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2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 动量及其守恒定律
一、单选题
1．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，则下列说法正确的是( )
A.两球的半径可以不同
B.入射小球M必须从斜轨同一位置由静止释放
C.两球质量应相等
D.斜槽轨道必须光滑
2．质量为M的小车，以速度v在光滑水平面上前进，车上站着质量为m的人，当人以相对车的速度u向车后水平跳出，车速变为。若取方向为正，则( )
A. B.
C. D.
3．两只完全相同的鸡蛋自同一高度由静止释放，分别落在海绵和石头上，鸡蛋A完好（未反弹），鸡蛋B碎了。不计空气阻力，对比鸡蛋，下列说法正确的( )
A.下落过程中鸡蛋B所受重力的冲量大
B.下落过程中鸡蛋B的末动量大
C.碰撞过程中鸡蛋B动量减小的更多
D.碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率大
4．如图所示，竖直光滑杆上穿有两个弹性小球，其质量关系满足，彼此间隔一小段距离，将两个球从距底座高为h（h远大于小球半径）处由静止同时释放，所有碰撞时间极短且无机械能损失，则第一次碰撞后B球上升的最大高度最接近( )
A.4h B.6h C.8h D.9h
5．汽车在平直公路上刹车，若所受阻力恒定，则汽车刹车时间由下面哪个物理量决定( )
A.动量 B.动能 C.初速度 D.质量
6．如图所示，一质量为的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为的小木块A。给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B。在A做加速运动的时间内，B的速度大小可能是( )
A.1.8m/s B.2.4m/s C.2.8m/s D.3.0m/s
7．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v，在此过程中( )
A.地面对他的冲量为,地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为,地面对他做的功为零
8．2023年11月3日，清华大学女篮在国际大体联三对三篮球世界杯决赛中以21：11战胜维也纳大学女篮夺得冠军。在激烈的比赛过程中，质量为0.6kg的篮球曾经以8m/s的水平速度撞击篮板后以7m/s的速度反向弹回，撞击时间为0.1s。则在水平方向上，篮板对篮球的平均作用力大小为( )
A.42N B.48N C.60N D.90N
9．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A. B. C. D.
10．电影《热辣滚烫》中贾玲爆减100斤引发热议，影片中贾玲通过多种运动来减重塑形，举杠铃是其中一种方式。在举杠铃过程中，会备有缓冲垫以减震消音降噪，如图所示。在某次训练中，贾玲将质量为m的杠铃举到某高度时，不慎脱手，杠铃自由下落，与缓冲垫接触瞬间速度为v，经时间t后静止。不考虑杠铃反弹且不计空气阻力，重力加速度为g。则杠铃受到缓冲垫的平均作用力大小为( )
A. B. C. D.
11．下列说法正确的是( )
A.一对作用力和反作用力的冲量之和为零，则一对作用力和反作用力做功代数和一定为零
B.动量越大，合外力的冲量越大
C.物体动量为零时，物体一定处于平衡状态
D.甲物体动量，乙物体动量，则
12．如图所示为放在水平桌面上的沙漏计时器，从里面的沙子全部在上部容器里开始计时，沙子均匀地自由下落，到沙子全部落到下部容器里时计时结束，不计空气阻力和沙子间的影响，对计时过程取两个时刻：时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；时刻二，上、下容器内都有沙子，部分沙子正在做自由落体运动；认为沙子落到容器底部时速度瞬时变为零，下列说法正确的是( )
A.时刻一，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
B.时刻一，桌面对沙漏的支持力大小大于沙漏的总重力大小
C.时刻二，桌面对沙漏的支持力大小等于沙漏的总重力大小
D.时刻二，桌面对沙漏的支持力大小小于沙漏的总重力大小
二、多选题
13．如图所示，在光滑的水平支撑面上，有两个小球，A球动量为10 kg·m/s，B球动量为12 kg·m/s，A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kg·m/s，方向没变，则两球质量的比值为( )
A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.75
14．如图所示，水平光滑地面上并排放置着质量分别为、的木板，一质量为、大小可忽略的滑块以初速度从两木板左侧滑上第一块木板，当滑块滑离第一块木板时，滑块的速度大小为，滑块最终与第二块木板相对静止，则下列说法正确的是( )
A.第一块木板最终的速度大小为2m/s B.第一块木板最终的速度大小为1m/s
C.滑块最终的速度大小为4.5m/s D.第二块木板最终的速度大小为3m/s
15．下列叙述的情况中，系统动量守恒的是( )
A.斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
B.如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
C.子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D.如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
三、填空题
16．光照射在物体上会对物体产生光压。某光源向周围均匀辐射光子，辐射功率为P，单个光子的能量为E，距光源r处有一个与光线垂直的平板（平板长、宽远小于r），平板面积为S，反射率极高，光速为c，则辐射出光子的动量为_______，单位时间内平板因光照而受到的力大小约为_______。
17．如图甲所示，一轻弹簧的两端与甲、乙两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。甲的质量为m，现给物块甲一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的图乙规律如图乙所示。由图可知弹簧长度最短的时刻是_________，乙物块的质量为_________，弹簧的最大弹性势能为_________。
四、计算题
18．将质量为的小球，从距水平地面高处，以的水平速度抛出，不计空气阻力，g取。求：
(1)抛出后0.4s内重力对小球的冲量；
(2)平抛运动过程中小球动量的增量；
(3)小球落地时的动量。
参考答案
1．答案：B
解析：A.为了保证两球能发生正碰，则两球的半径必须相同，A错误;B.入射小球M每次必须从斜轨同一位置释放，以保证到达底端时的速度相同，B正确;C.为防止入射球碰后反弹，则选用两球的质量应满足入射小球大于被碰小球，C错误;D.实验中只要保证每次碰撞前的速度相等即可，斜槽轨道不是必须光滑，D错误。故选B。
2．答案：C
解析：人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选地面为参考系，以人跳出后小车速度的方向为正方向，人对地的速度为，由动量守恒定律得:,解得，故C正确，ABD错误。故选:C。
3．答案：D
解析：A、鸡蛋自同一高度由静止释放，都做自由落体运动，运动时间相同，根据冲量的，可得下落过程中鸡蛋所受重力的冲量相同，故A错误;B、鸡蛋自同一高度由静止释放，都做自由落体运动，A与海绵和B与石头接触前瞬间速度相同，根据公式，可知下落过程中鸡蛋的末动量相同，故B错误;C、鸡蛋从同一高度掉下，A与海绵和B与石头接触前瞬间速度相同，动量相同，与海绵和石头作用后速度均变为零，鸡蛋动量的变化相同，故C错误;D、鸡蛋B与石头作用时间短，鸡蛋A与海绵作用时间长，由动量定理得，解得碰撞过程中鸡蛋的动量变化率为，相同，所以碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率更大，故D正确。
4．答案：D
解析：两球做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度一位移公式可知，球落地前瞬间的速度大小，A球触底反弹后两球发生弹性碰撞，两球碰撞过程系统内力远大于外力，系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后A球的速度大小为，B球速度大小为，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得，由机械能守恒定律得，解得：，当时，碰撞后B球做竖直上抛运动，上升的高度：，故ABC错误，D正确。故选：D。
5．答案：A
解析：根据动量定理可知，所以，刹车时间由动量决定。故选A。
6．答案：B
解析：以组成的系统为研究对象，系统动量守恒，取水平向右方向为正方向，A减速到速度为零的过程中，由动量守恒定律得
代入数据解得
当从开始到AB速度相同的过程中，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
则在木块A正在做加速运动的时间内，B的速度范围为
故选B。
7．答案：B
解析：运动员从下蹲状态向上起跳,经时间速度为v,对此过程应用动量定理得,故在此过程中,地面对他的冲量,运动员在起跳过程中,受到地面对他的支持力,但运动员的脚没有产生位移,所以地面对他做的功为零,实际运动员的动能是由运动员自身的肌肉收缩做功转化而来,故选B。
8．答案：D
解析：以篮球为研究对象，根据动量定理有（以初速度的方向为正）,代入数据有,根据牛顿第三定律，篮板对篮球的平均作用力大小为90N。故选D。
9．答案：B
解析：设火箭发动机在1 s内喷射出气体的质量为m。以这部分气体为研究对象，应用动量定理，，解得。
10．答案：C
解析：规定向下为正，由动量定理得
解得
故选C。
11．答案：D
解析：A.一对作用力和反作用力因等大反向，同时产生，同时消失，同时变化，所以一对作用力和反作用力的冲量之和为零，但是一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零，故A错误;B.动量变化量越大，则合外力的冲量越大，故B错误;C.动量为零时，物体的速度为零，但是物体可以有加速度，如竖直上抛的最高点，所以物体不一定处于平衡状态，故C错误;D.由于动量是矢量，所以甲物体动量，乙物体动量，则，故D正确。故选D。
12．答案：C
解析：AB.时刻一，下部容器内没有沙子，部分沙子正在做自由落体运动。对整体分析，有一部分沙子有向下的加速度，则总重力大于桌面对沙漏的支持力，合力向下，故AB错误；C.对时刻二分析，部分沙子做自由落体运动，设沙漏的总质量为m，空中正在下落的沙子质量为，沙漏中部细孔到底部静止沙子表面的高度为h，因细孔处速度很小，可视为零，故下落的沙子冲击底部静止沙子表面的速度为,沙子下落的时间为,设下落的沙子对底部静止沙子的冲击力为，在极短时间内，撞击在底部静止沙子表面的沙子质量为，取向上为正方向，由动量定理有,解得,空中的沙子质量,则,对沙漏受力分析，可知桌面对沙漏的支持力为,故C正确，D错误。故选C。
13．答案：BC
解析：ABCD.A球追上B球并相碰，碰撞后，A球动量变为8 kg·m/s，方向没变，规定向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
由动量公式得，小球速度为
A球追上B球并相碰，所以碰撞前A球速度大于B球速度（），碰撞后两球同向运动，A的速度不大于B的速度（），则有
，
代入数据解得
由碰撞过程总动能不增加得
代入数据解得
所以有
故AD错误，BC正确。
故选BC。
14．答案：AC
解析：AB.滑块和两块木板在水平方向上不受外力，所以系统动量守恒，设滑块刚滑到第二块木板上时，两块木板的速度均为，由动量守恒定律得解得方向与滑块初速度方向相同，故A正确，B错误；CD.以滑块与第二块木板为研究对像，设第二块木板的最终速度为，由动量守恒定律得解得方向与滑块初速度方向相同，故C正确。D错误。故选AC。
15．答案：ABD
解析：A.手榴弹在空中炸开时，系统内力远大于外力，因此动量守恒，故A正确；B.小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故B正确；C.子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力不为零，因此动量不守恒，故C错误；D.子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故D正确。故选ABD。
16．答案：；
解析：由可知光子的动量。由题意可知，为单位时间内光源辐射的总光子数目，t时间内，打在平板上的光子数目为，根据动量定理有，可得。
17．答案：;3m;
解析：当甲乙速度相等时弹簧长度最短，由图可知为时刻。
从计时至时刻，由动量守恒可得
解得
从计时至时刻由动量守恒可得
解得
弹簧的最大弹性势能为
18．答案：（1）4N·s，方向竖直向下；（2）10N·s，方向竖直向下；（3）N·s，与水平方向之间的夹角是45°
解析：（1）重力是恒力，0.4s内重力对小球的冲量
方向竖直向下。
（2）由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故，落地时间
小球飞行过程中只受重力作用，所以合外力的冲量为
方向竖直向下。
由动量定理得
方向竖直向下。
（3）小球落地时竖直分速度为
由速度合成知，落地速度
所以小球落地时的动量大小为
与水平方向之间的夹角是45°

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