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2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 电势能与电势差
一、单选题
1．如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到电场力的作用，根据此图不能作出正确判断的是( )
A.带电粒子所带电荷的正、负
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
2．电容位移传感器具有灵敏度高的优点，某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，电容器接在恒压直流电源上，其中A是固定极板，B是可动极板，B与被测物体连接在一起，为灵敏电流计，当被测物体水平向左移动时，下列说法正确的是( )
A.电容器的电容变小 B.极板间的电场强度变大
C.电容器所带的电荷量减少 D.灵敏电流计中有从a到b方向的放电电流
3．下列说法正确的是( )
A.电场中某点电场强度的方向与置于该点的试探电荷的电性有关
B.试探电荷在电场中受到的电场力大小与该试探电荷的电量无关
C.电容器放电的过程中，其电容越来越小
D.只增大平行板电容器两极板间距，其电容将减小
4．粒子直线加速器原理示意图如图甲所示，它由多个横截面积相同的同轴金属圆筒依次组成，序号为奇数的圆筒与序号为偶数的圆筒分别和交变电源相连，交变电源两极间的电压变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒比偶数圆筒电势高，此时和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）的中央有一自由电子由静止开始发射，之后在各狭缝间持续加速。若电子质量为m，电荷量为e，交变电源电压为U，周期为T。不考虑电子的重力和相对论效应，忽略电子通过圆筒狭缝的时间。下列说法正确的是( )
A.电子在圆筒里做加速运动
B.要实现加速，电子在圆筒运动时间必须为T
C.第n个圆筒的长度应满足
D.如果要加速质子，圆筒的长度要变短，可以在到时间内从圆板处释放
5．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为、，粒子在M和N时加速度大小分别为、，速度大小分别为、，电势能分别为、。下列判断正确的是( )
A.因粒子的带电种类不确定，无法比较粒子在M、N位置速度的大小
B.，
C.，
D.，
6．如图甲所示，一个带正电的小球M从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度抛出，离开桌面后进入垂直纸面向外的匀强磁场，最后落到地板上，此过程中，M在水平方向的分速度一直向右；如图乙所示，一个带正电的小球N从光滑绝缘桌面的边缘以水平向右的速度抛出，离开桌面后进入水平向右的匀强电场，最后落到地板上。甲、乙两图，桌面离地的高度相同，两球的质量和电荷量均相同，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.M的落地时间比N长
B.M的落地速度比N大
C.M在水平方向的分速度越来越小，N在水平方向的分速度越来越大
D.落地时的速度方向可能相同
7．如图所示，轻弹簧的左端固定，右端与一小物块相连，物块静置在光滑水平面上的A点，弹簧处于原长，物块带正电。当在该区域加一水平向左的匀强电场，物块从A点开始向左运动一段距离，弹簧未超出弹性限度，然后再回到A点。则在此过程中，下列说法正确的是( )
A.物块回到A点时速度大于0
B.系统的机械能先增大后减小
C.物块的动能先增大后减小
D.物块的加速度先向左，再向右，再向左，最后向右
8．如图甲所示，距离足够大的两平行金属板中央有一个静止的电子（不计电子所受重力），在两板间加上如图乙所示的交变电压。若取电子的初始运动方向为正，则下列图像中，能正确反映电子的位移x、速度v、加速度a和动能随时间（一个周期内）变化规律的是( )
A. B.
C. D.
9．如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A. B. C. D.
10．空心球形导体壳内放置一正点电荷，球壳内、外电场线分布如图所示，a、d两点分别位于球壳内、外，b、c两点均位于球壳的内表面。则( )
A.a点的场强等于d点的场强
B.a点的电势等于d点的电势
C.电子在c点的电势能大于在d点的电势能
D.电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等
11．在与纸面平行的匀强电场中，建立如图甲所示的直角坐标系，a、b、c、d是该坐标系中的4个点，已知、、；现有一电子仅受静电力作用，以某一初速度从O点沿Od方向射入，则图乙中abcd区域内，能大致反映电子运动轨迹的是( )
A.① B.② C.③ D.④
12．无线话筒是振荡电路的一个典型应用。在振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是( )
A.电容器正在放电
B.振荡电流正在减小
C.线圈中的磁场正在增强
D.增大电容器两板距离，振荡频率减小
二、多选题
13．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地进入水平向右的加速电场，之后进入竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么( )
A.偏转电场对三种粒子做功一样多 B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同 D.三种粒子一定打到屏上的同一位置
14．如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为、质量为m的小球以初速度从竖直斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则( )
A.小球从A到B电场力做正功
B.A、B两点间的电压一定等于
C.若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则θ为45°
D.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最小值一定为
15．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是( )
A.粒子带负电荷
B.M点的电场强度比N点的小
C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
三、填空题
16．如图，过点电荷Q的直线上有三点，,则两点电势差的绝对值与两点电势差的绝对值的大小关系为_______(选填“>”“=”或“<”）；将一个电子从A点移到C点，其电势能减少5eV,若取C点的电势为0,则A点的电势为_______V.
17．一质量为m，电量为q的带电粒子（不计重力），以平行于电场线的初速度射入匀强电场，经过ts时间，带电粒子具有的电势能与刚射入到电场时具有的电势能相同。则此匀强电场的强度为_______，带电粒子在电场中所通过的路程为_______。
四、计算题
18．如图所示，竖直虚线MN左侧有一电场强度为的水平匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为的竖直匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一竖直的屏。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为L，AO连线与屏垂直，交点为O。求：
(1)电子到达MN虚线时的速度大小；
(2)电子从释放到打到屏上所用的时间；
(3)电子打到屏上的位置到O点的距离x。
参考答案
1．答案：A
解析：ABC、由图，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性和产生该电场的点电荷的电性。故A错误，B正确。C、由a到b，电场力做负功，动能减小，故b处的速度小，故C正确。D、根据电场线的疏密程度，判断ab两点场强的大小，从而判断ab两点电场力大小，再根据牛顿第二定律得a点加速度的大，D正确；本题选不能判断的，故选:A。
2．答案：B
解析：电容器接在恒压直流电源上，则电容器两端电压不变，当被测物体水平向左移动时，根据由于极板距离减小，则电容器的电容变大，电容器所带的电荷量增加，灵敏电流计中有从b到a方向的充电电流；根据可知极板间的电场强度变大。故选B。
3．答案：D
解析：A.电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电性无关，故A错误；B.电场力表达式，电场力的大小与试探电荷电量的大小成正比，故B错误；C.电容反映电容器本身的特性，电荷量减少，电容器的电容不变，故C错误；D.由平行板电容的决定式可知，间距增大，电容将减小，故D正确.
4．答案：D
解析：A、金属筒中电场为零，电子不受电场力所用，电子做匀速直线运动，故A错误;B.电子每经过圆筒间狭缝时都要被加速，然后进入圆筒做匀速直线运动，所以电子在圆筒运动时间必须为干才能满足每次经过狭缝时被加速，故B错误;C.设电子进入第n个圆筒时的速度为v，由动能定理有,而电子在圆筒内做匀速直线运动，由此可得第n个圆筒的长度为,解得,故C错误;D.如果要加速质子，质子的比荷要比电子的比荷小，而根据可知，质子进入圆筒的速度要比电子进入圆筒的速度小，则圆筒的长度均需要相应的变短，可以在到时间内从圆板处释放。故选D。
5．答案：B
解析：做曲线运动的物体，合外力指向曲线弯曲的凹侧，可知若粒子从N运动到M，电场力做正功，动能增加，电势能减少，若粒子从M运动到N，电场力做负功，动能减少，电势能增加。粒子电性未知，电场强度的方向不确定，无法比较M、N两点的电势，N点的电场强度比M点大，加速度也就大些，选项ACD均错。
6．答案：C
解析：A.M在下落过程中，在竖直方向，要受重力和洛伦兹力竖直向下分力共同作用，加速度大于重力加速度，N在下落过程中，在竖直方向，只受重力的作用，加速度等于重力加速度，下落的高度相同，初速度都为0，M的落地时间比N短，A错误；
B.根据动能定理得
解得
B错误；
CD.M在下落过程中，洛伦兹力斜向左下方，重力竖直向下，水平方向减速，落地时水平方向的分速度小于在下落过程中，电场力水平向右，重力竖直向下，水平方向加速，落地时水平方向的分速度大于，落地时，M在竖直方向的分速度大于N在竖直方向的分速度，落地时的速度方向不可能相同，C正确，D错误。
故选C。
7．答案：B
解析：A.物块回到A点时，电场力和弹力做功均为零，则速度仍等于0，选项A错误;B.电场力做功等于机械能变化量，电场力先做正功后做负功，则系统的机械能先增大后减小，选项B正确;C.物块向左运动时，先电场力大于弹力，物块向左加速，然后电场力小于弹力，物块向左减速，则此过程中物块的动能先增大后减小;物块向右运动时，先弹力大于电场力，物块向右加速，然后弹力小于电场力，物块向右减速，则此过程中物块的动能先增大后减小;选项C错误;D.由以上分析可知，物块的加速度先向左，再向右，再向右，最后向左，选项D错误。故选B。
8．答案：B
解析：
9．答案：A
解析：粒子在电场中做类平抛运动：轨迹1的运动学方程为
轨迹2的运动学方程为
联立得
粒子受到电场力的作用，结合牛二定律得
联立式得
可见粒子做类平抛运动的加速度之比就等于电压之比
故选A。
10．答案：D
解析：A.电场线的疏密，表示电场的强弱，电场线越密的地方，电场越强，所以a点的场强大于d点的场强，A错误；B.沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势高于d点的电势，B错误；C.电子带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，所以电子在c点的电势能小于在d点的电势能，C错误；D.处于电场中的导体是一个等势体，因此b点电势和c点电势相等，所以电子从a点分别运动到b点和c点，电场力做功相等，D正确。故选D。
11．答案：B
解析：根据匀强电场中电势分布特点可知，ad的中点f电势为3V，可知bf连线为等势线，场强与等势线垂直，即沿着aO方向斜向下，如图所示
电子以某一初速度从O点沿Od方向射入图中abcd区域内，电子的初速度方向与电场力方向垂直，电子做类平抛运动，则能大致反映电子运动轨迹的是②。故选B。
12．答案：B
解析：ABC.由图中板间场强方向可知，下极板带正电，上极板带负电；根据图中磁场方向可知此时电流由上极板流向下极板，可知此时电容器正在充电，电场能在增大，则磁场能在减小，线圈中的磁场正在减弱，则振荡电流正在减小，故AC错误，B正确；
D.根据
，
增大电容器两板距离，则电容减小，振荡频率增大，故D错误。
故选B。
13．答案：AD
解析：D.带电粒子在加速电场中加速，由动能定理可知解得粒子在偏转电场中的时间在偏转电场中的纵向速度纵向位移即位移与比荷无关，与速度无关；所以三种粒子在偏转电场中轨迹重合，离开偏转电场后粒子做匀速直线运动，因此三种粒子一定打到屏上的同一位置，D正确；A.偏转电场对粒子做功，相等，则知偏转电场对三种粒子做功相等，A正确；BC.因三粒子由同一点射入偏转电场，且偏转位移相同，故三个粒子打在屏幕上的位置一定相同；因粒子到屏上的时间与横向速度成反比；因加速后的速度大小不同，故三种粒子运动到屏上所用时间不相同，BC错误。故选AD。
14．答案：ABD
解析：A.小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，动能不变，由能量守恒可知，小球的电势能减小，则电场力做正功，故A正确；
B.根据动能定理得
解得
故B正确；
C.若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生且θ为45°，A、B两点的电势相等，小球从A运动到B电势能不变，由于小球重力势能增大，则小球的总能量增大与能量守恒定律矛盾，故C错误；
D.若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零，小球的重力沿斜面向下的分力为一定，则当电场力沿斜面向上，大小为
时电场力最小，场强最小，又电场力，则该电场的场强的最小值一定是，故D正确。
故选ABD。
15．答案：BCD
解析：A.根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；B.等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；CD.粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD正确。故选BCD。
16．答案：>；-5
解析：因为离点电荷更近，则平均场强更大，根据可知，。将一个电子从A点移到C点，其电势能减少5eV
解得
所以
17．答案：；
解析：电子经过时间t时，初末时刻电势能相同，则电场力不做功，电子回到初位置，速度和初位置大小相等。所以电子在电场中一直作匀减速运动，速度减为零后再反向加速达到，由对称性可知加速与减速的时间相等，所以从进入到速度减为0所用时间为
则有
根据牛顿第二定律得，得到，解得
减速过程中通过位移为
电子在电场中的运动路程为
18．答案：(1)
(2)
(3)
解析：（1）从A点到MN的过程中，由动能定理得
解得
（2）电子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为，时间为，由牛顿第二定律和运动学公式得
解得
从MN到屏的过程中运动的时间
则运动的总时间为
（3）设电子射出电场时平行电场线方向的速度为，在电场中运动的时间为，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为
解得
如图所示，电子离开电场后，将速度方向反向延长交于电场的中点。由几何关系知
解得

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