资源简介

(共22张PPT)
第四章 基本平面图形
6-5 数据的表示（2）
（北师大版）数学七年级
上
本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。
新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。
资料简介
第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。
第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。
第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。
第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。
第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。
五环导学
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读哪一类书籍？文学类(A)、漫画类(B)、科普类(C)、历史类(D)；下面是小亮调查的七(1)班50位同学喜欢的书籍，结果如下：
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C
D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读哪一类书吗？
【问题1】能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
【问题2】小明用条形统计图表表示该班同学入学时的语文成绩(如图)，你能从图表中能看出大部分同学处于哪个分数段和成绩的整体分布情况怎样？
不能
【问题3】为了能看出每位同学处于哪个分数段和成绩整体分布情况，如何改进？(考虑条形图）
【问题4】请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示
【问题5】你能明白用这种统计图表示的好处吗？说一说．
好处：如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体情况．
小结：(1)频数直方图定义：%// // %．
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数
(2)制作频数直方图的大致步骤是什么？
(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围．
(2)确定组数和组距并进行分组．数据个数在100以内，
一般分5至12组．
(3)统计每组中数据的频数．
(4)根据分组和频数，绘制频数直方图．//%
（3）频数直方图的优势：
直观反映数据的整体分布状况
【例题1】水资源问题是全球关注的热点，我国是世界上严重缺水的国家之一。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m)数据:
将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。
解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值:上述数据中最大值是26.8最小值是 2.2。
(2)将数据适当分组:最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解。考虑以4m 为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)，24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。
(3)统计每组中数据出现的次数:
(4)绘制频数直方图
1.在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：(其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D)
则A的频次是%// //%．
6
2.下表中的数据是使用了某种调查方法获得的：
(1)根据表中的数据填写表中的空格；
(2)根据填写的数据，在图中绘制频数直方图．
15
33
33
96
3
3.某学校为了了解一年级596名男生身高状况，利用随机抽样的方法随机抽取了20名男生进行测量，其中测得身高(身高单位：厘米)数据如下：
170 168 177 167 167 175 175 168 167 162
163 183 170 178 170 166 174 162 172 171
（1）求男生样本身高的最大值、最小值和全距．
（2）利用组距为5，对数据按区间[161，166)、[166，171)、[171，176)、[176，181)、[181，186]进行分组求出男生身高的频率分布表，并画出频率直方图．
（3）估计该校一年级596名男学生身高落在区间[171，176)之间的人数．
（1）解：男生样本身高的最大值为183，最小值为162，
则全距为183－162＝21．
解：利用组距为5，作出样本频率分布表、频率分布直方图：
解：估计该校一年级596名男学生身高落在区间[171，176)之间的人数：596×0.25＝149．
4.(★)某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
(1)在图①中画出频数分布直方图；
(2) 并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．
(2)这块试验田里穗长在5.5≤x＜7
范围内的谷穗所占百分比为
(12＋13＋10)÷50＝70%．
频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？有什么优势？
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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