放大
∴图形的面积为原来的9倍
∵ 再放大后的图形按 缩小
∴图形的面积为放大后图形面积的，
∵
∴ 最后得到的图形面积是原图形面积的
故答案为C.
【分析】先根据3：1放大得到：图形的面积为原来的9倍，又 再放大后的图形按 缩小，故图形的面积为放大后图形面积的，这样得到：最后得到的图形面积是原图形面积的.
13．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解： ① 宽：长=9：16
∵
因此宽是 长的 ，故①正确
②由题意知：宽是长的
∴（1-）÷1=，故②错误
③ 由题意知： 长与宽的比为
∴
∴长是宽的，故③正确
④长与宽的比为 ，长是宽的
∴（-1）÷1=，故④正确
故选C.
【分析】
① 根据宽：长=9：16，可得：，故宽是 长的
②由题意知：宽是长的 ，列出：1-）÷1=即可得出答案
③根据即可得出答案
④长与宽的比为 ，长是宽的，列出式子：-1）÷1=即可得出答案.
14．【答案】B
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】
解：设一月份的营业额为1
∴二月份的营业额为1×（1+10%）=0.11
∵三月份的营业额比二月份的少
∴三月份的营业额为（1-20%）×1.1=88%
故选B.
【分析】
：设一月份的营业额为1，根据 二月份的营业额比一月份的多 ， 得出二月份的营业额为：1×（1+10%）=0.11，再根据 三月份的营业额比二月份的少 ，可得：（1-20%）×1.1=88%，即可得出答案.
15．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】
解： 用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元 ，水费是随着用水量的增大而增大，因此直线是上升线，当 用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元 ，同样是水费是随着用水量的增大而增大，直线是上升线，但水费的单价升高，故直线更陡些，因此C符合题意，故选C.
【分析】
A、有图象可知：水费单价不变.
B、第一阶段水费是随着用水量的增大而增大，但第二阶段水费始终保持不变.
C、首先水费是随着用水量的增大而增大，故两种情况下直线都是上升线，但水费单价越高，直线越陡，因此C符合题意.
D、用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元 ， 当用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元，故用水量的分界为3吨.
16．【答案】B
【知识点】关于圆柱的应用题
【解析】【解答】解：∵200÷2=100(平方厘米)
∵切面是一个正方形
∴正方形的边长为10厘米
∴圆柱的底面直径和高都是10厘米
3.14x(10÷2)2x10
=3.14x25 x10
=78.5 x10
=785(立方厘米)
答：原来圆柱的体积是785立方厘米，
故选：B.
【分析】
将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的正方形，先计算出一个正方形的面积，从而算出正方形的边长为10，底面圆的直径为10，再根据圆柱的体积公式：底面积×高进行计算即可.
17．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：要使圆锥的体积最大，必须满足：圆锥和圆柱等底等高，因此圆柱和圆锥的底面积相同，高相同，
所以圆锥的体积为圆柱的，因此 削去部分体积占圆柱体积的 ，
故答案为正确.
【分析】 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱是等底等高，等底等高的圆锥体积为圆锥体积的，故 削去部分体积占圆柱体积的 .
18．【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】解： ∵ 把一根 长的圆柱木料截成两段小圆柱
∴ 表面积增加两个圆的面积
∵ 表面积增加
∴12÷2=6（）
∴一个底面积为6
6×2m=6×20dm=120
故答案为正确的.
【分析】先根据题意得出：两个地面面积为12平方分米，即可得出一个底面面积为6平方分米，再根据圆柱的体积：底面积×高，计算出圆柱的体积即可.
19．【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：设乙数为100，
则甲数为100(1+25%)=125
(125-100)÷125=20%
则 乙数比甲数少
故答案为正确的.
【分析】根据题意，设乙数为100，则甲数为100(1+25%)=125，再根据（甲数-乙数）÷甲数计算 乙数比甲数少的百分率，再进行计算即可.
20．【答案】错误
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵，故答案为错误.
【分析】先根据分数的基本性质，分子分母同时乘以10，分数的值不变，根据小数除法商不变规律，余数还要再缩小相同的倍数.
21．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积
【解析】【解答】解：圆柱的体积为底面积×高，底面积和高同时扩大为a倍，体积则扩大到 倍 ，故答案为正确的.
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，底面积底面积和高同时扩大为a倍，则体积扩大为a×a倍，即 倍 .
22．【答案】（1）解：①由图可知： ①号运动员的落地点在靶心的 西偏南30°方向上，离靶心10m
故答案为：西，南10米处。
②如图：根据题意：画出图形如下：
（2）解：由题意知：点B的位置用数对表示是(4，2)，即：第4列第5行，因为点B在第4列第2行，故点B的位置用数对表示为（4，2） ，把图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形，如下图可得：
（3）解：如图： 点 和 都在同一个圆上
【知识点】作图﹣旋转；有序数对；确定位置的方法
【解析】【分析】(1)根据“上北下南左西右东”的图上方向可知，①)号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置即可.(2)根据数对确定位置的方法：先列后行，结合A的数对，可知点B在第4列第2行，再根据旋转的特征，画出三角形①的三个顶点绕点A逆时针旋转90°后的对应的顶点，再顺次连接即可，再结合图形放大的特征按2：1画出图放大后的图形(3)以GE、FD的交点为圆心O，以OF的长为半径画圆，则F、E、D、G都在圆上.
23．【答案】解： 设小王读了 页， 则小刘读了 页。
答：小王读了 96 页，小刘读了 60 页。
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设小王读了 页， 则小刘读了 页，根据等量关系：小王读书的页数-小刘读书的页数=36，列出方程，解出x即可.
24．【答案】解： 、
=
=
=
答：抹水泥的面积是 628 平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【分析】 抹水泥的面积是圆柱的侧面积与一个底面积之和，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=，分别代入计算即可.
25．【答案】解：
=
=
答：这批白纸实际用了 30 天。
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先根据每天的用纸量×天数计算出纸张的总数为：90×20=1800张，再除以每天实际用纸量即可.
26．【答案】解：
=
=
=
（本）
答：林风家现有故事书 120 本，科技书 100 本。
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先计算20本科技书占故事书的百分率为，再用20除以这个百分率得出故事书的本数，最后再乘以得出科技书的本数.
27．【答案】解： 与 之间的距离为： （千米）
甲行第二次相遇时，甲行的路程为： （千米），
之间的距离为： （千米），
从 地到 地的全程是： （千米），
答：从 地到 地的全程是 150 千米。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
甲速度提升一倍后，所走的路程为原来的2倍，即AD=2CD=120千米，再求出甲行驶的路程为： （千米），因此 之间的距离为： （千米），又根据全程=AD+BD，计算出全程即可.
28．【答案】解： 设这项工作由儿子一人单独完成需要 天， 则儿子的工作效率是
3
解得：x=24
经检验x=24是原方程的解
答：需要 24 天完成.
【知识点】分式方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】设这项工作由儿子一人单独完成需要 天， 则儿子的工作效率是 ，先根据工作效率=工作总量÷工作时间计算出父亲的工作效率，再根据等量关系：（父亲的工作效率+儿子的工作效率）×3=剩余工作量，列出方程即可.
29．【答案】解： (厘米)
（平方厘米）
（立方厘米）
753.6 立方厘米 毫升
答：这个果汁瓶的容积是 753.6 毫升。
【知识点】圆柱的体积
【解析】【分析】根据果汁的体积不变，可以得出：整个果汁瓶的体积与高为15cm的圆柱的体积是相等的，再根据圆柱的体积公式：底面积×高计算即可.
30．【答案】（1）半圆
（2）解：
=
=
=
答：涂色部分的面积是 39.25 平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）空白的半圆面积与大半圆下方的小阴影半圆面积相同，因此 可以将下图中涂色部分可以转化为半圆形（2）由（1）可知：阴影部分面积=半径为5的半圆的面积，根据圆的面积公式：计算出圆的面积，再乘以即可.
31．【答案】（1）400
（2）
（3）莲蓉；；25
（4）多进一些莲蓉和五仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）60÷15%=400（人），因此 参加本次调查的居民共有 400人，故答案为400.
（2）喜欢伍仁味的百分率为：1-20%-15%-40%=25%
喜欢伍仁味的人数为：25%×400=100（人）
补全统计图如下：
（3）
第1空： 喜欢 莲蓉 口味的人数 为160人，喜欢 豆沙 口味的人数 为80人，因此 、喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的 2 倍.
第2空： 喜欢水果口味的人数 60人，，因此 喜欢水果口味的人数是莲蓉的，故答案为.
第3空：（100-80）÷80=25%，因此 喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多 25%，故答案为25.
【分析】（1）根据喜欢水果口味的人数÷喜欢水果的百分率计算出参加本次调查的居民的人数
（2）先用1减去喜欢其他各项的百分率计算喜欢伍仁口味的百分率，再用这个百分率×调查居民的人数得出喜欢伍仁口味的人数，再根据计算数据，补全统计图即可.
（3）第一空：根据条形统计图的数量即可得出答案.
第二空：根据公式：喜欢水果口味的人数除以喜欢莲蓉口味的人数即可得出结论.
第三空：先计算两种口味的差再除以喜欢豆沙口味的人数即可得出结论.
（4）根据统计图的数据，说话合理即可，答案不唯一.
1 / 1广东省广州市2024-2025学年名校小升初数学（新初一）分班考试检测卷
一、心灵手巧, 精准计算（共 3 小题, 满分 25 分）
1．（2024·广州开学考）直接写出得数。
9.2-5.7=
　 　 　
【答案】
3 6
9.2-5.7=
　 　 　
【知识点】分数与分数相乘；任意数÷分数的分数除法；同分母分数加法和减法；分数乘法运算律
【解析】【解答】
（1），故答案为3.
（2），故答案为6.
（3），故答案为.
（4），故答案为.
（5），故答案为.
（6）9.2-5.7=，故答案为3.5.
（7），故答案为300.
（8），故答案为8.8.
（9），故答案为.
【分析】
（1）4.2和7进行约分，再进行计算.
（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，约分，再进行计算即可.
（3）直接进行约分计算即可.
（4）先通分把异分母的分数化为同分母分数，再进行加法计算即可.
（5）先通分把异分母的分数化为同分母分数，再进行减法计算即可.
（6）直接根据小数的加减进行计算即可.
（7）先根据分数的基本性质，把分子，分母同时乘以100，转化为：2700÷9，再进行计算即可.
（8）把连减，转化为减去后两项的和，再进行计算即可.
（9）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，约分，再进行减法计算即可.
2．（2024·广州开学考）计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
=
=
（2）解：
=
=
=
=
（3）解：
=
=
=
（4）解：
=
=
=
（5）解：
=
=
=3
（6）解：
=
=
=
=6
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先乘除后加减依次进行计算即可.
（2）先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律的逆运算，进行计算即可.
（3）先计算括号里的得到：，在计算后面两项得到：，然后进行计算.
（4）根据运算顺序，有括号，要先算括号里的，然后按照乘除，谁在前面先算谁进行计算即可.
（5）利用加法的交换律和结合律，变形得：，然后在依次进行计算即可.
（6）根据乘法的分配律，进行计算，得到：，然后再依次计算即可.
3．（2024·广州开学考）解比例或方程。
（1）
（2）
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】等式的基本性质；解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】（1）根据比例的性质，得到：，然后系数化为1即可.
（2）先计算后，再根据等式的基本性质：两边同时加上，得到：，两边再同时除以，系数化为1即可.
二、认真思考, 准确填空（共 8 小题, 满分 12 分）
4．（2024·广州开学考）一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段，表面积增加了 12 平方分米，这根木料的体积是　 　如果锯成 4 段用了 9 分钟， 那么把它锯成 6 段要用　 　分钟。
【答案】100立方分米；15
【知识点】圆柱的体积；关于圆柱的应用题
【解析】【解答】解：
第一空：
∵一根圆柱形的木料长 5 米，把它锯成 4 段
∴表面积增加了 6个底面圆的面积
∵ 表面积增加了 12 平方分米
∴1个底面圆的面积为2平方分米
∴这根木料的体积是2平方分米× 5 米 =2平方分米×50分米=100立方分米
故答案为100立方分米.
第二空：
把木料锯成 4 段，需要截3次，三次共用9分钟
∴截一次需要：9÷3=3（分钟）
∵把木料锯成 6 段，需要截5次
∴3×5=15（分钟）
∴把它锯成 6 段要用15分钟
故答案为15.
【分析】
第一空：先根据题意：把木料锯成 4 段，表面积增加了 6个底面圆的面积，可得1个底面圆的面积为2平方分米，再根据圆柱的体积为底面积×高进行计算即可，再注意单位的换算.
第二空：先根据题意得出截一次需要的时间为：9÷3=3（分钟），因为把木料锯成 6 段，需要截5次，共用3×5=15（分钟）即可.
5．（2024·广州开学考）张叔叔和李叔叔两人同时从自己家出发相约到某银行办理业务。张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 ， 当张叔叔行了 400 m 时停下来与李叔叔通电话， 对话如下：
则张叔叔家到银行的距离是　 　 。
【答案】1000
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】
解：∵ 张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为
设张叔叔家到银行的路程为5x，李叔叔家到银行的路程4x
∴
解得x=200
∴5x=5×200=1000
因此张叔叔家到银行的距离是 1000m
故答案为1000.
【分析】
根据张叔叔家到银行的路程与李叔叔家到银行的路程的比为 ，设张叔叔家到银行的路程为5x，李叔叔家到银行的路程4x，再根据等量关系：张叔叔所剩的路程=李叔叔所剩的路程，列出方程，解出x=200，再计算5x=1000，即可得出答案.
6．（2024·广州开学考） "移动支付"被誉为中国新"四大发明"之一。据有关统计，截至2023年6 月，我国网络支付用户大约有 943190000 人，该人数读作　 　，用四舍五入法，改写成以亿为单位，并保留两位小数约是　 　亿。
【答案】九亿四千三百一十九万；9.43
【知识点】自然数及整数的概念
【解析】【解答】解： 943190000 读作：九亿四千三百一十九万
943190000≈9.43亿
【分析】
第一空：关于整数的读法，从高位读起，一级一级往下读，再以四个为一个单位，依次划分为：亿级，万级，个级，进行度数即可.
第二空：亿位9后面保留两位小数，看3后面的数字，根据四舍五入的方法进行取舍.
7．（2024·广州开学考） 一个直角三角形的两个锐角的度数比是 . 这两个锐角分别是　 　度和　 　度。
【答案】54；36
【知识点】直角三角形的两锐角互余
【解析】【解答】
解：由题意可知：
90°÷(3+2)=18°
18°×3=54°，18°×2=36°
因此两个锐角为36°，54°
故答案为36°，54°.
【分析】根据直角三角形两锐角互余，得出两个锐角和为90度，又因为两锐角共有5份，计算出每份的度数，分别乘以3和2即可.
8．（2024·广州开学考）制作一个底面半径是 4 cm ， 高 12 cm 的圆柱形茶叶罐（有盖）， 至少需要　 　 的材料； 如图， 刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中， 则这个纸盒的容积是　 　 。
【答案】401.92；1536
【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积和表面积
【解析】【解答】
解：
第一空：
圆柱的侧面积为：
底面积为：
总面积为：301.44+100.48=401.92
故答案为401.92.
第二空：16×8×12=1536
故答案为1536.
【分析】
第一空：根据底面周长×高计算出圆柱的侧面积，再计算两个圆的面积，最后三个面积相加即可.
第二空：根据长×宽×高求出长方体的体积即可.
9．（2024·广州开学考）一个长方体，表面全部涂上红色后，被分割成若干个体积都等于 1 立方厘米的小正方体。如果在这些小正方体中， 不带红色的小正方体的个数等于 7 ， 那么两面带红色的小正方体的个数等于　 　。
【答案】36
【知识点】立体图形的初步认识
【解析】【解答】解：∴不带红色的小正方体的个数等于 7
∴这7个小正方体都在长方体的内部
∵7=7×1×1
∴这个长方体为3×3×9的长方体
∵（1+1+7）×4=36（个）
∴两面带红色的小正方体的个数为36个
故答案为36.
【分析】由题意知：不带红色的小正方体的个数等于 7，因此这7个小正方体都在长方体的内部，这样得出长方体为3×3×9的长方体， 两面带红色的小正方体 都在长方体的四条棱上，又由因为四个顶点处小正方体三面是红色，所以（1+1+7）×4=36，即可得出答案.
10．（2024·广州开学考） 令 ， 则 　 　。
【答案】2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】
解：∵
∴6△6=
∴6△3=
故答案为2.
【分析】根据运算顺序，按照新定义的概念，先计算括号里的，即：6△6=，再把所得的结果和6再按照新定义的概念进行计算即可.
11．（2024·广州开学考）甲、乙两人分别从 两地出发， 相向而行， 出发时他们的速度比是 ，他们第一次相遇后，甲的速度提高 ，乙的速度减慢 ，这样，当甲到达 地时，乙离 地还有 26 千米， 两地的距离是　 　千米。
【答案】77
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：由题意知：第一次相遇时甲乙二人的路程比是4：3
∴甲行了x，乙行了x
∵他们第一次相遇后，甲的速度提高 ，乙的速度减慢
∴相遇后二人的速度比是：
4x(1+10%)：[3 x(1-20%)］
=(4 x 1.1)：(3 x0.8)
= 4.4：2.4
=11：6
∴x：(x-26)=11：6
解得x=77
答：A、B两地的距离是77千米
故答案为： 77.
【分析】设 两地的距离是 xkm，根据相遇前速度之比为4：3，得出甲乙两人的路程之比为4：3，甲行了x，乙行了x，再计算出提速后甲乙的速度之比为：11：6，根据等量关系：两人的路程之比=速度之比，列出方程：x：(x-26)=11：6，解出x即可.
三、慎重考虑, 合理选择. (共 5 小题, 满分 10 分, 每小题 2 分
12．（2024·广州开学考）老师给同学们演示图形的放大与缩小。他把一个长方形按 放大，再放大后的图形按 缩小， 最后得到的图形面积是原图形面积的( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】比例的应用
【解析】【解答】解：∵把一个长方形按 放大
∴图形的面积为原来的9倍
∵ 再放大后的图形按 缩小
∴图形的面积为放大后图形面积的，
∵
∴ 最后得到的图形面积是原图形面积的
故答案为C.
【分析】先根据3：1放大得到：图形的面积为原来的9倍，又 再放大后的图形按 缩小，故图形的面积为放大后图形面积的，这样得到：最后得到的图形面积是原图形面积的.
13．（2024·广州开学考） 根据人体工程学的研究发现， 人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 的长方形， 所以电视、显示器行业根据这个比设计产品， 下面对长与宽的比为 的长方形理解正确的是 ( )
①宽是长的 。
②宽比长短 。
③长是宽的 。
④长比宽长 。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解： ① 宽：长=9：16
∵
因此宽是 长的 ，故①正确
②由题意知：宽是长的
∴（1-）÷1=，故②错误
③ 由题意知： 长与宽的比为
∴
∴长是宽的，故③正确
④长与宽的比为 ，长是宽的
∴（-1）÷1=，故④正确
故选C.
【分析】
① 根据宽：长=9：16，可得：，故宽是 长的
②由题意知：宽是长的 ，列出：1-）÷1=即可得出答案
③根据即可得出答案
④长与宽的比为 ，长是宽的，列出式子：-1）÷1=即可得出答案.
14．（2024·广州开学考）某商场二月份的营业额比一月份的多 ，三月份的营业额比二月份的少 。三月份的营业额是一月份的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】
解：设一月份的营业额为1
∴二月份的营业额为1×（1+10%）=0.11
∵三月份的营业额比二月份的少
∴三月份的营业额为（1-20%）×1.1=88%
故选B.
【分析】
：设一月份的营业额为1，根据 二月份的营业额比一月份的多 ， 得出二月份的营业额为：1×（1+10%）=0.11，再根据 三月份的营业额比二月份的少 ，可得：（1-20%）×1.1=88%，即可得出答案.
15．（2024·广州开学考）某市规定每户每月用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元；当用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元。如图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】
解： 用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元 ，水费是随着用水量的增大而增大，因此直线是上升线，当 用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元 ，同样是水费是随着用水量的增大而增大，直线是上升线，但水费的单价升高，故直线更陡些，因此C符合题意，故选C.
【分析】
A、有图象可知：水费单价不变.
B、第一阶段水费是随着用水量的增大而增大，但第二阶段水费始终保持不变.
C、首先水费是随着用水量的增大而增大，故两种情况下直线都是上升线，但水费单价越高，直线越陡，因此C符合题意.
D、用水量不超过 时，每吨价格为 2.5 元 ， 当用水量超过 时，超过的部分每吨价格为 3 元，故用水量的分界为3吨.
16．（2024·广州开学考）将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的几何体，此时表面积比原来增加 。若切面是一个正方形，则原来圆柱的体积是（ ） 。
A．471 B．785 C．3140 D．无法确定
【答案】B
【知识点】关于圆柱的应用题
【解析】【解答】解：∵200÷2=100(平方厘米)
∵切面是一个正方形
∴正方形的边长为10厘米
∴圆柱的底面直径和高都是10厘米
3.14x(10÷2)2x10
=3.14x25 x10
=78.5 x10
=785(立方厘米)
答：原来圆柱的体积是785立方厘米，
故选：B.
【分析】
将一个圆柱从底面中间垂直切开（如图），得到两个形状、大小完全相同的正方形，先计算出一个正方形的面积，从而算出正方形的边长为10，底面圆的直径为10，再根据圆柱的体积公式：底面积×高进行计算即可.
四、明辨是非, 判断正误（共 5 小题, 满分 5 分, 每小题 1 分）
17．（2024·广州开学考） 把一个圆柱削成一个最大的圆雉，削去部分体积占圆柱体积的 。
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【解答】解：要使圆锥的体积最大，必须满足：圆锥和圆柱等底等高，因此圆柱和圆锥的底面积相同，高相同，
所以圆锥的体积为圆柱的，因此 削去部分体积占圆柱体积的 ，
故答案为正确.
【分析】 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥和圆柱是等底等高，等底等高的圆锥体积为圆锥体积的，故 削去部分体积占圆柱体积的 .
18．（2024·广州开学考） 把一根 长的圆柱木料截成两段小圆柱， 表面积增加 ， 原来木料的体积是 。（如图）
【答案】正确
【知识点】圆柱的侧面积和表面积；圆柱的体积
【解析】【解答】解： ∵ 把一根 长的圆柱木料截成两段小圆柱
∴ 表面积增加两个圆的面积
∵ 表面积增加
∴12÷2=6（）
∴一个底面积为6
6×2m=6×20dm=120
故答案为正确的.
【分析】先根据题意得出：两个地面面积为12平方分米，即可得出一个底面面积为6平方分米，再根据圆柱的体积：底面积×高，计算出圆柱的体积即可.
19．（2024·广州开学考）如果甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。
【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【解答】解：设乙数为100，
则甲数为100(1+25%)=125
(125-100)÷125=20%
则 乙数比甲数少
故答案为正确的.
【分析】根据题意，设乙数为100，则甲数为100(1+25%)=125，再根据（甲数-乙数）÷甲数计算 乙数比甲数少的百分率，再进行计算即可.
20．（2024·广州开学考） 。
【答案】错误
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵，故答案为错误.
【分析】先根据分数的基本性质，分子分母同时乘以10，分数的值不变，根据小数除法商不变规律，余数还要再缩小相同的倍数.
21．（2024·广州开学考） 一个圆柱的底面积扩大 倍，高也扩大 倍，它的体积就扩大到 倍。
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积
【解析】【解答】解：圆柱的体积为底面积×高，底面积和高同时扩大为a倍，体积则扩大到 倍 ，故答案为正确的.
【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，底面积底面积和高同时扩大为a倍，则体积扩大为a×a倍，即 倍 .
五、动手动脑, 画图操作 (共 1 小题, 满分 6 分
22．（2024·广州开学考） 画一画，填一填。
（1）下面是两个跳伞运动员一次训练落地位置示意图。①号运动员的落地点在靶心的 ▲ 偏 ▲ 方向 ▲ 米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北 方向 15 米处，在图中表示出②号运动员的落地位置。
（2）如果点 的位置用数对表示为 ，点 的位置用数对表示是（ ， ）。画出图①绕点 逆时针旋转 后的图形：按 画出图①放大后的图形。
（3） 方格图中有点 和 ， 在方格图上找一个格点作为圆心， 画一个圆， 使得点 和 都在圆上。
【答案】（1）解：①由图可知： ①号运动员的落地点在靶心的 西偏南30°方向上，离靶心10m
故答案为：西，南10米处。
②如图：根据题意：画出图形如下：
（2）解：由题意知：点B的位置用数对表示是(4，2)，即：第4列第5行，因为点B在第4列第2行，故点B的位置用数对表示为（4，2） ，把图①绕点A逆时针旋转90°后的图形：按2：1画出图①放大后的图形，如下图可得：
（3）解：如图： 点 和 都在同一个圆上
【知识点】作图﹣旋转；有序数对；确定位置的方法
【解析】【分析】(1)根据“上北下南左西右东”的图上方向可知，①)号运动员的落地点在靶心的西偏南30°方向10米处；②号运动员的落地点在靶心的东偏北20°方向15米处，在图中表示出②号运动员的落地位置即可.(2)根据数对确定位置的方法：先列后行，结合A的数对，可知点B在第4列第2行，再根据旋转的特征，画出三角形①的三个顶点绕点A逆时针旋转90°后的对应的顶点，再顺次连接即可，再结合图形放大的特征按2：1画出图放大后的图形(3)以GE、FD的交点为圆心O，以OF的长为半径画圆，则F、E、D、G都在圆上.
六、应用知识, 解决问题 (共 9 小题, 满分 42 分
23．（2024·广州开学考）书香浸润心灵， 阅读点亮人生。小王和小刘参加经典阅读活动， 同一本书小王比小刘多读了 36 页，小刘读的页数是小王的 ，小王和小刘分别读了多少页？（列方程解答）
【答案】解： 设小王读了 页， 则小刘读了 页。
答：小王读了 96 页，小刘读了 60 页。
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设小王读了 页， 则小刘读了 页，根据等量关系：小王读书的页数-小刘读书的页数=36，列出方程，解出x即可.
24．（2024·广州开学考）林叔叔是环保卫士，他为树林中的小鸟们修建了一个露天饮水器，即圆柱形的蓄水池， 从蓄水池里面量得底面直径是 20 dm ， 高是 5 dm 。在水池的内部四周和底面抹水泥， 抹水泥的面积是多少平方分米？
【答案】解： 、
=
=
=
答：抹水泥的面积是 628 平方分米。
【知识点】圆柱的侧面积和表面积
【解析】【分析】 抹水泥的面积是圆柱的侧面积与一个底面积之和，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=，分别代入计算即可.
25．（2024·广州开学考）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费 1500 张纸，就可保留 1 棵树；节约 6 吨纸，则相当于拯救了 120 棵树。学校打印室新购一批白纸， 计划每天用 90 张， 可以用 20 天。由于注意了节约用纸， 实际每天只用 60 张， 这批白纸实际用了多少天？
【答案】解：
=
=
答：这批白纸实际用了 30 天。
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先根据每天的用纸量×天数计算出纸张的总数为：90×20=1800张，再除以每天实际用纸量即可.
26．（2024·广州开学考）荔湾区开展大阅读工程，林风是一个阅读小达人。他家原有科技书的本数是故事书的 ，后来又买进 20 本科技书，这时科技书的本数是故事书的 。林风家现有故事书和科技书各多少本？
【答案】解：
=
=
=
（本）
答：林风家现有故事书 120 本，科技书 100 本。
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】先计算20本科技书占故事书的百分率为，再用20除以这个百分率得出故事书的本数，最后再乘以得出科技书的本数.
27．（2024·广州开学考）甲乙分别从 和 两地同时出发，相向而行，往返运动，两人在中途的 加油处第一次迎面相遇，相遇后，继续前行并在 加油站第二次迎面相遇，若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到 处时，乙恰好第一次走到了 处，已知 之间的距离为 60 千米，那么从 地到 地的全程是多少千米
【答案】解： 与 之间的距离为： （千米）
甲行第二次相遇时，甲行的路程为： （千米），
之间的距离为： （千米），
从 地到 地的全程是： （千米），
答：从 地到 地的全程是 150 千米。
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【分析】
甲速度提升一倍后，所走的路程为原来的2倍，即AD=2CD=120千米，再求出甲行驶的路程为： （千米），因此 之间的距离为： （千米），又根据全程=AD+BD，计算出全程即可.
28．（2024·广州开学考）一项工作，由父子二人承包，父亲做了 4 天完成了这项工作的一半，余下的工作由儿子同父亲合做 3 天完成。如果这项工作由儿子一人独做，需要几天完成？
【答案】解： 设这项工作由儿子一人单独完成需要 天， 则儿子的工作效率是
3
解得：x=24
经检验x=24是原方程的解
答：需要 24 天完成.
【知识点】分式方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】设这项工作由儿子一人单独完成需要 天， 则儿子的工作效率是 ，先根据工作效率=工作总量÷工作时间计算出父亲的工作效率，再根据等量关系：（父亲的工作效率+儿子的工作效率）×3=剩余工作量，列出方程即可.
29．（2024·广州开学考）如图， 一个果汁瓶里果汁的高度是 5 cm ， 将这个果汁瓶的瓶盖拧紧倒置放平，无饮料部分的高度是 10 cm 。若瓶底内直径是 8 cm ， 则这个果汁瓶的容积是多少毫升
【答案】解： (厘米)
（平方厘米）
（立方厘米）
753.6 立方厘米 毫升
答：这个果汁瓶的容积是 753.6 毫升。
【知识点】圆柱的体积
【解析】【分析】根据果汁的体积不变，可以得出：整个果汁瓶的体积与高为15cm的圆柱的体积是相等的，再根据圆柱的体积公式：底面积×高计算即可.
30．（2024·广州开学考）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如图所示：
（1） 用上面的方法， 可以将下图中涂色部分转化为一个　 　形。
（2）请你计算涂色部分的面积是多少平方厘米？（提示：你可以在图中画一画）
【答案】（1）半圆
（2）解：
=
=
=
答：涂色部分的面积是 39.25 平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）空白的半圆面积与大半圆下方的小阴影半圆面积相同，因此 可以将下图中涂色部分可以转化为半圆形（2）由（1）可知：阴影部分面积=半径为5的半圆的面积，根据圆的面积公式：计算出圆的面积，再乘以即可.
31．（2024·广州开学考）"中秋节"是我们的传统节日，月饼作为中秋节的传统食物，象征着团圆和和睦。某超市为了解市民对月饼口味的喜好，对水果馅、伍仁馅、莲蓉馅、豆沙馅等口味进行抽样调查，并将调查情况绘制如下两幅统计图（不完整）。
（1）参加本次调查的居民共有　 　人。
（2）将两幅不完整的统计图补充完整。
（3）喜欢　 　口味的人数是豆沙的 2 倍；喜欢水果口味的人数是莲蓉的　 　；喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多　 　 。
（4）根据调查结果， 超市准备进货一批月饼， 你有什么建议
【答案】（1）400
（2）
（3）莲蓉；；25
（4）多进一些莲蓉和五仁口味的，少进一些水果和豆沙口味的。（答案不唯一）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）60÷15%=400（人），因此 参加本次调查的居民共有 400人，故答案为400.
（2）喜欢伍仁味的百分率为：1-20%-15%-40%=25%
喜欢伍仁味的人数为：25%×400=100（人）
补全统计图如下：
（3）
第1空： 喜欢 莲蓉 口味的人数 为160人，喜欢 豆沙 口味的人数 为80人，因此 、喜欢莲蓉口味的人数是豆沙的 2 倍.
第2空： 喜欢水果口味的人数 60人，，因此 喜欢水果口味的人数是莲蓉的，故答案为.
第3空：（100-80）÷80=25%，因此 喜欢伍仁口味的比喜欢豆沙的人数多 25%，故答案为25.
【分析】（1）根据喜欢水果口味的人数÷喜欢水果的百分率计算出参加本次调查的居民的人数
（2）先用1减去喜欢其他各项的百分率计算喜欢伍仁口味的百分率，再用这个百分率×调查居民的人数得出喜欢伍仁口味的人数，再根据计算数据，补全统计图即可.
（3）第一空：根据条形统计图的数量即可得出答案.
第二空：根据公式：喜欢水果口味的人数除以喜欢莲蓉口味的人数即可得出结论.
第三空：先计算两种口味的差再除以喜欢豆沙口味的人数即可得出结论.
（4）根据统计图的数据，说话合理即可，答案不唯一.
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