资源简介

(共17张PPT)
单摆（第二课时）
探究单摆做简谐运动周期和摆长的关系
实验序号 摆线长l0/m 摆长l/m 周期T/s
1 0.3 0.31 1.092
2 0.4 0.41 1.253
3 0.5 0.51 1.394
4 0.6 0.61 1.519
5 0.7 0.71 1.634
6 0.8 0.81 1.739
7 0.9 0.91 1.837
8 1 1.01 1.928
9 1.1 1.11 2.013
10 1.2 1.21 2.093
11 1.3 1.31 2.168
12 1.4 1.41 2.240
小球直径d=2cm
猜想1：周期与摆长成正比
y轴：周期T
x轴：摆长l
猜想2：周期与摆长的平方根成正比
单摆的周期公式
荷兰物理学家惠更斯经过详尽的研究得到：单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。
斜率理论值k=2.006
T
单摆周期的应用
（1）计时器：利用等时性
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性制作出了钟摆。
（2）测定当地的重力加速度
g=
用单摆测量重力加速度的大小
单摆在偏角很小时，振动周期跟偏角的大小和摆球的质
量无关，单摆的周期公式是
由此得 ：
因此，测出单摆的摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度g的大小。
1 实验原理与方案
T
g=
2 实验装置与方法
长约1m细线下端连接一个金属小球，上端固定。使小球在竖直平面内做简谐运动，用停表测量单摆做简谐运动的周期，用刻度尺测量悬挂状态下细线的长度，用游标卡尺测量小球的直径。
用单摆测量重力加速度的实验装置
观察思考：
细线上端的两种悬挂方式，你觉得哪种方式较好？为什么？
乙较好
甲 乙
可以这样测量摆长吗？
3 实验操作与测量
（1）摆长的测量：用米尺测量出摆球自然悬垂时的悬线长l0(悬挂点到小球上端的距离)，用游标卡尺测出摆球的直径 d ，然后计算出悬点到球心的距离 l = l0 + d/2，作为摆长的测量值。
3 实验操作与测量
（2）周期的测量：用停表计时，测量单摆的周期T。
在小球每次经过最低点时计时；
用停表测量30次全振动的时间t，T = 。
——累计放大法。
小球直径 d=2.00cm，单摆全振动次数 n=30
4 实验数据记录表
公式法
实验次数 悬线 长度l0/m n次全振动时间t/s 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/ms-2 重力加速度g的平均值g/ms-2
1 0.8 54.3 0.81 1.81 9.78 9.82
2 0.9 57.3 0.91 1.91 9.80 3 1.0 60.6 1.01 2.02 9.76 4 1.1 63.0 1.11 2.10 9.98 5 1.2 66.3 1.21 2.21 9.79
5 实验数据分析处理
图像法
图像法：由T＝2π得T2＝ ，以T2为纵轴，以l为横轴作出T2－l图像(如图所示)。其斜率k＝ ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。
实验次数 悬线 长度l0/m n次全振动时间t/s 摆长l/m 周期T/s 重力加速度g/ms-2 重力加速度g的平均值g/ms-2

1 0.8 54.3 0.81 1.81 9.78 9.82
2 0.9 57.3 0.91 1.91 9.80 3 1.0 60.6 1.01 2.02 9.76 4 1.1 63.0 1.11 2.10 9.98 5 1.2 66.3 1.21 2.21 9.79 公式法
图像法
g测量值为9.82ms-2
g测量值为9.79ms-2
6 实验误差分析
1.来自系统的误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
如：悬点是否固定；摆球是否可看做质点；球、线是否符合要求；振动是否形成了圆锥摆、摆角是否很小等。
2.实验测量产生的误差
（1）来自时间（周期）的测量误差
（2）来自摆长的测量误差
3.实验数据处理过程中产生的误差
利用单摆测重力加速度大小
课堂小结
一、单摆的定义：如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略，小球的大小与细线的长度相比也可以忽略，这样的装置就称为单摆。
二、单摆的回复力：
在摆角很小的情况下单摆的运动是一种简谐运动。
三、单摆的周期：
四、用单摆测量重力加速度的大小
T
g=
kx
作业布置
1.完成作业练习题。
2.完成两个课堂思考题。
思考1：若测量周期时，将单摆N次全振动时间误记为N +1次全振动时间，则计算出的重力加速度值将会_________。
思考2：若测量摆长时忘记加上摆球的半径，则重力加速度的测量值和真实值相比将会_______。

展开更多......

收起↑