资源简介

2024年广东省佛山市南海区三水区小升初数学试卷
一、选择题（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）
1．（2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（　　）
A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5
2．（2分）如图，对长方形ABCD的各顶点的位置描述不正确的是（　　）
A．A点位于（1，5）。
B．B点位于（5，5）。
C．C点在B点的正南方向3cm处。
D．D点在B点的西偏南45°4cm处。
3．（2分）公园里有一个用5个完全相同的正方体石块拼成的凳子。从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，以下可以表示这个石凳的图形是（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（　　）
A．黄色可能性大 B．白色可能性大
C．一样大 D．无法确定
5．（2分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，AB＝DC。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，得到的三角形一定是一个（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．一般三角形
6．（2分）甲、乙、丙三个商店的同款足球的单价都是25元，但优惠方式各不相同（如表），李老师要为学校购买10个足球，需付钱最少的商店是（　　）
商店 甲 乙 丙
优惠方式 买20个送2个 全场八折 每满100元返回现金20元
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
7．（2分）学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（　　）
得分 1分 2分 3分 4分 5分
人数/人 1 3 4 25 17
A．5分，4.8分 B．5分，4.08分
C．4分，4.08分 D．4分，4.8分
8．（2分）如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，形成的圆柱体积是12πcm3。如果将长方形按图示剪开后再次旋转，得到新的几何体的体积是（　　）
A．9πcm3 B．8πcm3 C．6πcm3 D．4πcm3
二、填空题（第11题2分，第12、13题各4分，其余每空1分，共25分）
9．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪出现的最具代表性的远古生物，横线上的数读作 　 　，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
10．（5分）如图，直线上A点用分数表示为 　 　，用小数表示为 　 　，用百分数表示为 　 　，B点表示 　 　，C点表示 　 　。
11．（2分）有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是 　 　。
12．（4分）赵爷爷乘坐高铁去北京旅游，如图是他购买往返车票的车次信息。他到达北京的日期是 　 　月 　 　日，需要在北京住 　 　晚。
13．（4分）学校劳动日，六年级某班45人参加植树活动。负责挖坑种树的同学每5人一组，负责抬水浇水的同学每3人一组，正好分成了11组。负责挖坑种树和抬水浇水的各有多少人？解决这个问题，可以先假设挖坑种树的同学有x组，那么抬水浇水的同学有 　 　组，列方程为 　 　。
14．（4分）如图①是水分别滴进四个玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图②表示的是随滴水时间的增加，各容器中水的高度的变化情况（图中刻度单位都相同）。请写出图①各个玻璃容器与图②变化情况相对应的序号。
A对应 　 　，
B对应 　 　，
C对应 　 　，
D对应 　 　。
15．（3分）生活中，人们经常要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子长度不计。捆扎2个圆柱管一圈需要 　 　厘米长的绳子，捆扎3个圆柱管一圈需要 　 　厘米长的绳子……捆扎n个圆柱管一圈需要 　 　厘米长的绳子。
三、计算题（12+8＝20分）
16．（12分）计算下列各题。
2.5×32÷32×2.5
17．（8分）解方程或解比例。
3x+6＝12.6
四、操作题（共8分）
18．（8分）如图①号图形和④号图形都是直角三角形，请按要求完成问题。
（1）把①号三角形 　 　能得到③号三角形。
A.绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格。
B.绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格。
C.绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格。
D.绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格。
（2）把①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
（3）把①号三角形按 　 　：　 　放大能得到⑤号三角形。①②③④号三角形围成的四边形面积与⑤号三角形的面积谁大？为什么？（图中每个小方格边长1cm）
五、解决问题（7+8＝15分）
19．（7分）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 　 　比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
20．（8分）如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。
（1）如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。
（2）小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：
第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。
第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是 　 　。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）
六、综合与实践（6+5+5＝16分）
21．（6分）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。妈妈开车回家的平均速度是多少？
22．（5分）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。第二天，妈妈为了避免拥堵，选择绿色出行，沿同样的路骑自行车回家。已知车轮的直径是65厘米，脚踏板每蹬一圈自行车车轮转2圈，妈妈每分钟可以蹬80圈。妈妈回家大约需几分钟？（π取3，结果保留到整数）
23．（5分）为了解全市职工绿色出行情况，小慧在自己班上开展了家庭调查，统计结果如下：
（1）请将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（2）全市约有200万名职工，照小慧的调查结果推算，全市绿色出行的职工约有多少万名？
七、思考题（4+6＝10分）
24．（4分）班级图书角的经典名著栏中有3本《红楼梦》，2本《西游记》，4本《三国演义》，从这些书中一次至少要取 　 　本书才能保证以上三种书每种至少都有一本。
25．（6分）[阅读材料]我们知道，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。反之，如果两条线段平行且相等，那么经过这两条线段同侧端点的两条直线就会互相平行。如图①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。
[数学信息]如图②有一个长12cm，宽6cm的长方形ABCD，P点在AD边上以每秒1cm的速度沿AD方向从A点向D点移动；同时Q点以每秒3cm的速度，从C点出发，在BC边上来回运动，即C→B→C→B。
请根据阅读材料及以上数学信息完成问题：
（1）当P点运动1秒时，AP＝　 　cm，BQ＝　 　cm。
（2）当线段PQ第一次平行AB时，P点运动了几秒？
（3）整个运动过程中，PQ与AB除第一次平行外，是否还会出现平行？如果会，请直接写出第几秒平行；如果不会平行，请说明理由。
2024年广东省佛山市南海区三水区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（把正确答案的序号填在答题卡对应的选项中，每题2分，共16分）
1．（2分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正斜摆放，分别表示正数和负数，如图①。那么图②表示的数分别是（　　）
A．+3和+5 B．﹣3和﹣5 C．﹣3和+5 D．+3和﹣5
【解答】解：图②表示的数分别是+3和﹣5。
故选：D。
2．（2分）如图，对长方形ABCD的各顶点的位置描述不正确的是（　　）
A．A点位于（1，5）。
B．B点位于（5，5）。
C．C点在B点的正南方向3cm处。
D．D点在B点的西偏南45°4cm处。
【解答】解：A．根据数对表示位置知识，可知A点位于（1，5）。本选项说法正确。
B．根据数对表示位置知识，可知B点位于（5，5）。本选项说法正确。
C．根据方向与位置知识，可知C点在B点的正南方向3cm处。本选项说法正确。
D．根据方向与位置知识，D点在B点的西偏南。但是原选项的角度和距离不正确。
故选：D。
3．（2分）公园里有一个用5个完全相同的正方体石块拼成的凳子。从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，以下可以表示这个石凳的图形是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：从上面看到的是，从左面看到的是，从前面看到的是，可以表示这个石凳的图形是。
故选：B。
4．（2分）盒子里有黄、白两个除颜色外都相同的乒乓球各1个，闭上眼睛随意摸出一个然后放回，连续4次都摸到白色的乒乓球。当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比（　　）
A．黄色可能性大 B．白色可能性大
C．一样大 D．无法确定
【解答】解：当第5次摸球时，摸到黄色与白色乒乓球的可能性相比一样大。
故选：C。
5．（2分）如图，四边形ABCD是一个等腰梯形，AB＝DC。现在把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，得到的三角形一定是一个（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．一般三角形
【解答】解：如图：
过D作DE平行于AB，则四边形ABED是平行四边形，
所以AB＝DE＝DC，
所以得到的三角形一定是一个等腰三角形。
故选：A。
6．（2分）甲、乙、丙三个商店的同款足球的单价都是25元，但优惠方式各不相同（如表），李老师要为学校购买10个足球，需付钱最少的商店是（　　）
商店 甲 乙 丙
优惠方式 买20个送2个 全场八折 每满100元返回现金20元
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
【解答】解：甲商店的费用：10×25＝250（元）
乙商店的费用：
10×25×0.8
＝250×0.8
＝200（元）
丙商店的费用：10×25＝250（元）
250元中有2个100元
10×25﹣2×20
＝250﹣40
＝210（元）
200＜210＜250
答：需付钱最少的商店是乙商店。
故选：B。
7．（2分）学校体艺节开展艺术作品展评，其中一幅作品评委评分结果如下，大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是（　　）
得分 1分 2分 3分 4分 5分
人数/人 1 3 4 25 17
A．5分，4.8分 B．5分，4.08分
C．4分，4.08分 D．4分，4.8分
【解答】解：1＜3＜4＜17＜25
1+3×2+4×3+25×4+17×5
＝1+6+12+100+85
＝204（分）
204÷（1+3+4+25+17）
＝204÷50
＝4.08（分）
答：大部分评委给的分数与该作品的平均分分别是4分、4.08分。
故选：C。
8．（2分）如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，形成的圆柱体积是12πcm3。如果将长方形按图示剪开后再次旋转，得到新的几何体的体积是（　　）
A．9πcm3 B．8πcm3 C．6πcm3 D．4πcm3
【解答】解：12π÷3＝4π（cm3）
答：如果将长方形按图示剪开后再次旋转，得到新的几何体的体积是4πcm3.。
故选：D。
二、填空题（第11题2分，第12、13题各4分，其余每空1分，共25分）
9．（3分）三叶虫是距今560000000年前的寒武纪出现的最具代表性的远古生物，横线上的数读作 　五亿六千万　，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　56000　万，改写成用“亿”作单位的数是 　5.6　亿。
【解答】解：560000000读作：五亿六千万
560000000＝56000万
560000000＝5.6亿
故答案为：五亿六千万，56000，5.6。
10．（5分）如图，直线上A点用分数表示为 　2　，用小数表示为 　2.75　，用百分数表示为 　275%　，B点表示 　﹣1　，C点表示 　﹣2.5　。
【解答】解：直线上A点用分数表示为2，用小数表示为2.75，用百分数表示为275%，B点表示﹣1，C点表示﹣2.5。
故答案为：2，2.75，275%，﹣1，﹣2.5。
11．（2分）有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。这个数是 　15　。
【解答】解：有一个20以内的自然数满足以下三个条件：①这个数加上2是一个奇数，可知这个数是奇数；②这个数可以写成两个质数相加的和；③这个数可以写成两个不同质数相乘的积。因为15是奇数，15＝2+13，15＝3×5，所以这个数是15。
故答案为：15。
12．（4分）赵爷爷乘坐高铁去北京旅游，如图是他购买往返车票的车次信息。他到达北京的日期是 　5　月 　31　日，需要在北京住 　4　晚。
【解答】解：赵爷爷到达北京的日期是5月31日，需要在北京住4晚。
故答案为：5；31；4。
13．（4分）学校劳动日，六年级某班45人参加植树活动。负责挖坑种树的同学每5人一组，负责抬水浇水的同学每3人一组，正好分成了11组。负责挖坑种树和抬水浇水的各有多少人？解决这个问题，可以先假设挖坑种树的同学有x组，那么抬水浇水的同学有 　（11﹣x）　组，列方程为 　5x+3×（11﹣x）＝45　。
【解答】解：设挖坑种树的同学有x组，则抬水浇水的有（11﹣x）组，
5x+3×（11﹣x）＝45
5x+33﹣3x＝45
2x＝12
x＝6
5×6＝30（人）
45﹣30＝15（人）
答：负责挖坑种树有30人，抬水浇水的有15人。
故答案为：（11﹣x）；5x+3×（11﹣x）＝45。
14．（4分）如图①是水分别滴进四个玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如图②表示的是随滴水时间的增加，各容器中水的高度的变化情况（图中刻度单位都相同）。请写出图①各个玻璃容器与图②变化情况相对应的序号。
A对应 　G　，
B对应 　E　，
C对应 　H　，
D对应 　F　。
【解答】解：由分析可知：A对应G，
B对应E，
C对应H，
D对应F。
故答案为：G，E，H，F。
15．（3分）生活中，人们经常要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子长度不计。捆扎2个圆柱管一圈需要 　41.12　厘米长的绳子，捆扎3个圆柱管一圈需要 　57.12　厘米长的绳子……捆扎n个圆柱管一圈需要 　（16n+9.12）　厘米长的绳子。
【解答】解：8×2+3.14×8＝41.12（厘米）
8×（3﹣1）×2+3.14×8＝57.12（厘米）
8×（n﹣1）×2+3.14×8＝16n+9.12（厘米）
答：捆扎2个圆柱管一圈需要41.12厘米长的绳子，捆扎3个圆柱管一圈需要57.12厘米长的绳子……捆扎n个圆柱管一圈需要（16n+9.12）厘米长的绳子。
故答案为：41.12，57.12，（16n+9.12）。
三、计算题（12+8＝20分）
16．（12分）计算下列各题。
2.5×32÷32×2.5
【解答】解：（1）2.5×32÷32×2.5
＝80÷32×2.5
＝2.5×2.5
＝6.25
（2）（）
＝（）×20
＝
＝15﹣8+14
＝21
（3）
＝
＝
＝
17．（8分）解方程或解比例。
3x+6＝12.6
【解答】解：（1）3x+6＝12.6
3x+6﹣6＝12.6﹣6
3x＝6.6
3x÷3＝6.6÷3
x＝2.2
（2）
x＝×
x÷＝×÷
x＝
四、操作题（共8分）
18．（8分）如图①号图形和④号图形都是直角三角形，请按要求完成问题。
（1）把①号三角形 　D　能得到③号三角形。
A.绕点O顺时针旋转90°，再向右平移1格。
B.绕点O顺时针旋转90°，再向左平移1格。
C.绕点O逆时针旋转90°，再向左平移1格。
D.绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格。
（2）把①号三角形绕点O顺时针旋转90°，再向上平移1格得到②号三角形。
（3）把①号三角形按 　2　：　1　放大能得到⑤号三角形。①②③④号三角形围成的四边形面积与⑤号三角形的面积谁大？为什么？（图中每个小方格边长1cm）
【解答】解：（1）把①号三角形绕点O逆时针旋转90°，再向右平移1格能得到③号三角形，即D选项符合题意；
（2）如下图所示：
（3）把①号三角形按2：1放大能得到⑤号三角形；
①②③④号三角形围成的四边形面积：×4×3×4+1×1＝25（cm2）
⑤号三角形面积＝×6×8＝24（cm2）
即①②③④号三角形围成的四边形面积＞⑤号三角形的面积。
答：①②③④号三角形围成的四边形面积大，因为①②③④号三角形围成的四边形面积是25cm2，⑤号三角形的面积是24cm2。
故答案为：（1）D；（3）2，1。
五、解决问题（7+8＝15分）
19．（7分）某品牌小汽车行驶时的油耗与产生的二氧化碳排放量情况如下表：
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 ……
（1）请将表格填写完整。
（2）把油耗与二氧化碳排放量排放量的点在图上描出来，并连线。
（3）小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成 　正　比例。根据以上信息，如果汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油多少L？
【解答】解：（1）5×2.7＝13.5（千克）
油耗数/L 1 2 3 4 5 ……
二氧化碳排放量/kg 2.7 5.4 8.1 10.8 13.5 ……
（2）如下图所示：
（3）2.7：1＝2.7，5.4：2＝2.7，8.1：3＝2.7，可知：二氧化碳排放量：油耗数＝2.7，比值一定，所以小汽车的油耗和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。
18.9÷2.7＝7（升）
答：汽车产生18.9kg的二氧化碳，大约耗油7升。
故答案为：13.5；正。
20．（8分）如图①，一个底面直径是6cm的塑料瓶，下部是一个标准的圆柱，圆柱的高是12cm。
（1）如果要给下部的圆柱贴一圈标签纸，标签纸的面积最少是多少cm2（接缝处忽略不计）。
（2）小聪想知道这个瓶子的容积是多少，他做了如下操作：
第一步：如图②，先往瓶子里倒入一部分水，把瓶盖拧紧，将瓶子倒置，水位没有到达圆柱部分，无法计算。
第二步：再往瓶子里加入一定体积的水，此时水深5cm，把瓶盖拧紧，再次把瓶子倒置，此时水在圆柱部分的高度是2cm，如图③。解决这个问题用到了常用的数学思想方法是 　转化法　。请计算瓶子的容积。（瓶身的厚度忽略不计）
【解答】解：（1）3.14×6×12
＝18.84×12
＝226.08（平方厘米）
答：标签纸的面积最少是226.08平方厘米。
（2）解决这个问题用到了常用的数学思想方法是转化法，
水的体积：3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
空气的体积：3.14×（6÷2）2×（12﹣2）
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
141.3+282.6＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：瓶子的容积是423.9毫升。
故答案为：转化法。
六、综合与实践（6+5+5＝16分）
21．（6分）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。妈妈开车回家的平均速度是多少？
【解答】解：500÷（）
＝500÷
＝5000（米）
5000÷20＝250（米/分）
答：妈妈开车回家的平均速度是250米/分。
22．（5分）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。第二天，妈妈为了避免拥堵，选择绿色出行，沿同样的路骑自行车回家。已知车轮的直径是65厘米，脚踏板每蹬一圈自行车车轮转2圈，妈妈每分钟可以蹬80圈。妈妈回家大约需几分钟？（π取3，结果保留到整数）
【解答】解：65厘米＝0.65米
500÷（×）
＝500÷
＝500×10
＝5000（米）
5000÷[3×0.65×（80×2）]
＝5000÷[1.95×160]
＝5000÷312
≈16（分钟）
答：妈妈回家大约需要16分钟。
23．（5分）为了解全市职工绿色出行情况，小慧在自己班上开展了家庭调查，统计结果如下：
（1）请将条形统计图与扇形统计图补充完整。
（2）全市约有200万名职工，照小慧的调查结果推算，全市绿色出行的职工约有多少万名？
【解答】解：（1）16÷40%＝40（人）
40﹣（16+6+8）
＝40﹣30
＝10（人）
1﹣40%＝60%
答：骑自行车出行的有10人，绿色出行的占60%。
（2）200×60%＝120（万名）
答：全市绿色出行的职工约有120万名。
七、思考题（4+6＝10分）
24．（4分）班级图书角的经典名著栏中有3本《红楼梦》，2本《西游记》，4本《三国演义》，从这些书中一次至少要取 　8　本书才能保证以上三种书每种至少都有一本。
【解答】解：建立抽屉：把三种书分别看作3个抽屉，
根据抽屉原理：考虑最差情况，4本《三国演义》全部取出来，再把3本《红楼梦》全部取出来，那么再取一本书一定是《西游记》。
4+3+1＝8（本）
答：从这些书中一次至少要取8本书才能保证以上三种书每种至少都有一本。
故答案为：8。
25．（6分）[阅读材料]我们知道，端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。反之，如果两条线段平行且相等，那么经过这两条线段同侧端点的两条直线就会互相平行。如图①，如果EF∥GH，并且EF＝GH，那么m∥n。
[数学信息]如图②有一个长12cm，宽6cm的长方形ABCD，P点在AD边上以每秒1cm的速度沿AD方向从A点向D点移动；同时Q点以每秒3cm的速度，从C点出发，在BC边上来回运动，即C→B→C→B。
请根据阅读材料及以上数学信息完成问题：
（1）当P点运动1秒时，AP＝　1　cm，BQ＝　3　cm。
（2）当线段PQ第一次平行AB时，P点运动了几秒？
（3）整个运动过程中，PQ与AB除第一次平行外，是否还会出现平行？如果会，请直接写出第几秒平行；如果不会平行，请说明理由。
【解答】解：（1）当P点运动1秒时，AP＝1cm，BQ＝3cm。
（2）6÷2＝3（厘米）
3÷1＝3（秒）
答：当线段PQ第一次平行AB时，P点运动了3秒。
（3）整个运动过程中，PQ与AB除第一次平行外，还会出现平行；第（3+6n）（n是非0自然数）秒平行。
故答案为：1，3。

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