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第一章　运动的描述
2.位移　时间
知识点一：时刻和时间间隔　
时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示。
两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别
例如：第3s初、第3s末
时间间隔：表示两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。
一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别
例如：第3s内、前3s内
典例剖析
典例1：关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ ）
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间，“上课45分钟”指的是时刻
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了。”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分以前”指的是时间间隔
典例2：下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（ ）
A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔
B．“新闻联播在北京时间19：00开始播出”，其中19：00指的是时间间隔
C．物体第3 s末的位置坐标是（2 m，3 m），其中第3 s末指的是时刻
D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻
知识点二：位移和路程的区别与联系
项目 比较 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 （1）都是过程量 （2）位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
典例剖析
典例1：煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员（ ）
A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米
B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米
C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米
D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米
典例2：（多选）如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是（ ）
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
知识点三：矢量和标量
矢量：既有大小，又有方向的物理量叫作矢量，如力、位移、速度等，其运算遵循平行四边形定则
标量：只有大小，没有方向的物理量叫作标量，如长度、时间、质量、路程、温度、能量其运算遵循算数运算法则
矢量和标量的区别
正负号的含义 运算法则 比较大小的方法
矢量 正号表示该矢量的方向与规定的正方向相同，负号表矢量的方向与规定的正方向相反 平行四边形定则 比较其绝对值即可
标量 标量的正、负号不表示方向，如温度的正号表示温度在零摄氏度以上。 遵循算术运算法则 有的比较绝对值，如电荷量；有的比较代数值，如温度
典例剖析
典例1：关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（ ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
典例2：下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（ ）
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2
知识点四：x－t图像
x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
x－t图像的应用（由位移－时间图像可求）：
（1）任一时刻所对应的位置
（2）任一时间内的位移
（3）发生一段位移所用的时间
常见的几种x－t图像的比较
图像 物理意义
①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动。
⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。
典例剖析
典例1：（多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲、乙同时出发
B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
C．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
典例2：（多选）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
知识点五：电磁打点计时器与电火花打点计时器
电磁打点计时器 电火花打点计时器
结构示意图
打点 原理 电磁作用下振针振动打点。 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点。
电源 4～6 V交流电源。 220 V交流电源。
周期 电源频率为50 Hz时，都是每隔0.02 s打一次点。
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦。
说明 功能相同都是计时仪器，但电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确。
典例剖析
典例1：（多选）打点开时器，下列说法中正确的是（ ）
A.学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移
B.打点计时器应接交变电源，电源频率通常为50Hz
C.当电源频率为50Hz时，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
D.电磁打点计时器接在220V电源上，电火花打点计时器接在8V电源上
典例2：关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（ ）
A.电磁打点计时器使用的是6V的直流电源
B.在练习使用打点计时器时，先接通打点计时器的电源，后拖动纸带
C.打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关
D.电源频率越高，纸带上打的点越密
【课时对点练】
一、选择题
1.（多选）以下的计时数据指时刻的是（ ）
A．“我真的还想再活五百年”
B．某人用15 s跑完100 m
C．李明同学每天早上6：00起床
D．由北京开往上海的某次列车于19：28从北京站开出
2.（多选）如图所示为表示时间的数轴,下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（ ）
A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s时
B.t0~t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内
C.t2~t3表示时间间隔，称为第3s内
D.tn-1~tn表示时间间隔，称为第（n-1）s内
3.以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车在原点东边2km处，如果将坐标原点向西移5km，则移动前、后这辆汽车的位置坐标x1、x2分别是（ ）
A.x1=5km、x2=7km B.x1=2km、x2=5km
C.x1=2km、x2=7km D.x1=3km、x2=5km
4.下列关于矢量和标量的说法中正确的是（ ）
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
5．（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ）
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
6．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指（ ）
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
7.某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是（ ）
A．14 m，10 m B．38 m，10 m
C．14 m，6 m D．38 m，6 m
8．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（ ）
A．12 m，2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m，2 m D．2 m，2 m
9.如图，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（　　）
A．1.2m B．1.8m C．2.2m D．3.6m
10.（多选）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
11.如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是（ ）
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)cm
B．该昆虫的位移大小为10 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm
D．该昆虫的位移大小为10 cm
二、非选择题
12．如图所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴（x轴），十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
（1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝ x2＝ x3＝
（2）说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
第一章　运动的描述
2.位移　时间
知识点一：时刻和时间间隔　
时刻：表示某一瞬间，在表示时间的数轴上用点表示。
两时刻之间的间隔，有长短之分，无先后之别
例如：第3s初、第3s末
时间间隔：表示两个时刻之间的间隔，在表示时间的数轴上用线段表示。
一段时间的始、末，一瞬间，有先后之分，无长短之别
例如：第3s内、前3s内
典例剖析
典例1：关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ D ）
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟。”其中“8点钟上课”指的是时间，“上课45分钟”指的是时刻
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了。”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了。”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分以前到校。”其中“7点50分以前”指的是时间间隔
典例2：下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（ C ）
A．第4 s末到第5 s初经历了1 s的时间间隔
B．“新闻联播在北京时间19：00开始播出”，其中19：00指的是时间间隔
C．物体第3 s末的位置坐标是（2 m，3 m），其中第3 s末指的是时刻
D．物体第3 s内运动了4 m，其中第3 s内指的是时刻
知识点二：位移和路程的区别与联系
项目 比较 位移 路程
区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度
矢标性 矢量 标量
相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关
联系 （1）都是过程量 （2）位移的大小不大于相应的路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
典例剖析
典例1：煤矿安检员在一次巡检中，乘坐矿井电梯从A井竖直向下运动了120 m到达井底，然后在井底又沿着水平隧道向东走了160 m到达B井，最后从B井乘坐电梯竖直向上返回地面．若A、B两个井口恰在同一水平地面上，则此次巡检中安检员（ D ）
A．发生的位移是200米，方向向东；通过的路程是160米
B．发生的位移是400米，方向向东；通过的路程是160米
C．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是400米
D．发生的位移是160米，方向向东；通过的路程是240米
典例2：（多选）如图所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C.下列结论正确的是（ A D ）
A．两次物体的位移均等于4R，方向均向东
B．第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东
C．两次物体的路程均等于4R，方向均向东
D．第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R
知识点三：矢量和标量
矢量：既有大小，又有方向的物理量叫作矢量，如力、位移、速度等，其运算遵循平行四边形定则
标量：只有大小，没有方向的物理量叫作标量，如长度、时间、质量、路程、温度、能量其运算遵循算数运算法则
矢量和标量的区别
正负号的含义 运算法则 比较大小的方法
矢量 正号表示该矢量的方向与规定的正方向相同，负号表矢量的方向与规定的正方向相反 平行四边形定则 比较其绝对值即可
标量 标量的正、负号不表示方向，如温度的正号表示温度在零摄氏度以上。 遵循算术运算法则 有的比较绝对值，如电荷量；有的比较代数值，如温度
典例剖析
典例1：关于矢量和标量，下列说法中不正确的是（ C ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量只有大小没有方向
C．－10 m的位移比5 m的位移小
D．－10 ℃的温度比5 ℃的温度低
典例2：下列关于位移（矢量）和温度（标量）的说法中，正确的是（ D ）
A．两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同
B．做直线运动的两物体位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正有负，其正、负号表示温度的方向
D．温度计读数t1＝3 ℃，t2＝－5 ℃，则t1＞t2
知识点四：x－t图像
x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
x－t图像的应用（由位移－时间图像可求）：
（1）任一时刻所对应的位置
（2）任一时间内的位移
（3）发生一段位移所用的时间
常见的几种x－t图像的比较
图像 物理意义
①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同。
③表示物体从x1处沿正方向做匀速直线运动； ④表示物体从x＝0处沿正方向做匀速直线运动； ⑤表示物体从x2处沿负方向做匀速直线运动。
⑥表示物体做变速直线运动，且运动得越来越慢。
典例剖析
典例1：（多选）如图所示为甲、乙在同一直线上运动时的x－t图像，以甲的出发点为原点，出发时间为计时的起点，则下列说法中正确的是（ ACD ）
A．甲、乙同时出发
B．0～t3这段时间内，甲、乙位移相同
C．甲开始运动时，乙在甲的前面x0处
D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止
典例2：（多选）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是（ ABD ）
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
知识点五：电磁打点计时器与电火花打点计时器
电磁打点计时器 电火花打点计时器
结构示意图
打点 原理 电磁作用下振针振动打点。 脉冲电流经放电针、墨粉纸盘放电打点。
电源 4～6 V交流电源。 220 V交流电源。
周期 电源频率为50 Hz时，都是每隔0.02 s打一次点。
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦。 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦。
说明 功能相同都是计时仪器，但电火花打点计时器比电磁打点计时器更精确。
典例剖析
典例1：（多选）打点开时器，下列说法中正确的是（ AB ）
A.学校实验室中常用打点计时器来记录时间和位移
B.打点计时器应接交变电源，电源频率通常为50Hz
C.当电源频率为50Hz时，如果纸带上相邻两个计数点之间有四个点，则相邻两个计数点间的时间间隔是0.08s
D.电磁打点计时器接在220V电源上，电火花打点计时器接在8V电源上
典例2：关于电磁打点计时器的使用，下列说法正确的是（ BD ）
A.电磁打点计时器使用的是6V的直流电源
B.在练习使用打点计时器时，先接通打点计时器的电源，后拖动纸带
C.打点计时器打点的时间间隔与使用的电源频率无关
D.电源频率越高，纸带上打的点越密
【课时对点练】
一、选择题
1.（多选）以下的计时数据指时刻的是（ C D ）
A．“我真的还想再活五百年”
B．某人用15 s跑完100 m
C．李明同学每天早上6：00起床
D．由北京开往上海的某次列车于19：28从北京站开出
2.（多选）如图所示为表示时间的数轴,下列有关时刻与时间间隔的叙述正确的是（ C ）
A.t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，也可以称为2s时
B.t0~t2表示时间间隔，称为最初2s内或第2s内
C.t2~t3表示时间间隔，称为第3s内
D.tn-1~tn表示时间间隔，称为第（n-1）s内
3.以北京长安街为坐标轴x，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系，一辆汽车在原点东边2km处，如果将坐标原点向西移5km，则移动前、后这辆汽车的位置坐标x1、x2分别是（ C ）
A.x1=5km、x2=7km B.x1=2km、x2=5km
C.x1=2km、x2=7km D.x1=3km、x2=5km
4.下列关于矢量和标量的说法中正确的是（ D ）
A．选定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3 m，x乙＝－5 m，则x甲>x乙
B．甲、乙两运动物体的位移大小均为50 m，这两个物体的位移必定相同
C．温度计读数有正有负，所以温度是矢量
D．温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量
5．（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（ BC ）
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其位移是相同的
C．质点通过一段路程，其位移可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
6．在某次铅球比赛中，某运动员以18.62 m的成绩获得金牌．这里记录的成绩是指（ D ）
A．比赛中铅球发生的位移大小
B．比赛中铅球经过的路程
C．既是铅球发生的位移大小，又是铅球经过的路程
D．既不是铅球发生的位移大小，也不是铅球经过的路程
7.某质点向东运动12 m，又向西运动20 m，又向北运动6 m，则它运动的路程和位移大小分别是（ B ）
A．14 m，10 m B．38 m，10 m
C．14 m，6 m D．38 m，6 m
8．若规定向东方向为位移的正方向，今有一个皮球停在水平面上某处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经5 m时与墙相碰后又向西做直线运动，经7 m后停下．上述过程中皮球通过的路程和位移分别是（ B ）
A．12 m，2 m B．12 m，－2 m
C．－2 m，2 m D．2 m，2 m
9.如图，车轮半径为0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点，位移大小约为（　C　）
A．1.2m B．1.8m C．2.2m D．3.6m
10.（多选）如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是（ ABD ）
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
C．甲、乙两物体同向运动
D．甲、乙两物体在t2时刻相遇
11.如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点．下列说法正确的是（ C D ）
A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋10)cm
B．该昆虫的位移大小为10 cm
C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为10 cm
D．该昆虫的位移大小为10 cm
二、非选择题
12．如图所示，一辆汽车在一条平直的马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m处．如果把这条马路抽象为一条坐标轴（x轴），十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向．
（1）试将汽车在三个观测时刻的位置坐标填入下表：
观测时刻 t＝0 过2 s 再过3 s
位置坐标 x1＝ x2＝ x3＝
（2）说出前2 s内、后3 s内汽车的位移分别为多少？这5 s内的位移又是多少？
答案　（1）－20 m　0　30 m
（2）20 m，方向为x轴正方向　30 m，方向为x轴正方向　50 m，方向为x轴正方向

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