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(共29张PPT)
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
1.基本图像
x
t
0
①位置-时间图：
思考：图像分别代表汽车的运动？
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
斜率表速度、
交点表相遇、
第2课时　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
1.基本图像
①位置-时间图
思考：汽车的v如何变化、方向如何？
斜率表速度、
交点表相遇、
[例1]A、B两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图像如图所示，其中A是顶点过原点的抛物线的一部分，B是过点(0,3)的一条直线，两图像相交于坐标为(3,9)的P点，则下列说法不正确的是 (　 )
A．质点A做初速度为零、加速度为2 m/s2的匀加速直线运动
B．质点B以2 m/s的速度做匀速直线运动
C．在前3 s内，质点A比B向前多前进了9 m
D．在3 s前某时刻质点A、B速度相等
C
[针对训练]1．(2023年8省联考·辽宁卷)甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是 (　 )
A．甲做匀减速直线运动
B．乙做匀加速直线运动
C．第4 s末，二者速度相等
D．前4 s内，二者位移相等
D　
2．(2023·辽宁高考) 某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　 )
A　
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
1.基本图像
v
t
0
①位置-时间图
思考：图像分别代表汽车的运动？
②速度-时间图：
Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
斜率表加速度、
交点表等速、
面积表位移
t上方面积表正位移，t下方表负位移。
上下面积相等，则表回到出发点。
1.基本图像
v
t
0
思考：若两物体在t- t时刻齐头并进，则在t+ t时刻相对位置如何？
②速度-时间图：
t上方面积表正位移，t下方表负位移。
上下面积相等，则表回到出发点。
同向两图线之间的面积表多走的位移。
斜率表加速度、
交点表等速、
面积表位移
t+ t
t- t　
t
[例2]　 甲、乙两车在平直的公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，两图线交点处坐标及切线如图所示，则 (　 )
A．t＝8 s末，甲、乙两车相遇
B．t＝2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
C．在0～2 s内，甲车的位移小于乙车的位移
D．在2～8 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
C
[针对训练]2. (多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是 (　 )
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
BD
[针对训练]3(多选)甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的v-t图像如图所示，则( 　 )
A．经20 s后乙开始返回
B．第50 s末，乙在甲的前面
C．甲、乙两次相遇的时刻为10 s末和40 s末
D．甲、乙两次相遇的时刻为20 s末和60 s末
BD
(高考真题. 2023年I卷21). 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶，则（ ）
A.在t=1s时，甲车在乙车后
B.在t=0时，甲车在乙车前7.5m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间
沿公路方向的距离为40m
t/s
v/ m s-1
0
1
2
3
10
20
30
甲
乙
BD
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
1.基本图像
2.另类图像
a
t
0
v
x
v2
0
x=
x=
x/t
t
0
x=

例3　(2023·莆田模拟)如图所示为物体做直线运动的相关图像，下列说法正确的是 (　 )
A．甲图中，物体在0～t0时间内位移小于v0t0/2
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
D
[针对训练]1. [a-t图像](多选)一质点在0～6 s内竖直向上运动，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示，取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g＝10 m/s2，下列说法正确的是 ( 　 )
A．在0～2 s内质点发生的位移为20 m
B．在2～4 s内质点做加速运动
C．质点的初速度不小于66 m/s
D．在2～4 s内质点速度变化量为22 m/s
CD
2(多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O处静止释放，小球经过A处到达斜面底端B处，通过A、B两处安装传感器测出A、B间的距离x及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出x/t-t图像如图乙所示。下列说法正确的是 (　 )
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
下列说法正确的是 (　 )
A．小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B．小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C．小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D．小球在斜面上运动的时间为2 s
BC
3. [x-v2图像](多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是 (　 )
A．车的初速度为20 m/s
B．刹车过程车的加速度大小为5 m/s2
C．刹车过程持续的时间为10 s
D．从开始刹车时计时，经过6 s车的位移为30 m
AB
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
二、追击模型
1.匀变速追匀速
v
t
0
人
车
X0
Xmax
①匀加追匀 : 定能追上，等速最远。
②匀减追匀 :
V人
0m/s
V人
V人
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
二、追击模型
1.匀变速追匀速
v
t
0
人
车
X0
Xmin
①匀加追匀 : 定能追上，等速最远。
②匀减追匀 :
若没追上，
等速最近。
V人
V车
V人
V人
X0
例4 : 一人以2m/s的速度匀速向前，其身后有一辆汽车以10m/s的速度靠近，在距离人15m时发现人后马上以a=2m/s2做匀减速，判断汽车能否撞到人？
解：错误示范
汽车减为零的位移
x车=
相等时间人的位移
x人=
刹车时间t0=
v车/a=
5s
=25m
v人t0
=10m
15m
x人+x0=25m
x车=25m
刚好没撞到
V人
X0
例4 : 一人以2m/s的速度匀速向前，其身后有一辆汽车以10m/s的速度靠近，在距离人15m时发现人后马上以a=2m/s2做匀减速，判断汽车能否撞到人？
解：正确解法
汽车的位移
x车=
人的位移
x人=
等速时间t0=
(v车-v人)/a=
4s
=24m
v人t0
=8m
15m
x人+x0=23m
x车=24m
撞了
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
二、追击相遇模型
1.匀变速追匀速
v
t
0
人
车
X0
①匀加追匀 : 定能追上，等速最远。
②匀减追匀 :
若没追上，
等速最近。
临界条件，速度相等。
2.匀速追匀变速
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
二、追击相遇模型
1.匀变速追匀速
v
t
0
车
人
等速追上，
相遇一次。
2.匀速追匀变速
X0
Xmin
①匀追匀加 : 等速没撞，距离最近。
等速超越，
相遇两次。
V车
V车
V车
0m/s
　匀变速直线运动规律的应用
一、直线运动的图像模型
二、追击相遇模型
1.匀变速追匀速
v
t
0
车
人
定能追上，
等速最远。
2.匀速追匀变速
X0
Xmax
①匀追匀加 :
何时追上，
注意停止。
②匀追匀减 :
V车
V人
V车
V车
[例5]　汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求：
(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
(2)经过多长时间A恰好追上B
解：
xB=
xmax=
xB+x0-xA
等速时间t0=
(vB-vA)/a=
=21m
=16m
3s
xA=vAt0
=12m
[例5]　汽车A以vA＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以vB＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。从此刻开始计时。求：
(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？
(2)经过多长时间A恰好追上B
突破点　与运动图像相结合的追及相遇问题
[例1]　(2021·广东高考)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　 )
BD
[针对训练] 1.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶，其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x-t图像如图所示，则乙车追上甲车前两车间的最大距离为 (　 )
A．15 m
B．20 m
C．25 m
D．50 m
C
2.某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，两摩托车在t＝25 s时同时到达目的地。下列叙述正确的是(　 )
A．摩托车B的加速度为摩托车A的4倍
B．两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10s
C．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180m
D．在0～25 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400m
D

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