资源简介

(共18张PPT)
《圆的面积（二）》说课
——义务教育北师大版六年级上册第一单元圆
本课呈现了“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头旋转一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的依据。书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知，从已知想可知，这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
教材分析
学情分析
这部分内容是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。它是这两部分知识的综合与实际应用。学习本节课，不但可以加学生对前面知识的进一步理解，同时让学生学会准确地应用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
教学目标：
1、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2、在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3、结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆的面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。
教学目标
[教学重点]
运用圆的面积计算公式解决生活中的实际问题，理解圆的半径、周长、面积之间产关系。
[教学难点]
圆面积计算公式的其它推导方法。
重点难点
教法：情境法、点拨法
学法：自主探究、讨论法
教学准备
课件、学习清单
教法与学法
教学过程
联系实际 探究新知
应用新知 解决问题
引导学生 归纳总结
创设情境 诱发兴趣
一、课前复习：
1、圆的面积是指：
圆所占平面的大小
2、圆的面积近似
平行四边形的高是圆的
平行四边形的底是圆的
3、圆的面积公式是
平行四边形
半径
周长的一半
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
二、探究新知
3.14×(3×3)=28.26（m ）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
如果量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
125.6÷3.14÷2=20（m）
3.14×(20×20)=1256（平方米）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
要求出面积，必须要先知道半径，知道周长，就可以利用变形公式求出半径。
半径：
面积：
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2=5（m）
3.14×(5×5)=78.5（平方米）
答：水池的占地面积是78.5平方米。
半径：
面积：
三、小试牛刀
周长
半径
r
2πr
还有一种推导，是把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。
一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
四、变式训练
答:这个运动场的占地面积是1314m2
小结：
3.课堂总结
4.布置作业
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
设置梯度练习，分层作业
板书设计
圆的面积
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
圆的周长＝ 2×π×半径 C=2πr,
半径＝圆的周长÷π÷2 r＝C÷π÷2
敬请指导！

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