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(共24张PPT)
机械能守恒定律
重力势能与动能转化——滚摆中的轮子
动能和弹性势能的相互转化
射箭运动
跳水运动
【例1】 质量为2 kg的小球在距离地面10m高处瞬时速度是10 m/s，求出此刻小球的机械能 (g=10m/s2)
h=10m
v = 10 m/s
m
A
若取地面为重力势能零势面
若取10m高处为重力势能零势面
不同参考平面所得的机械能可能不同
如下图中，质量为m的物体均从高为h1的A点运动到高为h2的B点，物体在A、B两点机械能相等吗？（不计空气阻力和摩擦阻力）
机械能守恒定律推导
如果物体沿粗糙面下滑呢？
粗糙曲面滑下
v0
mg
FN
F阻
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
即 E1≠E2
结论：除重力外有其他力做功，机械能改变。
在只有重力做功的物体系统内，动能与重力势能可以互相转化，
而总的机械能保持不变。
弹性势性与动能相互转化
若地面光滑，根据动能定理
Ek2-Ek1=W弹
W弹=-ΔEp=Ep1-Ep2
由两式得
Ek2-Ek1=Ep1-Ep2
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即E2=E1
Ek2
Ep2
Ek1
Ep1
在只有弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以互相转化，
总的机械能也保持不变。
由弹力做功与弹性势能的变化关系得
1.内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
条件
1.动能增加，势能一定减小，且动能增加量等于势能减小量。
2.动能减小，势能一定增加，且动能减小量等于势能增加量。
机械能守恒定律
2.条件：
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1
3、表达式：
守恒观点
（必须先选零势能面）
转化观点
（2）ΔEk=-ΔEp
或 ΔEk增＝ΔEp减
意义：初末状态机械能相等
意义：系统势能的减小量（增加量）等于动能的增加量（减小量）
【例2】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？
课堂训练
将小球斜抛出后
木块沿光滑固定斜面下滑
降落伞匀速下降
G
G
G
FN
f
√
√
用绳拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升。
×
×
【例3】一下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
C.物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒
D.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
E.做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C
A
B
绳摆
小球与弹簧组成的系统
机械能守恒定律的常见情况
10m
仅受重力的各种抛体
h
B
A
沿光滑固定轨道运动
【例4】如图所示，把一块质量是0.5kg的石头，从10m高处的山崖上以30°角，v0=5 m/s的速度朝斜上方抛出。（空气阻力不计） 求石头落地时速度的大小。
10m
只有重力做功，因此机械能守恒
由机械能守恒定律知：
所以，石头落地的速度为：
解：
1. 选取研究对象（物体或系统）和研究过程；
应用机械能守恒定律解题的一般步骤:
2. 判断机械能是否守恒（是否只有重力或弹簧弹力做功）；
3. 确定研究对象初、末状态的机械能(恰当选取参考平面)；
4. 根据机械能守恒定律列方程求解。
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
【例5】以v0=10m/s的速度将物体沿足够高光滑曲面向上滑出，则：
⑴物体上升高度h=1.8m时的速度是多大？
⑵物体速度v=5m/s时上升高度h是多少？
(3)上升时在何处重力势能和动能相等？（滑出点为参考平面）
光滑曲面上滑
v0
v
h
过山车
【例6】如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
h
B
A
取地面为0势面，由机械能守恒，得
解：在最高点B时
由机械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得
初态：
末态：
【例7】长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？
进站前关闭发动机，机车凭惯性上坡，动能变成势能储存起来，出站时下坡，势能变成动能，节省了能源。
车站
1.列车为什么在站台上要设置一个小小的坡度？
2．如图，运动员将质量为m的篮球从h高处投出，篮球进入离地面H高处的篮筐时速度为v，若以篮球投出时位置所在水平面为零势能面，将篮球看成质点，忽略空气阻力，对于篮球，下列说法正确的是（　　）
A．进入篮筐时势能为mgh
B．在刚被投出时动能为
C．进入篮筐时机械能为
D．经过途中P点时的机械能为
B
机械能守恒定律
定律内容：
表达式：
机械能守恒定律成立的条件：
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
与动能定理的区别？
成立的条件不同！！！
动能定理适用于：everything
机械能守恒适用于：只有WG和W弹的情况
课堂小结

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