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2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 抛体运动
一、单选题
1．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A.从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短
B.篮球两次撞墙的速度可能相等
C.篮球两次抛出时速度的竖直分量可能相等
D.抛出时的动能，第一次一定比第二次大
2．如图所示，在水平桌面铺上白纸，白纸上摆一条弧形弯道。表面沾有红色印泥的小钢球从弯道A端滚入，它从出口B离开后在纸上留下的痕迹是( )
A.a B.b C.c D.d
3．关于运动和力的关系，下列说法正确的是( )
A.做曲线运动的物体，其加速度可能不变
B.做曲线运动的物体，其加速度一定在变化
C.在恒力作用下运动的物体，其速度方向一定不变
D.在恒力作用下运动的物体，其加速度方向可能改变
4．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )
A.速率 B.速度 C.加速度 D.合外力
5．关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A.所受合外力可以为零
B.所受合外力一定为恒力
C.所受合外力一定为变力
D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上
6．如图，可视为质点的小球，位于半径为半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点.过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为）( )
A. B. C. D.
7．如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点沿AB以速度抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是( )
A.越大，小球从抛出到落在半圆环上经历的时间越长
B.即使取值不同，小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C.若取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
8．关于曲线运动，下列说法正确的是( )
A.曲线运动的加速度不可能恒定
B.相同时间内速度变化量一定不相等
C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
D.所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动
9．如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上.当抛出的速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为；当抛出速度为时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为，则( )
A.当时， B.当时，
C.无论、关系如何，均有 D.、的关系与斜面倾角θ无关
10．喷泉a、b形成如图所示的形状，其中，不计空气阻力，则喷泉a、b的( )
A.最高点的速度相同 B.加速度相同
C.在空中的时间相同 D.初速度相同
11．由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度做匀速运动，下列判断正确的是( )
A.若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为
B.甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为
C.一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场
D.甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动
12．关于运动性质的说法正确的是( )
A.变速运动一定是曲线运动 B.曲线运动一定是变速运动
C.曲线运动一定是变加速运动 D.曲线运动一定是匀变速运动
二、多选题
13．如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。若球与墙壁上的A点碰撞后沿水平方向弹离，恰好垂直拍面落在球拍的点B上。已知球拍与水平线间的夹角，A、B两点间的高度差。忽略空气阻力，取重力加速度，则对乒乓球，下列说法正确的是( )
A.从A点运动到B点所用的时间为0.4s
B.从A点运动到B点的位移大小为2. 88m
C.刚弹离墙壁时，速度的大小为
D.刚要落到球拍上时，速度的大小为10m/s
14．2023年1月18日，中国首都航空JD455航班在马尔代夫维拉纳国际机场平稳降落，马尔代夫政府特意安排水门礼热烈欢迎中国游客的到来。如图所示，飞机平稳降落后，左右两条水柱从两辆大型消防车同一高度斜向上射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为60°和37°，两条水柱恰好在最高点相遇，（已知，，不计空气阻力和水柱间的相互影响），则下列说法正确的是( )
A.左右两条水柱射出时水平分速度之比为1:1
B.左右两条水柱相遇时水平位移之比为
C.左右两条水柱射出时速度之比为
D.左右两条水柱射出时速度之比8:5
15．如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向上．图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹．小球a从抛出，落在处；小球b、c从抛出，分别落在和处．不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.a和b初速度相同 B.b和c运动时间相同
C.b的初速度是c的两倍 D.a运动时间是b的两倍
三、填空题
16．写出抛体运动的四种具体分类：________，________，________，________。
17．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一P点，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则飞镖从飞出到击中P点所需的时间为_________，圆盘转动角速度的表达式为_________.
四、计算题
18．跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，现有某运动员从跳台a处以15m/s速度沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，着陆时速度大小为25m/s。运动员可视为质点，空气阻力不计，重力加速度。求：（计算结果可用根式表示）
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）ab之间的距离；
（3）运动员在空中离坡面的最大距离是多少？
参考答案
1．答案：A
解析：A.篮球做斜上抛运动，因为两次都是垂直撞在竖直墙上，所以可以把两次运动看成平抛运动的逆运动，即水平方向匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，根据竖直位移越小时间越短，故Ａ正确；
B.根据，水平位移相同，时间越短，水平速度越大，所以第二次撞墙速度大，故Ｂ错误；
C.根据，时间越长，竖直速度越大，故Ｃ错误；
D.第二次水平分速度较大，竖直分速度却较小，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，可能相等，故D错误。
故D错误。
故选A。
2．答案：B
解析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，当离开末端时，由于惯性，仍保持原来运动的方向，即沿着曲线的切线方向，由于小钢球在运动过程中受到重力和支持力平衡，所以小球沿切线方向做直线运动，故B正确，ACD错误。故选：B。
3．答案：A
解析：AB.物体做曲线运动的条件是初速度与加速度不在同一条直线上，所以加速度可以变化，也可以保持不变，故A正确，B错误；
C.如果恒力的方向与物体初速度方向不相同，物体做曲线运动，速度方向改变，故C错误；
D.由牛顿第二定律可知，物体所受合外力为恒力时，其加速度大小方向均保持不变。故D错误。
故选A。
4．答案：B
解析：A.做曲线运动的物体，在运动过程中，速度大小，即速率不一定发生变化，例如匀速圆周运动，A错误；B.做曲线运动的物体，在运动过程中，速度的方向时刻发生变化，即一定变化的物理量是速度，B正确；CD.做曲线运动的物体，在运动过程中，其所受外力的合力与加速度可能不变，例如平抛运动，CD错误。故选B。
5．答案：D
解析：A、曲线运动是变速运动，一定有加速度，物体合外力不可能为零，故A错误；
BC、曲线运动是变速运动，一定有加速度，但合外力可以不变、也可变化，如平抛运动合力不变是匀变速曲线运动，如匀速圆周运动受到的合外力始终指向圆心，方向时刻改变，是变力，故BC错误；
D、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，故D正确。
故选：D。
6．答案：C
解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有
因为
则竖直位移为
所以
联立以上各式解得
故选C。
7．答案：D
解析：A.小球落在环上的最低点C时时间最长，故A错误;
B.由平抛运动规律可知，小球的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同，故B错误;
CD.小球平抛运动的末速度斜向右下方，不可能垂直撞击半圆环左半部分，要使小球垂直撞击半圆环右半部分，设小球落点与圆心O的连线与水平方向夹角为θ，如图所示
根据平抛运动规律可得
联立解得
由此可知，小球垂直撞击到半圆环是不可能的，故C错误，D正确。
故选D。
8．答案：D
解析：A.曲线运动的加速度有可能恒定，例如平抛运动，加速度恒定且等于重力加速度，故A错误;B.若为匀变速曲线运动，加速度不变，相同时间内速度变化量相等，故B错误；C.物体在恒力作用下有可能做曲线运动，例如平抛运动，只受重力，重力为恒力，故C错误；D.所受合外力方向与速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动，故D正确。故选D。
9．答案：D
解析：设当将小球以初速度平抛时，在斜面上的落点与抛出点的间距为L，则由平抛运动的规律得
整理得
若设落到斜面上时小球速度方向与竖直方向的夹角为r，则有
是恒量，与初速度无关
也是恒量，可知到达斜面时速度方向与斜面的夹角不变。
故选D。
10．答案：B
解析：B.不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度。故B正确；
C.设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间
可知
故C错误；
AD.最高点的速度等于水平方向的分速度
由于，即水平方向的位移大小相等，可知
根据
可知
根据速度的合成
可知无法判断初速度的大小。故AD错误。
故选B。
11．答案：D
解析：A.甲、乙两正方形线圈的材料相同，则它们的密度和电阻率相同，设材料的电阻率为ρ，密度为，两正方形线圈的边长相同，设线圈边长为L，设线圈的横截面积为S，线圈的质量
由题意可知，两线圈的质量相等，则
则
两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，设线圈下边到磁场的高度为h，设线圈下边刚进入磁场时的速度为v，线圈进入磁场前做自由落体运动，则
由于下落高度h相同，则线圈下边刚进入磁场时的速度v相等。设线圈匝数为n，磁感应强度为B，线圈进入磁场过程切割磁感线产生的感应电动势
由电阻定律可知，线圈电阻
由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流
线圈受到的安培力
由于
,B、L、ρ、v都相同，则线圈进入磁场时受到的安培力F相同，甲的下边开始进入磁场时以速度v做匀速运动，则
所以乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为v，故A错误；
B.线圈进入磁场的过程中，通过导线的电荷量为
由
可得
所以甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为，故B错误；
C.甲、乙进入磁场时速度相同，离开磁场时的速度也相同，所受安培力
也相同，线圈离开磁场的加速度相同，所以甲、乙同时离开磁场，故C错误；
D.线圈完全进入磁场后通过线圈的磁通量不变，线圈中感应电流为0，线圈不再受安培力，线圈在磁场中做加速运动；线圈开始离开磁场时，速度比进入磁场时大，安培力也比重力大，所以甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动，故D正确。
故选D。
12．答案：B
解析：A.变速运动不一定是曲线运动，例如匀加速运动也是变速运动，但不是曲线运动，A错误；B.无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，B正确；C.变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动就是加速度恒定的匀变速运动，C错误；D.曲线运动的速度一定改变，但加速度可以改变、也可以不改变，故不一定是匀变速运动，D错误。故选B。
13．答案：BC
解析：A.由自由落体的位移公式可得
可得
故A错误；
B.则B点到墙壁的距离为
则A点到B点的位移大小为
故B正确。
C.由
可得
球恰好垂直拍面落在球拍的B点上，有几何关系可得
故C正确；
D.球恰好垂直拍面落在球拍的B点上时的速度大小为
故D错误；
故选BC。
14．答案：BC
解析：CD.不计空气阻力，水柱做斜上抛运动，上升到最高点可看成逆向平抛运动，由题意可知两水柱的竖直高度相同，由可知，两水柱在竖直方向上的速度大小相等，又由,所以左右两条水柱射出时的速度大小的比值为，故C正确，D错误;A.水柱水平方向的速度大小为，所以左右两条水柱射出时水平分速度之比为，故A错误;B、由于水柱斜上抛到最高点的时间相等，所以左右两条水柱相遇时水平位移之比为，故B正确。故选BC。
15．答案：BC
解析：a和b运动的水平位移相等,但a运动的时间比b的长,所以a的初速度小于b的初速度,故A项错误.b和c从同一高度平抛,在竖直方向上均做自由落体运动,即运动时间相同,故B项正确.b和c运动的时间相同,b的水平位移是c的两倍,即b的初速度是c的两倍,故C项正确.a的竖直位移是b的两倍,a和b在竖直方向上均做自由落体运动,根据公式,得a运动的时间是b的倍,故D项错误.
16．答案：斜上抛运动；斜下抛运动；竖直上抛运动；自由落体运动
解析：抛体运动的四种具体分类：斜上抛运动，斜下抛运动，竖直上抛运动，自由落体运动。
17．答案：；
解析：飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此
解得，飞镖从飞出到击中P点所需的时间为
飞镖击中P点，则P点转过的角度满足
解得，圆盘转动角速度的表达式为
18．答案：（1）；（2）；（3）
解析：（1）运动员从a点做平抛运动，落到b点时，根据运动的合成与分解，可得运动员在竖直方向上的分速度为
在竖直方向上，根据速度时间公式得
代入数据解得运动员在空中飞行时间为
（2）水平方向上，由运动学公式得
竖直方向上，由位移时间公式得
根据运动的合成与分解得
解得
（3）设斜面倾角为θ，有
采用正交分解法，将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上，建立坐标系，则在沿斜面方向（x轴）上运动员做匀加速直线运动，垂直斜面方向（y轴）做匀减速直线运动，设运动员在空中离坡面的最大距离为h，即y方向速度减为零时，有
联立解得

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