资源简介

攀枝花市外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中考试
数学试题
一．单选题（每题5分，共60分）
1．下列各式，，，，，中是分式的共有（ ）
A：2个 B：3个 C：4 个 D：5个
2. 若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　）
A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）
3. 下列代数式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果分式的值为零，那么x等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
5．已知，，则（　　）
A．M+N＝1 B．M﹣N＝1 C．M N＝1 D．
6.关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）
A．图象过点（1，﹣1） B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大 D．当x＞时，y＜0
7．若关于x的分式方程无解，则实数a的值为（ ）
A．7 B．3或7 C．3或 D．
8. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距40千米时，t＝或t＝，其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
9．反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6
（10题图） （11题图）
11. 如图，一次函数的图象交轴于点（2，0），交轴与点（0，4），则下面说法正确的是（ ）
A.关于的不等式的解集是
B.关于的不等式的解集是
C.关于的方程的解集是
D.关于的方程的解集是
12. 点P（，）在第一象限内，且，点A的坐标为（4，0），设的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与之间的函数关系式的图象是（ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每空5分，共20分）
13．函数y＝的自变量x的取值范围是
14．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，﹣1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为 　 　．
15. 若一次函数的图象经过第一，三，四象限，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的取值范围为_________．
16. 如图，已知直线y＝k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y＝的图象相交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB，给出下列结论：①k1k2＜0；②m+n＝0；③S△AOP＝S△BOQ；④不等式k1x+b的解集是x＜﹣2或0＜x＜1，其中正确的结论的序号是　　．
三．解答题（17-22每题8分，23题10分，24题12分，共70分）
17．计算：
（1）．
（2）
18解方程
（1）＝﹣2 （2） ﹣＝．
19.先化简，再求值：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．
20. 已知y﹣2与x+1成正比例，当x＝1时，y＝﹣4．
（1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（a，2）在这个函数的图象上，求a的值；
（3）若x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．
21. 随着科幻影视作品热的兴起，越来越多的中学生喜欢阅读科幻书籍．某校图书馆购进甲、乙两种科幻图书，已知每本甲图书的进价是每本乙图书进价的1.5倍，用540元购买甲图书的数量比用450元购买乙图书的数量少3本．
（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共50本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，怎样购买，才能使购书总费用W最少，并求出最少费用．
22．如图，一次函数（，b为常数，）与反比例函数（常数，，）的图象交于点，．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)根据图象说明，当取何值时，；
(3)连接，，求的面积．
23. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．
24. 在平面直角坐标系内，先将直线向上平移3个单位长度，然后再向右平移8个单位长度，得到的直线L与x轴、y轴分别交于A，B两点．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)在y轴上有一点，在x轴上有一动点D，它从A点以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左移动，求的面积S与点D的移动时间t之间函数关系式；
(3)当t为何值时 并求此时D点的坐标．

展开更多......

收起↑