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知识点8、液体压强大小的比较
1．如图所示，桌面上有甲、乙、丙三个底面积相同的容器，容器中装有质量相同的不同液体，液面高度相同，则（　　）
A．甲容器底部受到的液体压强最大
B．乙容器底部受到的液体压强最大
C．丙容器底部受到的液体压强最大
D．三容器底部受到的液体压强相等
2．两只完全相同的锥形瓶内装满不同液体，用塞子塞住瓶口，如图所示放置，若甲、乙瓶底对桌面的压强相等，那么甲瓶底部和乙瓶底部受到液体的压强、压力相比（　　）
A．F甲＞F乙 p甲＜p乙
B．F甲＜F乙 p甲＝p乙
C．F甲＞F乙 p甲＞p乙
D．F甲＞F乙 p甲＝p乙
3．如图所示，两个完全相同的容器分别装有不同液体甲、乙，两容器底部所受液体压强相同。甲、乙液体中处于同一水平面上的A、B两点的液体压强分别为pA、pB，则（　　）
A．pA＞pB B．pA＝pB
C．pA＜pB D．条件不足，无法判断
4．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内分别装有质量相等的酒精和清水，已知ρ水＞ρ酒精，甲烧杯底受到的液体压强为p甲、乙烧杯底受到的液体压强为p乙，则（　　）
A．p甲＞p乙
B．p甲＝p乙
C．p甲＜p乙
D．无法判断p甲和p乙的大小关系
5．如图重力相等、底面积相同的甲、乙两容器，装有质量相同，深度相同的不同液体，则液体对容器底的压强p甲、p乙，和容器对桌面的压强p′甲、p′乙的大小关系判断正确的是（　　）
A．p甲＞p乙，p′甲＝p′乙 B．p甲＝p乙，p′甲＞p′乙
C．p甲＜p乙，p′甲＝p′乙 D．p甲＜p乙，p′甲＞p′乙
6．将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置．如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别pA和pB，水瓶对桌面的压力分别为FA和FB，则（　　）
A．pA＞pB，FA＝FB B．pA＜pB，FA＞FB
C．pA＜pB，FA＝FB D．pA＝pB，FA＜FB
7．如图所示，两薄壁圆柱形容器内分别盛有甲、乙两种液体放置在水平地面上，现从两容器中分别抽出部分液体，使甲、乙剩余部分的深度均为h，若此时两液体对容器底部的压力相等，则甲、乙抽出部分的质量m甲、m乙及液体对容器底部压强变化p甲、p乙的大小关系是（　　）
A．m甲＜m乙，p甲＞p乙 B．m甲＞m乙，p甲＞p乙
C．m甲＝m乙，p甲＜p乙 D．m甲＜m乙，p甲＜p乙
8．如图，一杯装满奶茶的密封杯放在水平桌面上，现在将它倒过来放置，下列判断正确的是（　　）
A．奶茶对杯底的压强变小
B．奶茶对杯底的压力变大
C．杯子对桌面的压力变小
D．杯子对桌面的压强变大
9．如图所示，容器中装有水，其底部A、B、C三处受到水的压强分别为pA、pB、pC，下列判断中正确的是（　　）
A．pA＞pB＞pC B．pA＜pB＜pC C．pA＝pB＝pC D．pA＞pB＝pC
10．如图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（　　）（已知ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精）
A．pA＝pB＝pC B．pA＞pB＞pC C．pA＜pB＜pC D．pA＞pB＝pC
11．一个未装满饮料的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图甲），然后反过来倒立放在桌面上（如图乙），则两次放置时，杯子对桌面的压力F甲　 　F乙；杯子对桌面的压强p甲　 　p乙；液体对杯子底部的压强p甲′　 　p乙′；液体对杯子底部的压力F甲′　 　F乙′（填“＞”、“＝”、“＜”）。

12．如图所示，A、B为完全相同的两个开口容器（足够高），各盛有20cm深的水，A、B之间用带阀门K的细导管连接，初始时阀门K关闭，此时水对A、B两容器底面的压力之比为 　 　。若将阀门K打开，待水不流动时，水对A、B两容器底面的压强大小关系为pA　 　（选填“＞”“＜”或“＝”）pB，且pA：pB＝　 　。
13．如图所示，A、B两容器大小和形状完全相同，互为倒置，在容器中装入一定量的水后密封。设容器底部所受的压力分别为FA、FB，则有FA　 　FB；若分别将容器A、B倒过来放置，则容器A、B底部所受到的水的压强分别为pA、pB，则有pA　 　pB．（均填“＞”、“＝”、“＜”）
14．三个底面积相同，形状不同的容器，如图所示，装入质量相同的水，但都没有装满，三容器底部所受水的压强p甲、p乙、p丙，其中最大的是 　 　；水对容器底部的压力F甲、F乙和F丙，其中最小的是 　 　。
15．现有一装有水的容器如图所示（C平面处密封），待容器内液体处于平衡状态后，A、B、C三平面所受水的压强大小关系为 　 　。
16．如图，甲、乙两容器中处于同一水平面的M、N两处受液体的压强是相等的，则甲容器底受液体的压强p甲和乙容器底所受液体的压强p乙之间的关系是p甲　 　p乙；两容器中液体密度的关系是ρ甲　 　ρ乙。（选填“＞”“＜”或“＝”）
知识点8、液体压强大小的比较
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】由题知底面积相同、液面高度相同，容器形状不同，可得出三种液体的体积关系，又知道三种液体质量相等，根据密度公式得出三种液体的密度关系，再利用液体压强公式分析容器底部受到的液体压强关系。
【解答】解：图中液体深度h、容器底面积S相同，容器形状不同，液体体积大小关系为：V甲＜V乙＜V丙；三种液体质量相等，根据ρ＝得到液体的密度关系为：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
根据p＝ρgh可知，容器底部受到的液体压强关系为：p甲＞p乙＞p丙，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键。
2．【分析】甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲＞S乙，根据p＝判断出甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力和甲乙液体的重力；根据G＝mg＝ρgV判断出两种液体密度的关系，由压强公式p＝ρgh判断出压强的大小，由F＝pS判断出压力的大小。
【解答】解：甲乙瓶底对桌面的压强相等，由图知甲的底面积大于乙的底面积，即S甲＞S乙，根据p＝知，甲对桌面的压力大于乙对桌面的压力；
因为在水平面上，压力与重力大小相等，
所以G甲＞G乙，
又因两只锥形瓶完全相同，
所以G甲液＞G乙液，
因为甲乙液体的体积相同，
根据G＝mg＝ρgV知，ρ甲＞ρ乙，
根据p＝ρgh和h甲＝h乙知，
甲瓶底部受到的压强大于乙瓶底受到液体的压强，即p甲＞p乙，
因为S甲＞S乙，
根据F＝pS知，
甲瓶底部和乙瓶底受压力：F甲＞F乙，故C正确、ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查学生对液体压强的计算的理解和掌握，和对容器底压力的计算方法，先压强后压力是本题的关键。
3．【分析】两容器底部所受液体压强相同，由图知甲液体的深度大于乙液体的深度，由p＝ρgh判断出甲、乙液体密度的关系；
由图知A、B点以下的深度相同，由p＝ρgh判断出AB以下液体的压强关系，由两容器底部所受液体压强相同判断出A、B两点液体压强的关系。
【解答】解：两容器底部所受液体压强相同，由图知甲液体的深度大于乙液体的深度，由p＝ρgh知ρ甲＜ρ乙，
由图知A、B点以下的深度相同，由p＝ρgh知pA下＜pB下，
由于两容器底部所受液体压强相同，所以pA上＞pB上，即pA＞pB，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查了液体压强的影响因素，解题关键是要知道液体的深度是从液面开始计算的。
4．【分析】甲、乙都是圆柱形容器，所以，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，再利用p＝比较液体对甲、乙两容器底的压强。
【解答】解：由图知，甲、乙两烧杯都是“直上直下”的规则几何体，则液体对于杯底的压强可以等效用p＝＝进行计算，因为两种液体质量相同，即重力相同，则压强关系为p甲＝p乙。故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对压强定义式的掌握和运用，关键是知道液体对柱形容器底的压力等于液体的重力。
5．【分析】（1）根据甲、乙两容器特点判断两液体体积关系，利用ρ＝判断其密度关系，然后根据所装液体的高度相同，利用p＝ρgh比较三容器底部所受液体的压强的关系；
（2）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出压力关系，根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p＝比较出两个容器对桌面的压强大小。
【解答】解：（1）由图可知，甲容器上宽下窄，乙容器为直壁容器，两容器底面积相同，液面等高，所以，甲容器中液体体积大，
因为两容器所装液体质量相等，根据ρ＝可知，ρ甲＜ρ乙，由液体压强公式p＝ρgh可知，在深度相同时，液体密度大的压强大，
所以，两容器底部所受液体的压强关系是p甲＜p乙；
（2）由题意知，两容器所装液体质量相等，两容器质量相等，则两容器对水平桌面的压力相等，
因为两个容器底面积相同，根据公式p＝可知，两个容器对桌面的压强关系是p甲′＝p乙′。
故C正确。
故选：C。
【点评】本题主要考查学生对液体压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题稍微有点难度，属于中档题。
6．【分析】（1）水对瓶底和瓶盖的压强可直接利用p＝ρgh进行判断；
（2）水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力．
【解答】解：（1）由图可知，倒放时瓶中水的深度较大，根据p＝ρgh可知，倒放时水对瓶盖的压强较大，即pA＜pB；
（2）因为是同一个未装满水且密闭的矿泉水瓶，且水瓶对桌面的压力等于水和矿泉水瓶的总重力，所以两种情况下水瓶对桌面的压力相等，即FA＝FB，故C正确，ABD错误．
故选：C。
【点评】比较液体压强的大小关系可以根据液体压强的计算公式p＝ρgh进行分析；容器对桌面的压力与容器的重力相等．
7．【分析】先根据液体压强公式p＝ρgh和p＝得出甲、乙密度和底面积的关系式，然后再根据甲乙的密度和底面积的关系式由p＝和p＝ρgh得出甲、乙液体原来的质量关系，进而即可求出变化量关系，分别判断液体对容器底部压强变化量p甲、p乙的大小关系。
【解答】解：盛有甲、乙两种液体的两薄壁圆柱形容器内，分别放置在水平地面上，由于当甲、乙剩余部分的深度均为h时两液体对容器底部的压力相等，即：F甲′＝F乙′；
由p＝和p＝ρgh得：ρ甲ghS甲＝ρ乙ghS乙；
所以，ρ甲S甲＝ρ乙S乙；
由图可知：h甲＜h乙；
由于两薄壁圆柱形容器放置在水平地面上，则根据G＝F＝pS＝ρghS可知：
G甲0＝m甲0g＝ρ甲V甲0g＝ρ甲h甲0S甲g；
G乙0＝m乙0g＝ρ乙V乙0g＝ρ乙h乙0S乙g；
所以，G甲0＜G乙0；
由于m＝，所以，m甲0＜m乙0；
从两容器中分别抽出部分液体，由于两液体对容器底部的压力相等，则根据F＝G可知：G甲′＝G乙′；
由于m＝，所以，m甲′＝m乙′；
所以甲、乙抽出部分的质量：m甲＜m乙，
由于S甲＞S乙，根据p＝可知，液体对容器底部压强变化：p甲＜p乙。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，关键是知道规则柱状体产生的压强p＝ρgh；然后能推导出两物体ρ的大小关系。
8．【分析】（1）容器倒置后，奶茶深度不变，由液体压强公式得出容器底受到奶茶压强的变化情况，根据F＝pS可知奶茶对容器底压力的变化。
（2）在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体重，据此判断倒放后容器对水平桌面的压力变化，进而根据压强定义式判断整个容器对水平桌面的压强变化。
【解答】解：（1）由于容器装满奶茶，放置方式由甲变为乙，奶茶的深度不变，根据p＝ρgh可知，奶茶对容器底部产生的压强不变；由于受力面积变大，由F＝pS可知，水对容器底的压力变大；
（2）将容器正放和倒放时，容器对水平桌面的压力都等于奶茶和容器总重，所以F不变；但放置方式由甲变为乙，受力面积变大，根据p＝可知，整个容器对水平桌面的压强变小。
综上所述，B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对压强定义式、液体压强公式的掌握和运用，关键是知道在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体重。
9．【分析】液体中某一点到自由液面的距离叫深度，由图可知A、B、C三处水的深度关系，根据p＝ρ液gh可知三处受到水的压强大小关系。
【解答】解：由图知：容器底部A、B、C三处水的深度相同，水的密度一定，由公式p＝ρ水gh可知，A、B、C受到水的压强相等，故C正确。
故选：C。
【点评】此题考查的是液体压强的比较，正确判断液体深度是解答液体压强问题的关键。
10．【分析】由图可知，三容器内液体的深度相同，知道三液体的密度大小关系，根据液体压强公式判断容器底部受到的压强的大小关系。
【解答】解：由图知，三容器内液体深度：hA＝hB＝hC，
由于ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精，根据p＝ρgh可知：pA＞pB＞pC。
故选：B。
【点评】本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，由图得出三容器内液体的深度相同是本题的关键。
二．填空题（共6小题）
11．【分析】（1）杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和；根据p＝分析杯子对桌面的压强变化。
（2）饮料对杯底的压力，可以根据饮料产生的压力和饮料重力的关系进行分析，注意上下粗细一样的容器中，饮料对容器底的压力等于饮料的重力；饮料对杯底的压强可直接利用p＝ρgh进行判断.
【解答】解：杯子对桌面的压力等于杯子与饮料的重力之和，无论正放，还是倒放杯子与饮料的重力不变，对桌面的压力不变，即F甲＝F乙；
倒放时受力面积S增大，根据p＝可知，压强减小，即p甲＞p′乙；
由图可知，正放时，杯中饮料的深度较大，根据p＝ρgh可知，正放时饮料对杯底的压强较大，即p′甲＞p′乙。
杯子正放时，液柱上宽下窄，饮料对杯底的压力小于饮料的重力；倒放时，液柱上窄下宽，饮料对杯底的压力大于饮料的重力，所以液体对杯子底部的压力F'甲＜F'乙。
故答案为：＝；＞；＞；＜。
【点评】本题考查了压力和压强的大小比较，关键是分析出两种放置方式中液体深度和压力的变化，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
12．【分析】（1）阀门K关闭时，已知A、B容器中水的深度，根据p＝ρ水gh可知水对A、B两容器底面的压强关系；两容器底面积相等，由公式F＝pS可知水对A、B两容器底面的压力之比；
（2）将阀门K打开时，A、B构成连通器，根据连通器的原理可知待水不流动时，A、B容器中的水面相平，根据题中条件求得此时A、B容器中水的深度，根据p＝ρ水gh求得水对A、B两容器底面的压强之比，从而可知pA、pB的大小关系。
【解答】解：（1）阀门K关闭时，A、B容器中水的深度相等，根据p＝ρ水gh可知水对A、B两容器底面的压强相等；两容器底面积相等，根据F＝pS可知水对A、B两容器底面的压力相等，即此时水对A、B两容器底面的压力之比为1：1；
（2）将阀门K打开时，A、B构成连通器，根据连通器的原理可知待水不流动时，A、B容器中的水面相平，
由图知，原来A容器中水面比B容器中水面高4cm，则水面相平时A中水的深度为hA＝20cm﹣×4cm＝18cm，
此时B中水的深度为hB＝20cm+×4cm＝22cm，
根据p＝ρ水gh可得，水对A、B两容器底面的压强之比为：＝＝＝，即pA＜pB。
故答案为：1：1；＜；9：11。
【点评】本题考查了压强定义式、液体压强公式的应用，准确判断水面相平时两容器中水的深度是关键。
13．【分析】（1）根据水对容器底部的压力等于以器底为底面积和容器内水等高的柱形水的重力分析；
（2）分析将容器A、B倒过来放置后水的深度的变化，根据p＝ρgh分析。
【解答】解：（1）设A的底面积为S，水深为h，水对容器底的压强为：p＝ρ水gh，
水对容器底的压力等于：
F＝p水S＝ρ水ghS＝ρ水V水g＝m水g，即A中水对容器底部的压力等于以容器底为底面积和容器内水等高的柱形水的重力，如下左所示：
同理，B中水对容器底部的压力等于以器底为底面积和容器内水等高的柱形水重力，如上右所示，
故FA＞FB；
（2）若分别将容器A、B倒过来放置，因B图容器下大上小，故水面深度hA＞hB，根据p＝ρgh，则有pA＞pB。
故答案为：＞；＞。
【点评】本题考查压强和压力公式的运用，只有柱形液体对容器底部的压力才等于重力。难度较大。
14．【分析】由已知条件，根据p＝ρgh判断底部受到水的压强大小，再根据F＝pS确定水对容器底部的压力大小。
【解答】解：三容器底部所受水的压强p＝ρgh，由图可知，乙中液体的深度最大，故三容器底部所受水的压强p甲、p乙、p丙，其中最大的是p乙；最小的是p丙；
水对容器底部的压力F＝pS，因三个容器底面积相同，故水对容器底部的压力最小的是F丙。
故答案为：p乙；F丙。
【点评】本题考查液体的压强、压力大小的比较。对非柱形液体对容器底部的压力不等于其重力，一般先根据p＝ρgh判断底部受到液体的压强大小，然后再根据F＝pS确定底部受到的压力，为易错题。
15．【分析】根据p＝ρgh分析三个平面所受的压强的大小关系。
【解答】解：根据图片可知，A、B平面的深度为0，C平面的深度不为0；水的密度不变，根据p＝ρgh可知，三个平面所受的压强的大小关系为：pA＝pB＜pC。
故答案为：pA＝pB＜pC。
【点评】本题考查了液体内部压强计算公式的应用，属于基础题。
16．【分析】（1）甲、乙两容器中处于同一水平面的M、N两处受液体的压强是相等的，且M处的深度较大，根据p＝ρ液gh可知两容器中液体密度的关系；
（2）M、N两处到容器底部的深度相同，根据p＝ρ液gh可知两容器中M、N点以下部分液体对容器底部产生的压强的大小关系，综合可得甲容器底受液体的压强p甲和乙容器底所受液体的压强p乙之间的大小关系。
【解答】解：甲、乙两容器中处于同一水平面的M、N两处受液体的压强是相等的，且M处的深度较大，根据p＝ρ液gh可知ρ甲＜ρ乙；
M、N两处到容器底部的深度相同，根据p＝ρ液gh可知甲容器中M点以下部分液体对容器底部产生的压强比乙中N点以下部分液体对容器底部产生的压强小，综合可得甲容器底受液体的压强p甲和乙容器底所受液体的压强p乙之间的关系是p甲＜p乙。
故答案为：＜；＜。
【点评】本题考查压强大小的比较，属于对基础知识的考查，关键是分析两种液体的密度大小关系。

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