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4.2 平行线
第四章 相交线和平行线
华师版七年级(上)
1 平行角
教学目标
1. 认识平行线，能说出平行线的定义，会表示平行线.
2. 会用三角板和直尺画平行线，通过画图得到关于平行线的基本事实及相关结论.
重点：关于平行线的基本事实及相关结论.
难点：平行线的画法.
发现：不会相交.
两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形.
平行线及其表示
1
请思考前面我们已经学习了两条直线的位置关系：
如果两条直线没有交点呢？
相交线
定义总结
总结
结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交和平行.
定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.
a∥b
a
b
读作：a 平行于 b 　
练一练
1. 在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是 （ ）
A. 相交或平行 B. 相交或垂直
C. 平行或垂直 D. 不能确定
A
平行线的画法、平行公理及推论
2
动手画一画：平行线的画法：
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
合作探究
平行线在生活中很常见，你还能想到哪些例子？
合作探究
如果在直线 a 外有一个已知点 P，那么经过点 P 可以画多少条直线与已知直线 a 平行？请动手画一画.
a
·
P
总结
平行线的一个基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
合作探究
将刚才所画直线记作直线 b，再过直线 a 外一个已知点 Q，画直线 c 与已知直线 a 平行，你发现直线 b 与直线 c 有什么关系
a
·
P
·
Q
b
c
总结
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
b
a
c
如果 b∥a,c∥a,
那么 b∥c.
定义总结
练一练
2. 下列推理正确的是（ ）
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d
B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c
D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c
C
思路点拨：根据平行公理推论或画图理解.
平行线
平行线的基本事实及其推论
基本事实：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行
平行线及其画法
一放二靠三推四画
记作：_______
有且只有
推论：如果 b∥a，c∥a，那么______
b∥c
a∥b
1. 下列错误说法的序号是____________.
①两条直线不相交就平行
②在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④平行于同一条直线的两条直线互相平行
①②③
2. 完成下列推理，并在括号内注明理由.
(1) 如图，因为 AB∥DE，BC∥DE（已知），所以 A，B，C 三点 ；
( ______________________________________________)
·
·
·
A
D
E
B
C
在同一直线上
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
(2) 如图，因为 AB∥CD，CD∥EF（已知），
所以______ ∥ ______.
(____________________________________________________
___________________________________________________)
C
A
B
D
E
F
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
3. 如图，若 AB∥CD，经过点 E 可画 EF∥AB，则 EF 与 CD 的位置关系是____________，理由是____________________________________________________________________.
EF∥CD
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

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