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2024年辽宁省葫芦岛市绥中县小升初数学试卷
一、填空（22分）
1．（2分）太阳系的八大行星中，金星离太阳的平均距离是108200000千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　 　万，用“四舍五入”法保留到亿位约是 　 　亿。
2．（4分）15：　 　＝＝　 　÷12＝　 　%＝　 　（填小数）
3．（4分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。若a一定，则b和c成 　 　比例关系；若b一定，则a和c成 　 　比例关系。
4．（2分）把一张边长是40厘米的正方形纸，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是 　 　厘米，侧面积是 　 　平方厘米。
5．（1分）李老师身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 　 　。
6．（1分）8：15的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上　 　．
7．（2分）某工厂生产了一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率是 　 　%，若生产200个零件，其中不合格的产品有 　 　个．
8．（1分）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是　 　．
9．（1分）有10千克鲜葡萄，含水量是98%，稍经晾晒后，含水量下降到96%，此时葡萄的质量是 　 　千克。
10．（2分）实验小学有368名同学是2012年出生的，其中六（2）班有50人。2012年出生的同学中至少有 　 　人的生日是同一天，六（2）班至少有 　 　人是同一个月出生的。
11．（2分）一个棱长是4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是　 　立方分米，削去部分的体积是　 　立方分米．
二、判断（正确的涂A，错误的涂B）（5分）
12．（1分）假分数的倒数一定都是真分数。 　 　
13．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 　 　
14．（1分）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积．　 　．
15．（1分）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例． 　 　（判断正误）
16．（1分）甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的． 　 　
三、选择（将正确答案的字母涂黑）。（10分）
17．（2分）如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（　　）
A．东偏北60° B．东偏北30° C．南偏西60° D．南偏西30°
18．（2分）6，8，1.2和（　　）不可以组成比例。
A．0.9 B．1.5 C．1.6 D．40
19．（2分）一根彩带，剪去了后，还剩下米，剪去的和剩下的比较（　　）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．同样长 D．无法比较
20．（2分）圆柱体的侧面展开，不可能得到（　　）
A．长方形 B．正方形
C．梯形 D．平行四边形
21．（2分）等腰三角形的两边长分别是4厘米和2厘米，这个三角形的周长是（　　）厘米。
A．6 B．8 C．10 D．8或10
四、计算（32分）
22．（8分）直接写出得数。
6.8÷0.1＝ 3.48+6.52＝ 32×25%＝ 80﹣0.8＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。
59×101
12.7﹣3.6﹣5.4
12.5×8÷12.5×8
24．（8分）求未知数x。
x：
25．（8分）计算如图图形的体积。（单位：分米）
五、画一画（6分）
26．（6分）（1）画出小旗向上平移5格后的图形。
（2）画出原图小旗绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原图小旗按2：1放大后的图形，并且0点的对应位置是（5，3）。
六、解决问题（25分）
27．（5分）学校新建教学楼，实际造价504万元，比原计划节约了，原计划造价多少万元？
28．（5分）阳阳家要买一套商品房，房子原价是60万元，如果一次性付清房款，可以打九五折，买房还要按实际房价缴纳1.5%的契税。如果一次付清，要缴纳契税多少万元？
29．（5分）手工课上，宁宁将一块底面直径是4cm，高是6cm的圆柱形橡皮泥改做成了一个底面半径是3cm的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
30．（5分）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行驶50千米。原路返回时每小时行驶60千米，返回时用了多少时间？（用比例方法解）
31．（5分）在某次考试中，第一小组有4人，平均分是92.5分；第二小组有5人，平均分是93.4分。这次考试平均每人得多少分？
2024年辽宁省葫芦岛市绥中县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（22分）
1．（2分）太阳系的八大行星中，金星离太阳的平均距离是108200000千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 　10820　万，用“四舍五入”法保留到亿位约是 　1　亿。
【解答】解：108200000＝10820万
108200000≈1亿
故答案为：10820，1。
2．（4分）15：　20　＝＝　9　÷12＝　75　%＝　0.75　（填小数）
【解答】解：15：20＝＝9÷12＝75%＝0.75（填小数）
故答案为：20；9；75；0.75。
3．（4分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是 　b　，最小公倍数是 　a　。若a一定，则b和c成 　反　比例关系；若b一定，则a和c成 　正　比例关系。
【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b；最小公倍数的a。
因为a÷b＝c，所以bc＝a（一定），乘积一定，所以若a一定，b和c乘反比例关系；
因为a÷b＝c，所以a÷c＝b（一定），商一定，所以若b一定，a和c成正比例关系；
答：如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。若a一定，则b和c成反比例关系；若b一定，则a和c成正比例关系。
故答案为：b，a；反，正。
4．（2分）把一张边长是40厘米的正方形纸，卷成一个最大的圆柱形纸筒。它的底面周长是 　40　厘米，侧面积是 　1600　平方厘米。
【解答】解：40×40＝1600（平方厘米）
答：它的底面周长是40厘米，侧面积是1600平方厘米。
故答案为：40；1600。
5．（1分）李老师身高1.6米，在照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是 　1：32　。
【解答】解：1.6米＝160厘米
5：160＝1：32
答：这张照片的比例尺为1：32。
故答案为：1：32。
6．（1分）8：15的前项加上16，要使比值不变，后项应该加上　30　．
【解答】解：8：15的前项加上16，是24，则前项扩大了3倍
后项也要扩大3倍，即后项变成15×3＝45，也可以认为是后项应加上45﹣15＝30．
故答案为：30．
7．（2分）某工厂生产了一批零件，合格的与不合格的数量比是19：1，这批零件的合格率是 　95　%，若生产200个零件，其中不合格的产品有 　10　个．
【解答】解：这批零件的合格率为：×100%＝95%．
200×（1﹣95%）
＝200×5%
＝10（个）
答：这批零件的合格率是 95%，若生产200个零件，其中不合格的产品有 10个；
故答案为：95，10；
8．（1分）在比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是　　．
【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，乘积是1，
根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，
又其中一个内项是2，那么另一个内项是：1÷2＝；
故答案为：．
9．（1分）有10千克鲜葡萄，含水量是98%，稍经晾晒后，含水量下降到96%，此时葡萄的质量是 　5　千克。
【解答】解：10×（1﹣98%）÷（1﹣96%）
＝10×2%÷4%
＝20%÷4%
＝5（千克）
答：此时葡萄的质量是5千克。
故答案为：5。
10．（2分）实验小学有368名同学是2012年出生的，其中六（2）班有50人。2012年出生的同学中至少有 　2　人的生日是同一天，六（2）班至少有 　5　人是同一个月出生的。
【解答】解：368÷366＝1……2（人）
1+1＝2（人）
50÷12＝4……2（人）
4+1＝5（人）
答：2012年出生的同学中至少有2人的生日是同一天，六（2）班至少有5人是同一个月出生的。
故答案为：2，5。
11．（2分）一个棱长是4分米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是　50.24　立方分米，削去部分的体积是　13.76　立方分米．
【解答】解：正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
圆柱体的体积：3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方分米）
削去部分的体积：64﹣50.24＝13.76（立方分米）
答：圆柱体的体积是50.24立方分米，削去部分的体积是13.76立方分米．
故答案为：50.24，13.76．
二、判断（正确的涂A，错误的涂B）（5分）
12．（1分）假分数的倒数一定都是真分数。 　B　
【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变。所以原题干表述错误。
故答案为：B。
13．（1分）任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。 　B　
【解答】解：两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。故原题说法错误。
故答案为：B。
14．（1分）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积．　A　．
【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积与圆锥的体积都与底面积和高有关，
由于圆柱与圆锥是等底等高，所以圆柱的体积比圆锥的体积大．
故答案为：A．
15．（1分）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例． 　A　（判断正误）
【解答】解：因为图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），
所以比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成正比例；
故答案为：A．
16．（1分）甲、乙两个人每人抛一次硬币，硬币落地后正面向上的可能性是相同的． 　A　
【解答】解：硬币正面向上的可能性是：1÷2＝
硬币反面向上的可能性是：1÷2＝
所以正面、反面向上的可能性是一样大，原题说法正确．
故答案为：A．
三、选择（将正确答案的字母涂黑）。（10分）
17．（2分）如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（　　）
A．东偏北60° B．东偏北30° C．南偏西60° D．南偏西30°
【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是南偏西30°。
故选：D。
18．（2分）6，8，1.2和（　　）不可以组成比例。
A．0.9 B．1.5 C．1.6 D．40
【解答】解：A.8×0.9＝7.2
6×1.2＝7.2
7.2＝7.2
所以6，8，1.2和0.9可以组成比例。
B.8×1.2＝9.6
6×1.5＝9
9.6≠9
所以6，8，1.2和1.5不可以组成比例。
C.8×1.2＝9.6
6×1.6＝9.6
9.6＝9.6
所以6，8，1.2和1.6可以组成比例。
D.40×1.2＝48
6×8＝48
48＝48
所以6，8，1.2和40可以组成比例。
故选：B。
19．（2分）一根彩带，剪去了后，还剩下米，剪去的和剩下的比较（　　）
A．剪去的长 B．剩下的长 C．同样长 D．无法比较
【解答】解：1﹣＝
＞
剪去的和剩下的比较少。
剩下的长。
故选：B。
20．（2分）圆柱体的侧面展开，不可能得到（　　）
A．长方形 B．正方形
C．梯形 D．平行四边形
【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；
故选：C．
21．（2分）等腰三角形的两边长分别是4厘米和2厘米，这个三角形的周长是（　　）厘米。
A．6 B．8 C．10 D．8或10
【解答】解：4+4+2
＝8+2
＝10（厘米）
答：这个三角形的周长是10厘米。
故选：C。
四、计算（32分）
22．（8分）直接写出得数。
6.8÷0.1＝ 3.48+6.52＝ 32×25%＝ 80﹣0.8＝
＝ ＝ ＝ ＝
【解答】解：
6.8÷0.1＝68 3.48+6.52＝10 32×25%＝8 80﹣0.8＝79.2
＝3 ＝ ＝3 ＝3
23．（8分）下面各题怎样简便就怎样算。
59×101
12.7﹣3.6﹣5.4
12.5×8÷12.5×8
【解答】解：59×101
＝59×（100+1）
＝59×100+59
＝5900+59
＝5959
12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣21
＝5
12.5×8÷12.5×8
＝（12.5÷12.5）×（8×8）
＝1×64
＝64
24．（8分）求未知数x。
x：
【解答】解：x：2.5＝4：
x＝2.5×4
x＝10
x＝10÷
x＝14
x＝42
x＝42÷
x＝36
25．（8分）计算如图图形的体积。（单位：分米）
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（分米）
3.14×4×4×12÷2
＝3.14×96
＝301.44（立方分米）
答：图形的体积是301.44立方分米。
底面半径：6÷2＝3（分米）
3.14×3×3×5÷3
＝3.14×15
＝47.1（立方分米）
答：图形的体积是47.1立方分米。
五、画一画（6分）
26．（6分）（1）画出小旗向上平移5格后的图形。
（2）画出原图小旗绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原图小旗按2：1放大后的图形，并且0点的对应位置是（5，3）。
【解答】解：（1）画出小旗向上平移5格后的图形。
（2）画出原图小旗绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原图小旗按2：1放大后的图形，并且0点的对应位置是（5，3）。如图：
六、解决问题（25分）
27．（5分）学校新建教学楼，实际造价504万元，比原计划节约了，原计划造价多少万元？
【解答】解：504÷（1﹣）
＝504÷
＝72×8
＝576（万元）
答：原计划造价576万元。
28．（5分）阳阳家要买一套商品房，房子原价是60万元，如果一次性付清房款，可以打九五折，买房还要按实际房价缴纳1.5%的契税。如果一次付清，要缴纳契税多少万元？
【解答】解：60×95%×1.5%
＝57×1.5%
＝0.855（万元）
答：如果一次付清，契税要缴纳0.855万元。
29．（5分）手工课上，宁宁将一块底面直径是4cm，高是6cm的圆柱形橡皮泥改做成了一个底面半径是3cm的圆锥。这个圆锥的高是多少厘米？
【解答】解：底面半径：4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2×6÷（3.14×3×3÷3）
＝2×2×6÷3
＝8（厘米）
答：圆锥的高是8厘米。
30．（5分）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行驶50千米。原路返回时每小时行驶60千米，返回时用了多少时间？（用比例方法解）
【解答】解：设返回时用了x小时时间。
60x＝50×3
60x＝150
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
31．（5分）在某次考试中，第一小组有4人，平均分是92.5分；第二小组有5人，平均分是93.4分。这次考试平均每人得多少分？
【解答】解：（92.5×4+93.4×5）÷（4+5）
＝（370+467）÷9
＝837÷9
＝93（分）
答：这次考试平均每人得93分。

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