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(共21张PPT)
第六章　质量与密度
第1节　质量
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.2　知道质量的含义.会测量固体和液体的质量. 1．了解质量的概念，知道常见物体的质量.
2．了解天平的基本结构.
3．会用天平测量固体和液体的质量.(重点)
　　　 　质量
1．质量：表示物体所含______的多少，用字母_____表示.
2．质量的单位：在国际单位制中，质量的基本单位是______，符号是_____，常用单位还有_______、_______、___________.
3．质量的单位换算：t　　　　kg　　　　g　　　　mg.
4．质量的估测：一个鸡蛋的质量约为60_____，物理课本的质量约为200 g，中学生的质量约为50_____.
物质
m
千克
kg
吨(t)
克(g)
毫克(mg)
g
kg
　　　　[物理学与日常生活]在横线上填入单位或数值，然后进行单位换算.
(1)一枚大头针的质量约80_____.
(2)一个苹果的质量约150___.
(3)一名中学生的质量约____kg.
(4)一头大象的质量约6 t＝________kg.
(5)一个鸡蛋的质量约_____g＝_______kg.
mg
g
50
6 000
60
0.06
　　如图所示，相邻的两个单位，大的单位变成小的单位：×103；小的单位变成大的单位：×10－3.
质量单位换算：
　　　 　质量是物体的基本属性
质量是物体的一种属性，不随物体的_________、________、_______和______的变化而变化.
物态
形状
位置
温度
　　　　 完成教材中的“想想议议”的内容后，小组讨论后归纳：
冰块熔化成水，_______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化.
将泥团捏成泥人，_____变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化.
飞船飞向月球，_______变化了，质量______(选填“有”或“没有”)变化.
将一块铁块加热，______变化了，质量_____(选填“有”或“没有”)变化.
物态
没有
形状
没有
位置
没有
温度
没有
变式1　(2023·百色期末)关于质量，下列说法中正确的是(　　)
A．航天员乘坐飞船到太空后，其质量变小
B．一杯牛奶喝掉一半后，体积变小，质量不变
C．橡皮擦在使用的过程中，质量不变
D．用拉丝机将铁棒拉成细铁丝后，质量不变
D
　　　　 质量的测量工具——托盘天平的使用
1．阅读教材中“托盘天平的使用”“实验——用托盘天平测量物体的质量”的内容，回答下列问题.
(1)实验室里我们通常用_____________测质量，生活中常用案秤、磅秤测质量.
(托盘)天平
(2)如图所示，观察托盘天平的构造，说出天平各部分的名称.
横梁
托盘
平衡螺母
指针
分度盘
游码
学生实验1：天平的使用.
(1)“看”：观察天平的____________以及游码所在标尺上的_______.
(2)“放”：把天平放在__________上，把游码移到标尺左端的______
______处.
(3)“调”：调节天平横梁两端的__________，使指针指在分度盘的中线处(此时天平横梁平衡).
称量(量程)
分度值
水平桌面
零刻
度线
平衡螺母
(4)“称”：把被测物体放在____盘里，然后按照先大后小的原则，用______向____盘里加减砝码(左物右码)，并用镊子调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡.
(5)“记”：被测物体的质量＝右盘中砝码的总质量＋游码左侧在标尺上所对的刻度值.即：m左＝m右＋m游.
(6)同学们练习使用天平测量橡皮、铅笔的质量.
左
镊子
右
(7)使用天平的注意事项：
①被测物体的质量_______(选填“能”或“不能”)超过称量；
②向盘中加减砝码时，要用_______，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
③潮湿的物体和化学药品_______(选填“能”或“不能”)直接放到天平的托盘中；
④放上物体后，_______(选填“能”或“不能”)再调节平衡螺母.
不能
镊子
不能
不能
　　　 　(回归教材)在物理实验操作考试中，小红抽到的试题是测量金属块的质量.她将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端的__________处，若此时指针偏向分度盘中线的右侧，她应将平衡螺母向_____调节，直到天平平衡.测量时，小红将金属块放在天平左盘，向右盘加减砝码，并移动游码的位置，天平平衡时使用了3个砝码，其中1个100 g的、1个50 g的、1个20 g的，游码在标尺上的位置如图所示，则金属块的质量为________g.
零刻度线
左
171.6
变式2　图甲为商店里使用的案秤，其工作原理与实验室中的基本实验仪器_______相似.使用前调平时，先将游码移至秤杆左端的零刻度线处，若发现砝码盘下跌，应将调零螺丝向____(选填“左”或“右”)调；称量物体质量时，将物体放在秤盘上，接着在砝码盘上放槽码，并移动游码后，
如图乙所示，
秤杆恰好在水
平位置平衡，
那么测得该物
体的质量为______kg.
天平
左
1.7
　　　 　　1．天平调平的标准：指针指在分度盘中线处(静态平衡)或指针左右的摆幅相等(动态平衡).
2．平衡螺母的调节方法：左偏右调， 但测量过程中不能再动平衡螺母.
3．测量时，要遵循左盘放被测物体，右盘放砝码的原则(即：左物右码).
4．放砝码时应先大后小，添加或取下最小砝码时，天平仍不平衡，此时需要移动游码.
5．对标尺读数时，应以游码左侧的刻度线为准.
6．物体的质量m＝m砝＋m游；如果物体、砝码放反，则m＝m砝－m游.
7．造成天平读数偏差的总结：
偏大：①游码没有归零；②砝码磨损.
偏小：①砝码生锈；②砝码沾上水或污物.
注意：移动游码相当于向天平的右盘中加减小砝码.
学生实验2：用天平测量液体的质量.
小组讨论后完成问题：如果要测量盐水的质量，怎样设计实验步骤？下面是两种测量盐水质量的实验方法.
第一种：先在烧杯中装一定量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m1，再将盐水倒出，测出烧杯的质量m2，则盐水的质量为m1－m2；
第二种：先测出空烧杯的质量m1，再在烧杯中装入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2，则烧杯中盐水的质量为m2－m1.
上述两种方法你认为哪种更合理？为什么？
分析：第_____种更合理.原因：第一种方法将盐水倒出时，烧杯内残留有液体，使测得的烧杯质量偏____，导致盐水质量偏_____.
二
大
小
2．物质质量的特殊测量方法
　　　　 [科学思维](2023·来宾期末)用天平称一粒米的质量，下列做法中比较准确的是(　 　)
A．先称出100粒米的质量，再测101粒米的质量通过相减求得
B．把1粒米放在一个杯子里，称出其总质量，再减去杯子的质量
C．把1粒米放在天平上仔细测量
D．把100粒米放在天平上多次测量，再求平均值
D
　　　　 　当被测物体的质量很小时，如一枚大头针、一粒米等，我们无法利用天平直接测量，此时可以利用“测多算少”的测量方法(在物理上叫作“累积法”).用累积法测量物体的质量，要求所选的物体规格相同，数量适当.(共16张PPT)
第六章　质量与密度
第4节　密度的应用
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　能解释生活中与密度有关的一些物理现象. 1.2.4　了解关于物质属性的研究对生产生活和科技进步的影响. 1．会利用密度求物质的体积、质量.
2．会利用密度鉴别物质.(重点)
　　　　 利用密度求出质量
1．密度的定义式：ρ＝______，即物体的密度等于质量与其体积之比.
2．利用密度求出质量：对于材质已知的物体，可以通过密度表查出该物质的密度，再根据变形公式：m＝_____，求出其质量.
ρV
　　　　一块大理石的体积为10 m3，为了测量其质量，在其上面取下一小块样品，测出样品的质量为27 g，体积为10 cm3，求：
(1)大理石的密度；
解：大理石样品的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3
答：大理石的密度是2.7×103 kg/m3；
(2)整块大理石的质量.
解：整块大理石的质量m'＝ρV'＝2.7×103 kg/m3×10 m3＝2.7×104 kg
答：整块大理石的质量是2.7×104 kg.
变式1　如图所示，一个瓶子里装有5颗小铁球，每颗铁球的
体积为30 cm3，已知铁的密度为7.9 g/cm3，求铁球的总质量.
解：铁球的总质量
m铁总＝ρ铁×5V＝7.9 g/cm3×5×30 cm3＝1 185 g
答：铁球的总质量为1 185 g.
　　　 　利用密度求出体积
1．熟练掌握质量、体积、密度的关系式和单位符号
(1)公式：ρ＝______；m＝______；V＝______.
(2)单位：
物理量 符号 常用单位 国际单位
密度 ρ g/cm3 ____________
质量 m _______ kg
__________ V cm3 ________
ρV
kg/m3
g
体积
m3
2．质量、体积和密度的单位换算
(1)某载重汽车的质量是3.8 t，合__________kg＝___________g；一粒人工合成的金刚石的质量一般约为200 mg，合____g＝__________kg.
(2)体积的单位换算.
已知：1 m3＝103 dm3＝106 cm3；1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3.
则：200 cm3＝_________m3；300 dm3＝_____m3；
8×103 mL＝_______cm3＝________m3；30 L＝____dm3＝______m3.
3.8×103
3.8×106
0.2
2×10－4
2×10－4
0.3
8×103
8×10－3
30
0.03
(3)密度的单位换算.
已知：1×103 kg/m3＝1 g/cm3.
则：2 g/cm3＝_______kg/m3；0.62×103 kg/m3＝_______g/cm3.
2×1
0.62
　　　　 (2024·来宾月考)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物(如图所示).假设一金匠用纯金捏了一个空心的“冰墩墩”送给八年级的儿子当作纪念品.儿子想多了解父亲制作的“冰墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2 g，同时也测出了它的体积为6 cm3.(ρ金＝19.3×103 kg/m3，ρ银＝10.5×103 kg/m3)问：
(1)这个“冰墩墩”中纯金的体积是多少？
解：由ρ＝得，这个“冰墩墩”中纯金的体积V＝＝＝4 cm3
答：这个“冰墩墩”中纯金的体积是4 cm3；
(2)这个“冰墩墩”空心部分体积是多少？
解：这个“冰墩墩”空心部分体积V空＝V总－V＝6 cm3－4 cm3＝2 cm3
答：这个“冰墩墩”空心部分体积是2 cm3；
(3)如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是多少？
解：由ρ＝得，如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量
m'＝ρ银V总＝10.5×103 kg/m3×6×10－6 m3＝63×10－3 kg＝63 g
答：如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是63 g.
变式2　[科学思维]“节能减排，绿色出行”的理念深入人心，骑行成为人们喜爱的出行方式.小海查阅相关资料后得知自己的自行车整车质量为34.2 kg，其中使用的钢材质量为31.6 kg，橡胶占自行车总体积的，其余为钢材(ρ钢＝7.9×103 kg/m3).求：
(1)该自行车所用钢材的体积；
解：由ρ＝可得，钢材的体积V钢＝＝＝4×10－3 m3
答：该自行车所用钢材的体积为4×10－3 m3；
(2)该自行车上橡胶的密度.
解：该自行车上橡胶的质量
m橡＝m车－m钢＝34.2 kg－31.6 kg＝2.6 kg
已知橡胶占自行车总体积的，则自行车上橡胶的体积
V橡胶＝V钢＝×4×10－3 m3＝2×10－3 m3
则橡胶的密度ρ橡胶＝＝＝1.3×103 kg/m3
答：该自行车上橡胶的密度为1.3×103 kg/m3.
　　　　利用密度鉴别物质
疑问：校运会上小洁获得了一枚金牌，如图所示，
它是纯金的吗？能否用学过的物理知识进行鉴别？
解答：由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别.基本方法是先测量出物质的_______和________，根据公式________求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质.
质量
体积
ρ＝
　　　 　(2024·清远期末改编)某把汤匙的质量是42 g，体积是4 cm3，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是(　　)
A．铝 B．铜
C．钢 D．银
物质 银 铜 铁(钢) 铝
密度ρ/(g·cm－3) 10.5 8.9 7.9 2.7
D
变式3　有一种1角硬币，看上去好像是铝制的.它真的是铝制的吗？1角、5角和1元硬币的金属一样吗？小明想测量它的密度，通过实验验证他的判断.
(1)用天平称量出10枚同面额硬币的质量m.
(2)在量筒中倒入适量的水，记下体积V1.
(3)把10枚硬币全部投入量筒中，记下体积V2.
(4)密度的表达式ρ＝______.
(5)对照密度表，通过测得的密度判断硬币的金属种类.
(6)为什么不只测一枚硬币的质量和体积，然后求密度？
解：一枚硬币的质量和体积太小，直接测量误差较大.(共28张PPT)
第六章　质量与密度
专题三　密度的计算
　　　　密度图像问题
　　　　(多选题)(2023·崇左江州区期末)如图为甲、乙两种物质的m－V图像，下列说法中正确的是(　 　)
A．甲物质的体积为20 cm3时的质量为10 g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．乙物质的密度比甲物质的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
CD
变式1　测出甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是(　　)
A．甲密度为4 g/cm3
B．无法得出乙的密度值
C．丙比甲的密度小
D．乙的密度大于甲的密度
C
　　　　　 根据密度公式ρ＝及其变形式m＝ρV和V＝计算物体的质量、体积时，要注意统一物理量的单位，会进行单位换算. 1 g/cm3＝1×103 kg/m3.
　　　　物质的鉴别
　　　　2023年9月23日，杭州亚运会开幕式展示了中国风的强大吸引力.会徽“潮涌”以扇面造型呈现，寓意江南人文意蕴，同时也象征着亚运会的浪潮激荡；奖牌“湖山”则将杭州
三大世界文化遗产——西湖、大运河和良渚
古城镶嵌其中，每一块奖牌都保留着厚重的
杭州历史文化.小明很想知道它是由什么材料
做成的，于是上网查得奖牌“湖山”的质量
大约为178 g，体积为20 cm3.
物质 密度/(kg·m－3)
金 19.3×103
铜 8.9×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
(1)通过计算和查表判断它可能是由何种物质制成的？
解：奖牌“湖山”的密度ρ＝＝＝8.9 g/cm3
查表可知：该奖牌可能是铜制的
答：该奖牌可能是铜制成的；
(2)如果同等大小的这种奖牌用纯金来做，那么它的质量有多大？
解：如果这个奖牌用纯金来做，由ρ＝可得，它的质量
m1＝ρ1V＝19.3 g/cm3×20 cm3＝386 g
答：如果同等大小的这种奖牌用纯金来做，那么它的质量为386 g；
(3)若会徽“潮涌”和奖牌“湖山”的组成物质相同，测得其质量为311. 5 g，则会徽“潮涌”的体积为多大？
解：若会徽“潮涌”和奖牌“湖山”的组成物质相同，由ρ＝可得，会徽“潮涌”的体积
V2＝＝＝35 cm3
答：会徽“潮涌”的体积为35 cm3.
　　　　　 根据不同物质的密度一般不同，首先求出组成物体的物质的密度，再通过查密度表判断此物质是何种物质，或判断液体密度是否符合要求.
　　 　解密度时的等体积问题
　　　　 一个瓶子的质量为20 g，装满水时，用天平测得总质量为
120 g.若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可装多少千克？(ρ水＝1.0 g/cm3)
解：由题可知，m0＝20 g，m水＝120 g－20 g＝100 g
硫酸的密度ρ硫酸＝1.8×103 kg/m3＝1.8 g/cm3
水的密度ρ水＝1.0 g/cm3
硫酸的体积V硫酸＝V水＝＝＝100 cm3
硫酸的质量m硫酸＝ρ硫酸V硫酸＝1.8 g/cm3×100 cm3＝180 g＝0.18 kg
答：若用这个瓶子装密度为1.8×103 kg/m3的硫酸，最多可装0.18 kg.
变式2　[科学态度与责任]某品牌矿泉水在武陵山中有一个取水口，每天都有清泉水从这里源源不断地送到全国各地.若此品牌的瓶装水，每瓶净装550 g，则：
(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少毫升？
解：瓶子的最小容积等于所装矿泉水的体积
V＝V矿泉水＝＝＝＝550 cm3＝550 mL
答：每个矿泉水瓶的容积至少要550 mL；
(2)为提倡环保、进行废物再利用，用该矿泉水瓶装酱油，至少能装多少克酱油？(ρ矿泉水＝1.0×103 kg/m3，ρ酱油＝1.1×103 kg/m3)
解：用该矿泉水瓶装酱油时，酱油的最小质量
m酱油＝ρ酱油V酱油＝ρ酱油V＝1.1×103 kg/m3×550 cm3＝1.1 g/cm3×550 cm3＝605 g
答：用该矿泉水瓶装酱油，至少能装605 g酱油.
　　　 　　在解密度的有关问题时，有时没直接给体积，此时可以将体积相等作为桥梁，如典例3中，瓶子的容积是桥梁，根据水和硫酸的体积相等即可算出可装硫酸的质量.
　　　　通过计算密度判断空心、实心
　　　　[科学思维](2023·河池凤山县期末)小明妈妈在网上购买了一件精美的铜牛摆件工艺品，质量为801 g.把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100 g的水.求：(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×
103 kg/m3)
(1)溢出水的体积；
解：由题可知，ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3
由ρ＝可得，溢出水的体积V＝＝＝100 cm3
答：溢出水的体积为100 cm3；
(2)工艺品的密度；
解：由题可知，ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3
工艺品的体积等于溢出水的体积
工艺品的密度ρ'＝＝＝8.01 g/cm3
答：工艺品的密度为8.01 g/cm3；
(3)通过计算说明此工艺品是空心还是实心.若是空心，则空心部分的体积为多大？
解：由题可知，ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3＝8.9 g/cm3
工艺品中铜的体积V'＝＝＝90 cm3
因为90 cm3＜100 cm3，所以此工艺品是空心的
空心部分体积V″＝V－V'＝100 cm3－90 cm3＝10 cm3
答：此工艺品是空心的，空心部分的体积为10 cm3.
变式3　(2023·南宁兴宁区期中)体积为200 cm3的铝球，质量为270 g.
(1)请通过计算判断这个铝球是实心还是空心；
解：由表可知，
ρ铝＝2.7×103 kg/m3＝2.7 g/cm3
由ρ＝得质量为270 g的铝的体积
V铝＝＝＝100 cm3
因为V铝＜V球，所以铝球是空心的
答：这个铝球是空心的；
(2)若为空心，空心部分体积是多少？
解：空心部分的体积
V空＝V球－V铝＝200 cm3－100 cm3＝100 cm3
答：空心部分体积是100 cm3；
(3)小明在铝球的空心部分装满下表中的某种液体后，铝球的总质量是350 g，根据下表物质的密度表，请你判断这种液体的种类.
物质名称 密度ρ/(kg·m－3) 物质名称 密度ρ/(kg·m－3)
锇 22.5×103 铝 2.7×103
金 19.3×103 花岗岩 (2.6～2.8)×103
铅 11.3×103 海水 1.03×103
银 10.5×103 纯水 1.0×103
铜 8.9×103 酒精 0.8×103
钢、铁 7.9×103 汽油 0.71×103
解：液体的质量m液＝m总－m＝350 g－270 g＝80 g
液体的体积V液＝V空＝100 cm3
液体的密度ρ液＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3
由表格数据知此液体为酒精
答：这种液体是酒精.
　　　　　　1．判断物体是空心还是实心有三种方法，即先分别求出该物体的体积(或密度，或质量)，再通过对比物体实际的物理量数据，即可判断物体是否空心.
(1)比体积：若V算＜V物，则空心；若V算 ＝V物，则实心.
(2)比密度：若ρ算＜ρ物，则空心；若ρ算＝ρ物，则实心.
(3)比质量：若m算＞m物，则空心；若m算 ＝m物，则实心.
2．若还要求空心体积等延伸性问题，则优先采用比较体积的方法.
　　　　求混合物的平均密度
　　　　[物理学与工程实践](回归教材)盐水选种是我国劳动人民发明的一种挑选种子的方法.现需要密度为1.1×103 kg/m3的盐水，若测得已配好的0.6 dm3盐水的质量为630 g.则：
(1)这种盐水是否符合要求？请通过计算说明.
解：盐水的密度ρ1＝＝＝1.05 g/cm3＝1.05×103 kg/m3
因为1.05×103 kg/m3＜1.1×103 kg/m3，所以不符合要求
答：这种盐水不符合要求；
(2)若不符合，应加盐还是加水？加多少千克？(ρ盐＝2.2×103 kg/m3，假设盐水的体积等于食盐和水的体积之和)
解：由(1)知，需要加盐.设需要加的盐的质量为m2，则盐水的总质量增加了m2，盐水的总体积增加了V2＝
ρ＝＝＝＝1.1 g/cm3
解得，加入盐的质量m2＝60 g＝0.06 kg
答：应加盐，加盐0.06 kg.
变式4　(2023·贺州期末)研究表明“75％酒精”液体能有效地消杀病毒.“75％酒精”是指每100 mL液体中，纯酒精体积为75 mL，水的体积为25 mL.(不考虑水和酒精混合后体积变化，ρ酒精＝0.8 g/cm3，ρ水＝1 g/cm3)
(1)求75 mL纯酒精的质量；
解：75 mL纯酒精的质量
m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8 g/cm3×75 mL＝0.8 g/cm3×75 cm3＝60 g
答：75 mL纯酒精的质量是60 g；
(2)求100 mL“75％酒精”液体的质量；
解：100 mL“75％酒精”液体中酒精的质量为60 g，100 mL“75％酒精”液体中水的质量
m水＝ρ水V水＝1 g/cm3×25 mL＝1 g/cm3×25 cm3＝25 g
100 mL“75％酒精”液体的质量m＝m酒精＋m水＝60 g＋25 g＝85 g
答：100 mL“75％酒精”液体的质量是85 g；
(3)“75％酒精”液体的密度是多少克每立方厘米，合多少千克每立方米？
解：“75％酒精”液体的密度
ρ＝＝＝＝0.85 g/cm3＝0.85×103 kg/m3
答：“75％酒精”液体的密度是0.85 g/cm3，合0.85×103 kg/m3.
　　　　 　求解混合物密度的问题，要注意以下几点：①原理为ρ＝；②混合前后总质量不变；③混合前后总体积不变(一般情况).此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类问题的关键.(共31张PPT)
第六章　质量与密度
第3节　测量液体和固体的密度
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　会测量固体和液体的密度. 1．认识量筒，会使用量筒测物体的体积.
2．通过探究活动学会测量液体和固体的密度.(重点)
　　　　量筒的使用
阅读教材中“实验——测量盐水的密度”的内容，观察桌面上的量筒后回答下列问题.
(1)使用量筒前，先观察量筒的_______和________.
量程
分度值
(2)读数时，视线应与量筒中的液面最低处_______.若俯视，则读数偏____；若仰视，则读数偏____.在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图所示，则正确的读数方法应为___(选填“甲”“乙”或“丙”)，水的体积为_____mL.
相平
大
小
乙
42
(3)进行体积的单位换算.
已知：1 m3＝_____dm3＝_____cm3；1 L＝1 dm3；1 mL＝1 cm3.
则：1.5×103 mL＝_________cm3＝___________m3；5 L＝____dm3＝_________m3.
103
106
1.5×103
1.5×10－3
5
5×10－3
　　　 (2024·玉林北流市期末)要想一次尽可能准确地量得125 mL的酒精，下列4种规格的量筒(第一个数字是最大测量值，第二个数字是分度值)中比较合适的是(　　)
A．50 mL，2 mL B．100 mL，2 mL
C．50 mL，5 mL D． 500 mL，10 mL
D
变式　[物理观念](2023 ·柳州柳北区期中)如图是用量筒测量一个圆柱体金属块体积的示意图，其中量筒中的水的体积是_____cm3，水与金属块的总体积是60 cm3，由此测得金属块的体积是____cm3.
40
20
　　　 　　使用量筒的注意事项
1．明确量筒是以毫升(mL)为单位的，1 mL＝1 cm3.
2．知道量筒的分度值越小，越精确.
3．如图所示，读数时视线要与液面
相平，否则“俯大仰小”.
4．如图所示，若量筒中液面呈凹形，
读数时要以凹形的底部(若是水银，
则为凸形顶部)为准，且视线要与液面相平，与刻度线垂直.
　　　　 测量液体的密度
学生实验：测量液体的密度.
学生分组实验，用天平和量筒测盐水的密度.
(1)小组讨论所需实验器材：_______(含砝码)、______、烧杯、盐水.
天平
量筒
(2)小组讨论利用实验器材设计方案(选择误差最小的方法)：
①将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m1；(如图甲所示)
②将烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V；(如图乙所示)
③用天平测出装有剩余盐水的烧杯的总质量m2；(如图丙所示)
④盐水的密度表达式 ρ＝__________.
甲　　 　乙　　 　 丙
(3)将测量数据填入自己设计的表格中，然后计算结果：
烧杯和盐水的 总质量m1 /g 烧杯和剩余盐水的 总质量m2/g 量筒中盐水的 体积V/cm3 量筒中盐水 的量m/g 盐水的密度
ρ/(g·cm－3)

【实验拓展】
某小组的方案如下：①用天平测出空烧杯的质量m1；
②将盐水倒进烧杯，用天平测出装有盐水的烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出盐水的体积V；
④计算出盐水的密度.
在操作过程中，发现有一些盐水沾在了烧杯内壁上，导致了误差，则：
(1)这里的“误差”是在上述步骤____中产生的，导致盐水体积的读数_____(选填“偏大”或“偏小”)，从而使盐水密度的计算结果______ (选填“偏大”或“偏小”).
(2)为了减小实验误差，我们可以从质量和体积两方面的测量进行控制，在不增加实验器材的条件下，只需将步骤顺序改变为_________，即可使实验结果的误差达到最小.
③
偏小
偏大
②③①④
　　　 　1．误差分析：若先测液体体积，再将其倒入空烧杯中测质量.由于量筒内壁有液体残留，不能将液体全部倒入烧杯，使质量的测量值偏小，密度的测量值偏小.
2．解决方法：①要先测量液体和烧杯的总质量；②再将其中的部分液体倒入量筒；③测量剩余液体和烧杯的总质量，以减小实验误差.
　　　　 各实验小组的同学为了测量盐水的密度，进行了以下实验.
(1)甲小组：①如图甲所示，小聪将待测盐水倒入烧杯中，用调节好的天平测量烧杯和盐水的总质量.由图甲可知天平标尺的分度值是___g，烧杯和盐水的总质量是____g；
②将烧杯中的盐水倒一部分到量筒中，如图乙所示，量筒中盐水的体积是____cm3；
0.2
72
40
③用调节好的天平测量剩余盐水和烧杯的总质量，如图丙所示，则盐水的密度是_____________kg/m3；
④向量筒中倒入盐水时，若不慎有盐水溅出，则测出的盐水密度会______(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
1.125×103
偏大
(2)乙小组：①小方设计了另一种测量盐水密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m2；然后把烧杯内的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V.则盐水密度的表达式ρ＝________；
②小组评估时发现：按该方案进行实验，所测盐水的密度偏______(选填“大”或“小”)，原因是____________________________________
_______________________________.
大
盐水不能全部倒入量筒内，导致所测体
积偏小，由ρ＝可知，密度偏大
(3)丙小组：①小明先将盐水倒入量筒，测出盐水的体积V；接着用调节好的天平测出空烧杯的质量m1；然后将量筒中的盐水全部倒入烧杯中，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2.则盐水密度的表达式 ρ＝_________；
②小组评估时发现：用该方法测得的盐水的密度比真实值偏_____(选填“大”或“小”)，原因是____________________________________
____________________________.
小
盐水不能全部倒入烧杯中，导致所测质量
偏小，由ρ＝可知，密度偏小
【拓展创新】
(4)丁小组：小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出盐水的密度.于是，小华添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整.
①调好天平，用天平测出空烧杯的质量m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
③将另一个烧杯__________，用天平测出烧杯和盐水的总质量m2，则盐水
的质量是_________，体积是_________(水的密度为ρ水)；

④盐水密度的表达式ρ盐水＝_____________.
装满盐水
m2－m0
ρ水
　　　 　测量固体的密度
阅读教材中“实验——测量小石块的密度”的内容，可知：要测量一种物质的密度，一般需要测量它的_______和______，所以测量密度的实验原理是_______.
质量
体积
ρ＝
学生实验：测量固体的密度.
学生分组实验，用天平和量筒测小石块的密度.
(1)小组讨论所需实验器材：______(含砝码)、_______、水、细线、小石块.
天平
量筒
(2)小组讨论利用实验器材设计方案(选择误差最小的方法)：
①用天平称出小石块的质量m；(如图甲所示)
②向量筒内倒入适量的水，记录水的体积V1；(如图乙所示)
③将小石块用细线系住全部浸入水中，记录水和小石块的总体积V2；(如图丙所示)
④小石块的密度表达式ρ＝.
甲　　 　乙 　丙
(3)将测量数据填入自己设计的表格中，然后计算结果：
小石块的 质量m/g 量筒中水的 体积V1/cm3 水和小石块的总体积V2/cm3 小石块的 体积V/cm3 小石块的
密度ρ/(g·cm－3)

(4)实验思考：
①如果小石块吸水，则V2的测量值偏_____，则小石块密度的测量值比真实值偏_____.
②蜡块不能沉入水中，能用天平和量筒测出蜡块的密度吗？想想有什么好办法？
答：_________________________________________________________
_________________________________________________.
小
大
能　提示：不能沉入水中的物体(如木块或蜡块等)，可用针压法
或坠沉法测体积，用天平测质量，用公式ρ＝求密度
　　 　　1．往量筒中倒入适量的水，其中“适量”的确切含义是小石块能浸没在水中，并且水和小石块的总体积不能超过量筒的量程，否则无法读出小石块和水的总体积.
2．误差分析：①若先测体积，再测质量，小石块沾有水，使质量的测量值偏大，导致小石块密度的测量值偏大；②若先测质量，再测体积，同时小石块吸水，则V2的测量值偏小，导致小石块密度的测量值偏大[解决方法：先测质量，再让小石块吸足够的水(前提是吸水后小石块自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积].
3．对于不能沉入水中的物体(如木块或蜡块等)，可用细铁丝将它压入水中(或将它与重物绑在一起浸没在水中)再读数，这种做法叫针压法或坠沉法.
　　　　小丽在实验室里测某种小矿石的密度.
(1)把天平放在___________上，小丽发现指针位置如图甲所示，于是她先把_______移到零刻度线处，发现指针仍向右偏转，此时应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调，直到指针指在____________的位置，表示天平平衡.测量时待测物体放在____盘，砝码放在____盘，取放砝码时______(选填“能”或“不能”)用手去拿.
水平桌面
游码
左
分度盘中线
左
右
不能
(2)测量时，右盘加上一定量的砝码后，指针左偏；再加上质量为5 g的最小砝码后，指针右偏.此时她应进行的操作是____________________
____________，使横梁恢复平衡.
(3)天平平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则小矿石的质量为_____g.
取下5 g的砝码，并向
右移动游码
62
(4)如图丙所示，在量筒中倒入适量的水并记下水的体积；如图丁所示，将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中浸没并记下总体积，则小矿石的体积为___________m3.
2×10－5
(5)由此可知，小矿石的密度ρ＝__________kg/m3.
(6)如果所使用的砝码带有铁锈，则测得的密度将______(选填“偏大”或“偏小”).
(7)若小丽先用量筒测出小矿石的体积，再测出小矿石的质量，会使测出的密度______(选填“偏小”或“偏大”)，原因是_______________
_____________________________________________.
3.1×103
偏小
偏大
小矿石表面沾有
水，造成所测质量偏大，由ρ＝可知，密度偏大
【拓展创新】
(8)小丽还想测量一个木块(不吸水)的密度，却不小心把量筒打碎了，她经过思考，取了一个溢水杯，设计了如下的实验步骤：
①用调好的天平测出木块的质量m1；
②用调好的天平测出烧杯的质量m2；
③将溢水杯装满水，用细针将木块完全压入水中，并用烧杯接住溢出的水；
④用天平测出烧杯和溢出水的总质量m3，则木块的体积为__________ (水的密度为ρ水)；
⑤木块密度的表达式ρ＝___________.
(9)若(8)中的木块吸水，则所测量的密度比真实值_______(选填“偏大”或“偏小”)，原因是______________________________________
_____________________________________.
偏大
木块吸水会导致排开的水减少，所测木块
的体积偏小，由ρ＝可知，密度偏大(共22张PPT)
第六章　质量与密度
专题四　密度的特殊测量
　　　　针压法或坠沉法测密度小于水的固体的密度
　　　　小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中时会漂浮在水面上，无法测出它的体积.小刚设计了如下实验步骤：
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图b所示，记录塑料球的质量m；
B．把适量的水倒进量筒中，如图c所示，记录此时水的体积V1；
C．用细线在塑料球下吊一个
小铁块放入盛有适量水的量筒
中，静止时如图d所示，记录
此时量筒的示数V2；
D．把小铁块单独放入水中，
静止时如图e所示，记录此时量筒的示数V3；
E．利用密度公式计算出结果.
根据上述实验过程，回答下列问题.
(1)实验时，将天平放在水平桌面上，将游码调至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度盘上如图a所示的位置，此时应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)移动.
(2)实验中测出的塑料球的质量m＝___g，塑料球的体积V＝____cm3，则塑料球的密度 ρ＝___________kg/m3.
(3)实验中，步骤____(填字母)是可以略去的.
右
17
20
0.85×103
B
变式1　[科学探究]小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、量筒、适量的水、细针等器材，经过思考想出了如下实验方法：
(1)首先把天平放在水平桌面上，然后将_______移到标尺左端的“0”刻度线处，若发现指针的偏转情况如图甲所示，应将天平的平衡螺母向______(选填“右”或“左”)调，直至指针对准分度盘的中线.
游码
左
(2)小亮调节好天平后，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在左盘，天平平
衡时右盘中所加砝码和游码的
位置如图乙所示，则小木块
的质量为_______g；
②在量筒中装适量的水，如图丙所示；用细针缓慢地将木块压入水中，使之浸没，如图丁所示，则小木块的体积为_____cm3；
③测出小木块的密度为_______g/cm3；(已知ρ水＝1.0×103 kg/m3)
④实验中，小亮在将小木块放入量筒中时，不小心溅出了一些水，则小亮的密度测量值将比实际值_______(选填“偏大”或“偏小”).
18.6
30
0.62
偏大
　　 　　　密度比水大的物质，可直接采用“排水法”测量其体积；密度比水小的物质，可采用“针压法”或“坠沉法”辅助“排水法”测量其体积.若物体吸水，先让物体吸足够的水(前提是吸水后物体自身的体积不发生变化)，再采取“排水法”测体积.
　　　　测易溶于水的物质的密度
　　　　小刚同学测量一种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒的密度，实验步骤如下.
(1)将天平放在水平台上，把游码移到零刻度线处，发现指针在分度盘的左侧(如图甲所示)，要使横梁平衡，应将平衡螺母向___(选填“右” 或“左”)调，直至天平平衡.
甲
右
(2)小刚将天平调平后，将适量小颗粒放入天平左盘，往右盘中放砝码，当将最小的5 g砝码放到右盘后，发现指针再次如图甲所示，下一步应该________________直到天平重新平衡.若天平再次平衡后砝码质量和游码位置如图乙所示，则小颗粒的质量是________g.
甲　　　　　　　乙
向右移动游码
146.6
(3)因颗粒易溶于水，小刚在测量其体积时，在量筒A中装适量的、很细的铁砂，反复摇动后抹平表面，读出细铁砂的体积(如图丙a所示)，然后将称量的小颗粒装入量筒B(如图丙b所示)，再将量筒A中细铁砂全部倒进量筒B中，反复摇动后抹平表面(如图丙c所示)，则所称量的颗粒体积是_____cm3.
(4)该物质的密度是______g/cm3.
(结果保留一位小数)
丙
60
2.4
变式2　小雄问老师：“能不能测量出冰糖块的密度呢？”老师说：“我相信你一定能测量出来！”于是，老师给了小雄下列仪器和材料：①天平(配有砝码)；②量筒；③水；④细线；⑤面粉；⑥白纸；⑦保鲜薄膜；⑧一小块形状不规则的冰糖.请你选用上述器材，帮小雄设计出一个最佳的测量方案.(只需写出简单的实验操作步骤与密度表达式)
(1)请选取器材：____________(填序号).
①②⑤⑧
(2)实验步骤：
A．_____________________________；
B．___________________________________________；
C．___________________________________________________.
(3)冰糖块密度的表达式：ρ＝_________(用测量量的符号表示).
用天平测出冰糖块的质量m
向量筒中放适量面粉，摇平后记下体积V1
将冰糖块放入装面粉的量筒中，摇平后记下体积V2
　　 　　　测量易溶于水的物质的体积时，一般用面粉、细沙、细盐、白砂糖代替水进行实验.
　　　　缺少量筒时用替代法测密度
　　　　(2023·南宁期末)小明设计了以下实验测量青枣的密度.
(1)测量前，将托盘天平水平放置在桌面上，将游码移到标尺左端的____________处，若发现指针指在分度盘的左侧，则应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡.
(2)利用调节好的天平测得青枣的质量如图
甲所示，则青枣的质量为m1＝_______g.
零刻度线
右
54.6
(3)由于青枣过大无法直接使用量筒测出其体积，于是小明改用其他器材完成青枣密度的测量，操作如图乙所示，步骤如下：
①用电子秤测出一个空的大杯的质量为m2；
②将装满水的小杯放入大杯中，轻轻放入
青枣并用细针轻压使青枣浸没，溢出的水
全部收集在大杯中；
③取出小杯与青枣，且无水溢出大杯，用电子秤测出此时大杯的质量为m3，分析计算得出青枣的平均密度ρ＝__________(用m1、m2、m3与ρ水表示).利用上述方法测量青枣的平均密度会____(选填“偏大”或“偏小”)，原因是___________________________________________________________
____________________.
ρ水
偏大
将小杯从水中取出时，小杯上带有水，使大杯中剩余的水减少，
测得青枣的体积偏小
变式3　小明测量樱桃酒密度的实验过程如下：
(1)将空烧杯放在天平上，测出其质量为48 g.
(2)在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上.将其放在天平上，测出质量为128 g，则烧杯中水的体积为_____cm3.
(3)将水倒出，并擦干烧杯内壁，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中
砝码质量和游码的位置如图所示，则烧
杯和樱桃酒的总质量为_____g.
(4)计算得出樱桃酒的密度为
___________kg/m3.
80
116
0.85×103
　　　　 　在缺少量筒的情况下，用替代的方法(满杯法、标记法、溢水法都属于此类)测量物体的体积.常用水的体积来替代被测物体的体积，即运用V物＝V水＝计算出.
　　　 缺少砝码时用替代法测密度
　　　　在测量液体密度的实验中，小芳发现托盘天平没有砝码，她思考后找来了两个完全一样的烧杯和两只量筒进行实验.
(1)小芳将天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，要使天平平衡，应将平衡螺母向____调节.
右
(2)天平平衡后，小芳将两个完全一样的烧杯分别放在天平的左右两盘中，用量筒取了40 mL的水倒入右盘的烧杯中，然后向左盘的烧杯中缓慢加入待测液体，直至天平重新恢复平衡，如图乙所示.再将左盘烧杯中的待测液体倒入另一量筒中，如图
丙所示，则所测液体的体积是_____cm3.
(3)小芳按照以上方法测得的待测液体的
密度是__________kg/m3.(水的密度ρ＝
1.0×103 kg/m3)
50
0.8×103
变式4　小林想测量某合金块的密度时，不小心把油撒在了天平的砝码上，导致砝码无法正常使用，于是小林找来了两只完全相同的烧杯、滴管，配合天平(无砝码)、量筒测出了合金块的密度，操作步骤如下：
(1)把天平放在水平台上，把游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，使天平平衡.
(2)将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中.
(3)向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡(如图甲所示).
(4)将烧杯内的水倒入空量筒中，测出水的体积为V1(如图乙所示).
(5)用细线拴好合金块，将其放入图乙的量筒内，测出水和合金块的总体积为V2(如图丙所示).
甲　 　　　乙　 丙
(6)计算出合金块的密度.则合金块密度的表达式：ρ合金＝__________ (表达式用操作步骤中已知量的字母表示，水的密度用ρ水表示).按小林的实验方案进行测量，测得合金块的密度值比合金块的真实密度值______(选填“偏大”“偏小”或“相等”).
偏小
　　　　 　　当不能直接利用天平测物体质量时，可以用“水＋量筒”辅助测量.如典例4，先测出水的体积，用密度公式求出水的质量，它等效为物体的质量；再通过量筒测体积，然后利用密度公式得出待测物体的密度.(共34张PPT)
第六章　质量与密度
章末复习
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
质
量
与
密
度
　　　 　质量及其测量
1．[物理学与日常生活](2023·崇左宁明县期末改编)估测是物理学中常用的方法，下列数据中估测最合理的是(　　)
A．一名普通中学生的质量约为50 000 g
B．初中物理课本的质量约为2.6 kg
C．人的正常体温约为38.5 ℃
D．月球上，一枚鸡蛋的质量约为10 g
A
2．(多选题)(2023·百色田阳区期末)下列有关质量的说法中正确的是(　 　)
A．一杯水凝固成冰后体积变大，但质量不变
B．1 kg铁比1 kg棉花的质量大
C．玻璃杯打碎后，质量不变
D．登月舱从地球到达月球后质量变小
AC
3．测量物体的质量前，将天平放在水平台面上，小亮发现指针偏向分度盘中线的左侧，如图所示.接下来他要进行的操作是(　　)
A．先将游码拨至零刻度线处，再向右调节平衡螺母
B．先将平衡螺母移到最左端，然后向右移动游码
C．先将游码拨至零刻度线处，再向左调节平衡螺母
D．先将平衡螺母移到最左端，然后向左移动游码
A
4．小明同学用天平测物体的质量，在调节天平平衡时，他把天平放在水平工作台上后，忘记了移动游码，当时游码处在0.6 g的位置，就调节平衡螺母，使横梁平衡，测量时物体放在右盘，在左盘放入20 g、10 g、5 g的砝码各一个、游码处于0.3 g的位置时，指针正好指在分度盘的中央刻度线，则被测物体实际的质量是(　　)
A．35.9 g B．35.3 g
C．34.7 g D．35.6 g
B
　　　　 密度
5．[物理观念]关于质量和密度，下列说法正确的是(　　)
A．从地球带到太空中的铅笔“悬浮”在舱内，铅笔的质量变小，密度变小
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，密度变大
C．一瓶氧气用掉部分后，则瓶内氧气的质量变小，密度不变
D．由于热胀冷缩，当水的温度降为0 ℃时，质量不变，密度最大
B
6．(2023·贵港桂平市期末)A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线如图所示，A、B、C三种物质的密度ρA、ρB、ρC和水的密度ρ水之间的关系(　　)
A．ρA＞ρB＞ρC且 ρA＞ρ水
B．ρA＞ρB＞ρC且 ρC＞ρ水
C．ρA＜ρB＜ρC且 ρA＜ρ水
D．ρA＜ρB＜ρC且 ρA＝ρ水
A
7．一只空瓶装满水时的总质量是350 g，装满酒精时的总质量是
300 g(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)，则该瓶的容积是______dm3.
0.25
　　　　 密度与温度
8．如图为一杯水的温度从0 ℃升高到10 ℃过程中(水没有蒸发)，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是(　　)
A．温度等于4 ℃时，体积最大
B．温度等于4 ℃时，质量最大
C．体积先变小后变大
D．体积先变大后变小
C
9．这几天春暖花开，气温明显上升.小明想到：气温上升时密闭教室内的空气总质量不变，教室内空气的密度_______；实际上教室不可能密不漏气，所以教室内空气的密度_______.(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变小
　　　　测量液体和固体的密度
10．(2023·广西节选)某小组在测量液体密度的实验中：
(1)调节天平横梁平衡时，先把______移到标尺左端零刻度线处，若指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，则应向_____(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，使横梁平衡.
(2)用天平测出空烧杯的质量，如图所示，
质量为_______g.
游码
右
37.4
(3)将花生油倒入空烧杯，测出其总质量，再将烧杯中的花生油倒入量筒中测出其体积，但花生油太多，无法全部倒入量筒中.经小组讨论，只需增加一个步骤用天平测出_________________________的质量，即可求出花生油的密度.
烧杯中剩余花生油跟烧杯
11．[科学探究]如图是小杨在做测量小石块的密度时的实验情景.
(1)在测量小石块的质量时，需要将天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的___________处，调节__________，直到指针指在分度盘的正中央，使天平处于平衡状态.
零刻度线
平衡螺母
(2)将小石块放在天平的左盘中，向右盘中加入砝码，最后移动游码，使天平再一次平衡，如图甲所示，则小石块的质量为______g.
(3)如图乙所示，向量筒中倒入一定量的水，视线应该按照____(选填“A”“B”或“C”)角度读数，水的体积为_____mL.
(4)如图丙所示，用细绳系住小
石块，将其缓慢地放入水中，
测出小石块的体积为____cm3.
(5)通过计算，得出小石块的密
度为__________kg/m3.
26.4
B
26
10
2.64×103
　　　　 密度的应用
12．[物理学与社会发展](2023·南宁模拟)国产大飞机C919采用碳纤维材料减轻机身质量，因为碳纤维材料具有较小的(　　)
A．弹性 B．密度
C．硬度 D．导热性
B
13．一瓶装满豆油的油瓶上标有“5 L”字样，若豆油的密度为0.92×103 kg/m3，则瓶内豆油的质量为______kg，如果用这个瓶子装水，_____(选填“能”或“不能”)装得下同样质量的水.(ρ水＝1×
103 kg/m3)
14．农业上需用密度为1.1×103 kg/m3的盐水进行选种，现某盐水样品的质量为650 g，体积为500 mL.此盐水样品的密度为______g/cm3，为达到选种要求，应往样品加水____kg.
4.6
能
1.3
1
15．[科学思维]a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60 g和128 g，体积分别为12 cm3和16 cm3.在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么(　　)
A．a是实心球，金属的密度是8 g/cm3
B．a是实心球，金属的密度是5 g/cm3
C．b是实心球，金属的密度是8 g/cm3
D．b是实心球，金属的密度是5 g/cm3
C
16．(2024·北海期末)一空瓶质量为200 g，装满水后总质量为700 g；若在空瓶中盛某金属碎片若干，使其与瓶的总质量为1 000 g；然后装满水，则瓶子、金属碎片和水三者的总质量为1 410 g.求：(已知ρ水＝
1.0 g/cm3)
物质 金 铅 铜 铁 铝
密度(×103 kg/m3) 19.3 11.3 8.9 7.9 2.7
(1)瓶子的容积；
解：空瓶装满水后，水的质量
m水＝m总－m瓶＝700 g－200 g＝500 g
空瓶容积V＝V水＝＝＝500 cm3
答：瓶子的容积为500 cm3；
(2)金属碎片的体积；
解：瓶中装了金属碎片后再装满水，水的体积
V水'＝＝＝＝410 cm3
金属片的体积
V金属＝V－V水＝500 cm3－410 cm3＝90 cm3
答：金属碎片的体积为90 cm3；
(3)金属碎片的密度，并判断该金属碎片的种类.
解：金属片的质量
m金属＝m总″－m瓶＝1 000 g－200 g＝800 g
金属片的密度ρ金属＝＝≈8.9 g/cm3＝8.9×103 kg/m3
由密度表可知该金属片可能是铜
答：金属片的密度为8.9×103 kg/m3，该金属片可能是铜.
17．一瓶矿泉水，喝掉了一半，剩下矿泉水的密度将______.某钢瓶内装有氧气，在一次气焊中用去，则瓶内剩余氧气的密度将______.(均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变小
18．[科学思维]烧杯中装有某种未知液体，现利用针筒将烧杯中的部分液体缓慢抽出，烧杯和液体的总质量与烧杯中液体体积的变化关系如图所示，图中从A到B共抽出的液体质量为_____g，该液体的密度为______g/cm3；当烧杯中的液体体积为42 cm3时，烧杯和液体的总质量为____g.
90
1.5
93
19．(2023·崇左宁明县期末)在物理实践活动中，小明和小亮同学通过测量判断一个铝球是否是实心的.他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铝球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铝球和水的
总质量为391 g；如图乙所示，将铝
球从杯子取出水面后滴干水，测得
杯子和水的总质量为310 g；如图丙
所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为
360 g.(ρ水＝1 g/cm3，ρ铝＝2.7 g/cm3)
(1)铝球的总体积是多少？
解：由题图丙可知，再向杯中加的水的质量
m水＝m丙－m乙＝360 g－310 g＝50 g
铝球的总体积等于再向杯中加的水的体积，由ρ＝可得，铝球的总体积V球＝＝＝50 cm3
答：铝球的总体积是50 cm3；
(2)求铝球的密度；
解：铝球的质量
m球＝m甲－m乙＝391 g－310 g＝81 g
铝球的密度ρ球＝＝＝1.62 g/cm3
答：铝球的密度是1.62 g/cm3；
(3)请说明判断铝球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
解：因为ρ球＝1.62 g/cm3＜ρ铝＝2.7 g/cm3，所以铝球是空心的
由ρ＝可得，铝球中铝的体积
V铝＝＝＝30 cm3
空心部分的体积
V空＝V球－V铝＝50 cm3－30 cm3＝20 cm3
答：铝球是空心的，空心部分的体积是20 cm3.
　　　　用天平测物体的质量、测量物质的密度
　　　　[科学探究]为确定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
(1)调节天平平衡.将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，要使天平平衡，应将平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)调.
右
(2)用天平测量金属块的质量.当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为____g.
(3)用量筒测量金属块的体积.将水倒入量筒，液面达到
的位置如图乙所示；再把金属块浸没在量筒的水中，
水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为____cm3.
(4)根据测量结果可知该金属块的
密度为___________kg/m3.
39
5
7.8×103
(5)若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯中倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此刻水面的位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，
使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ水，则金属块密度的表达式为_________________(用m0、m1、m2和ρ水表示).(共24张PPT)
第六章　质量与密度
第2节　密度
课程标准(2022年版) 本节要点
1.2.3　通过实验，理解密度. 1．通过实验探究活动，找出同种物质的质量与体积成正比的关系.(重点)
2．知道密度的概念和单位，理解密度的物理意义，会查密度表.
3．会用密度的定义式进行简单的运算.(重点)
4．知道密度与温度的关系和水的特殊膨胀.(难点)
　　　　 物质的质量与体积的关系
学生实验：探究同种物质的质量与体积的关系.
实验器材：正方体状的铝块与铁块、刻度尺、天平、方格纸、铅笔等.
实验过程：分别用________测量铝块、铁块的_______，算出铝块、铁块的体积；再用_______测量出铝块、铁块的质量，填入表格：
实验序号 物体 体积V/cm3 质量m/g 质量与体积之比/(g·cm－3)
1 铝块1
2 铝块2
3 铝块3
4 铁块1
5 铁块2
6 铁块3
刻度尺
棱长
天平
数据处理：根据表格中记录的数据，以体积为横坐标、质量为纵坐标，描点，连线，作出铝块、铁块的m－V图像.通过分析图像，你发现了什么？
结论：(1)同种物质组成的物体，质量与体积成
______，即：质量与体积的比值一定.
(2)不同物质组成的物体，质量与体积的比值一
般______(选填“相同”或“不同”).
正比
不同
　　　 　密度
1．阅读教材中“密度”的内容，并分析密度表，完成下面填空.
(1)密度的概念：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫作这种物质的______，用符号___表示.
(2)公式：_______.变形公式：m＝______；V＝_______.
(3)单位：在国际单位制中，密度的基本单位是______________，符号是________.密度的另一个单位的符号是__________，两者之间的关系是：1 g/cm3＝_________kg/m3.
密度
ρ
ρ＝
ρV
千克每立方米
kg/m3
g/cm3
1×103
注意：密度的单位是复合单位，在运用密度公式时，要注意两套单位的统一.
质量m 体积V 密度ρ
国际单位 ________ m3 kg/m3
常用单位 _______ cm3 ____________
kg
g
g/cm3
2.水的密度是___________kg/m3，物理意义是_____________________
_____________.
1.0×103
1 m3水的质量是
1.0×103 kg
3．对密度的理解
(1)公式ρ＝是密度的定义式，它反映密度与质量和体积的比值之间的定量关系，但不能说物质的密度与质量成正比，与体积成反比.因为同一种物体，密度不变，质量增大时，跟着增大的是体积，而不是密度.
(2)密度是物质的一种特性，与质量、体积无关，与物质的种类、物态、温度等有关.固体和液体在同一温度、相同物态下，密度是不变的.气体的密度更易受温度、气压影响，所以气温、气压变化了，气体的密度也会变化.
　　　 (2023·南宁江南区期末)对于公式ρ＝的认识，说法正确的是(　　)
A．对同种物质，质量越大，密度越大，因而当体积一定时，密度和质量成正比
B．对同种物质，质量一定时，密度和体积成反比
C．ρ＝是密度的计算式，实质上物质的密度和质量、体积无关
D．密度是物质的一种特性，所以液态的氧气和气态的氧气密度一样大
C
　　密度的定义式ρ＝与数学中的函数式是有区别的，定义式中的各量除了数量关系外，更有特定的物理含义.每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般不同，它与物体的质量、体积无关，所以不能说密度与质量成正比，与体积成反比.
变式1　阅读表格的信息判断下面的说法，其中正确的是(　　)
常温、常压下固体、液体的密度， 及0 ℃、标准大气压下气体的密度/(kg·m－3) 金 19.3×103 水银 13.6×103 氧气 1.43
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103 空气 1.29
冰(0 ℃) 0.9×103 植物油 0.9×103 二氧化碳 1.98
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 氢气 0.09
A．由公式ρ＝可知物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．密度是物质的特性，物质不同，密度一定不同
C
　　　　 (2023·东莞期末改编)在空间站失重环境下，书写并非易事.用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续.为此，有人设计出了如图所示的“太空圆珠笔”.该笔笔管除笔尖钢珠处有开口外，其余部分是完好密闭的.书写过程中，管内氮气的质量________、密度______.(均选填“变小”“不变”或“变大”)
不变
变小
变式2　将一根铁丝钳断后，剩余部分的密度______；液态蜡凝固后，中间会凹陷下去，则蜡由液态变为固态时，它的密度______. (均选填“变大”“变小”或“不变”)
不变
变大
　　　　　 　密度是物质的一种特性，在相同条件下，同种物质的密度是不变的，与物质的质量和体积无关.
(1)对于固体、液体来说，相同条件是指相同的状态、温度，即同种固体、液体，在同一状态、温度下，其密度不变.
(2)对于气体来说，相同条件是指相同的状态、温度、气压，即同种气体，在同一状态、温度、气压下，其密度不变.
　　　　 密度的简单计算
　　　　[科学思维] 某实心金属块的质量为579 g，体积为30 cm3，该金属块的密度为多少？
解：质量m＝579 g，体积V＝30 cm3
该金属块的密度ρ＝＝＝19.3 g/cm3
答：该金属块的密度为19.3 g/cm3.
　　公式ρ＝是密度的定义式，适用所有物体的密度计算；应用密度公式计算时，注意两套单位的对应.
变式3　质量为1.56 kg的金属块，体积为2×10－4m3，求该金属的密度ρ.
解：质量m＝1.56 kg，体积V＝2×10－4 m3
该金属块的密度ρ＝＝＝7.8×103 kg/m3
答：该金属的密度为7.8×103 kg/m3.
　　　　 (2024·河池期末改编)水的密度为1.0×103 kg/m3，合多少克每立方厘米？质量为100 g的水，其体积是多少立方厘米？
解：水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3＝1 g/cm3
由ρ＝得，100 g的水的体积V水＝＝＝100 cm3
答：水的密度为1 g/cm3；质量为100 g的水，其体积是100 cm3.
变式4　(回归教材)已知一间长方体教室屋内地面面积为50 m2，高为3.5 m，若教室内空气的密度为1.3 kg/m3，求这间教室内空气的质量.
解：教室内空气的体积V＝50 m2×3.5 m＝175 m3
这间教室内空气的质量m＝ρV＝1.3 kg/m3×175 m3＝227.5 kg
答：这间教室内空气的质量为227.5 kg.
　　　　密度与温度
阅读教材中“科学世界——密度与温度”的内容，回答下列问题.
(1)物质的热胀冷缩：一般物质都有热胀冷缩的性质，即在温度升高时，体积______，但质量_______，故密度______；在温度降低时，体积______，但质量_______，故密度_______.也就是说______能够影响物质的密度.
变大
不变
变小
变小
不变
变大
温度
(2)水的反常膨胀：4 ℃时水的密度最____；高于4 ℃时，水跟其他物质一样，要___________；在0～4 ℃之间，水却__________(以上两空选填“热胀冷缩”或“热缩冷胀”).因此，4 ℃ 的水无论温度是升高还是降低，体积都增大，密度都______.故水在遇冷凝固成冰时，密度变____，体积变_____，会浮在水面上，保证了水面下生物的存活，如图甲所示.由于水的反常膨胀，一定质量的水的体积、密度随温度的变化关系大致如图乙、丙所示.
大
热胀冷缩
热缩冷胀
变小
小
大
　　　　　1．一般物质有热胀冷缩的性质.
2．水在0～4 ℃间反常膨胀，会热缩冷胀，4 ℃时水的密度最大.
　　　　如图所示，点燃的蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来.这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度变____，热空气_____(选填“上升”或“下降”)形成气流，气流流过扇叶时，带动扇叶转起来.
小
上升
变式5　[传统文化](2024·钦州期末)水是一种资源，也是一种能源，我国古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石，冬季，在白天给石头开一个洞，再往里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了，这种方法利用的是(　　)
A．水结成冰质量不变，体积变大
B．水结成冰密度变大，体积变大
C．水结成冰质量变小，体积变大
D.水结成冰密度不变，体积变大
A

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