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运动的合成与分解
在抗洪抢险的战场上，英勇的解放军战士驾驶冲锋舟在水流湍急的河上始终保持船头指向正对岸行驶，你认为他能否到达正对岸，还是会在对岸上游还是下游成功登岸？
导 入
学 习 目 标
物理
观念
1.理解平行四边形定则是矢量（力、运动）合成与分解的法则。
科学
探究
2.利用平面直角坐标系定量研究跑步机上小车运动的位移和速度定量关系。
科学
思维
3.应用运动的合成与分解的规律，解决生产生活中的实际问题。
一、矢量的合成与分解
【温故知新】力的合成与分解遵循平行四边形定则
F
F2
F1
平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则。
合矢量
1.合矢量与分矢量的关系可转化为平行四边形的对角线和邻边的关系。
分矢量
分矢量
2.矢量的运算可以转化为几何运算。
3.解决运动的合成与分解问题时，关键是作图（平行四边形）
一、矢量的合成与分解
二、位移和速度的合成与分解
A
B
C
D
分运动
分运动
合运动
1.合运动：小车相对于履带向右上方的实际运动
2.分运动：小车垂直履带方向的运动和随着履带水平向右的运动
运动的合成与分解演示仪
轨道
分向控制开关
电源
总控制开关
打点计时装置
电机
轨道
【科学探究】
3.运动的合成
4.运动的分解
【分运动】
【合运动】
5.合运动与分运动的性质
等时性
独立性
等效性
数据分析
B
C
A
O
二、位移和速度的合成与分解
分运动
分运动
合运动
小车竖直向上的速度为 vy
设小车水平向右的速度为 vx
任一时刻的 x 坐标 x = vx t
任一时刻的 y 坐标 y = vy t
O
x
y
P
x = vx t
y = vy t
1.小车任一时刻的位置
在 t 时刻小车运动的位移大小
小车运动的位移的方向
求出 θ 就可得知小车运动位移的方向
O
x
y
P
x = vx t
y = vy t
θ
2.小车的运动位移
x = vx t
y = vy t
小车的实际运动轨迹是一条倾斜的直线
x = vx t
y = vy t
O
x
y
P
(vx t，vy t )
x = vx t
y = vy t
由于 vx 和 vy 都是定值
是过原点的直线
3.小车的运动轨迹
O
x
y
P
vx
vy
v
θ
4.小车的运动速度
小车竖直向上的速度为 vy
设小车水平向右的速度为 vx
在抗洪抢险的战场上，英勇的解放军战士驾驶冲锋舟在水流湍急的河上始终保持船头指向正对岸行驶，你认为他能否到达正对岸，还是会偏向上游或下游？
三、运动合成与分解的应用
物理模型
【情景分析】一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
(1)欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
解析：(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图甲.
合速度为倾斜方向，垂直分速度为v2＝5 m/s.
v2
v1
v
【情景分析】一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，求：
(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
(2)欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河，
船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α，
如图乙，有v2sin α＝v1，得α＝30°
所以当船头偏上游30°时航程最短.
v合
α
v2
v1
x′＝d＝180 m.
运动的合成与分解
1
4
3
2
总结
平行四边形定则
定则
小船渡河
应用
等时性、
独立性、
等效性
性质
合运动和分运动
概念
谢谢

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