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2025届高考物理一轮复习鲁科版专题练： 匀变速直线运动的研究
一、单选题
1．铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置.在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度.随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动.取竖直向上为正方向.下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10 m/s，ST段的平均速度是5 m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/s B.2 m/s C.1 m/s D.0.5 m/s
3．如图所示，一位教授在课堂上用频闪照相技术为学生演示自由落体实验.请你根据此照片，估算频闪相机的拍照周期约为( )
A.1 s B.0.5 s C.0.1 s D.0.05 s
4．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，时刻刚好经过同一位置，此后的运动图像如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是( )
A.在时，甲车运动方向发生改变
B.在时，两车相遇
C.0~8 s的时间内，在时两者相距最远
D.在时，甲车又回到起始位置
5．为推动新农村建设，很多乡村道路上都安装了太阳能路灯，若某路段为直线且任意相邻两路灯的间距均为12 m，某汽车做匀加速直线运动过程中从第一盏路灯到第二盏路灯所用时间为2 s，从第二盏路灯到第三盏路灯所用时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A.该车经过第一盏路灯时的速度为0
B.该车运动的加速度大小为
C.该车从第三盏路灯到第四盏路灯用时为0.5 s
D.该车经过第三盏路灯时的速度大小为14 m/s
6．如图所示，某时刻水平地面上A、B两物体相距，A正以的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以的初速度向右做匀减速直线运动，加速度，则从此时算起，A追上B所经历的时间是( )
A. B.9 s C.8 s D.7 s
7．长为的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口为处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是( )
A.两球在管口A上方相遇 B.两球在管内相遇
C.两球在管口B下方空中相遇 D.两球不能在空中相遇
8．关于自由落体运动的研究，伽利略采用了“冲淡重力”的方法，用如图甲所示的斜面实验来验证自己的猜想，然后用如图乙所示的几个斜面的合理外推得出自由落体运动是一种最简单的匀加速运动的结论，下列说法正确的是( )
A.伽利略用斜面做实验，是为了增大小球运动的位移，延长运动时间
B.伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动速度与时间成正比的结论
C.当斜面倾角发生改变时，s与的比值不变且与m无关
D.当斜面倾角不变时，s与的比值不变且与m无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直下落
9．如图所示，水滴从水龙头管口由静止开始不断下落，每相邻两个水滴之间的时间间隔均为T.图示时刻，水滴3刚离开管口时，水滴1、2之间的距离为，水滴2、3之间的距离为，忽略空气阻力，则( )
A.图示时刻，水滴2的速度大小为
B.在水滴下落过程中，水滴1的加速度大于水滴2的加速度
C.在水滴下落过程中，水滴1和水滴2之间的距离保持不变
D.在水滴下落过程中，水滴1和水滴2的速度差值大于水滴2和水滴3的速度差值
10．如图，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方，空心管长为L，小球球心与管的竖直轴线重合，小球的直径小于管的内径，不计空气阻力，下列判断错误的是( )
A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管
B.两者同时释放，若小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C.两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关
D.先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速度释放空心管，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
11．某同学研学时在海洋馆里观看海狮抛球表演，他用手机记录了球从最高点竖直落到水面的时间为0.8 s，忽略空气阻力，g取.下列说法正确的是( )
A.小球下落高度为6.4 m
B.小球落水时的速度大小为8 m/s
C.小球每下落一秒，速度变化量大小为8 m/s
D.前0.4 s内与后0.4 s内球的位移之比为1:4
12．一根竖直杆AB，在其下端B以下20 cm处固定一长度为1 m的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，穿过竖直管所用时间为0.4 s（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程，且杆与管间无相互作用），，则竖直杆AB的长度为( )
A.0.2 m B.0.4 m C.0.6 m D.0.8 m
二、多选题
13．如图所示，高铁显示屏上显示的是某时刻高铁的瞬时速度，此时某同学坐在高铁上窗户边看到列车正在经过一里程碑，高铁又前进了3个里程碑时，显示屏上显示速度是54km/h，已知相邻里程碑间距为1km，把高铁的运动视为匀减速直线运动，则下列说法正确的是( )
A.高铁的加速度大小为
B.高铁的加速度大小为
C.高铁还需要行驶约674m才能停下来
D.高铁还需要行驶约678m才能停下来
14．如图所示，在某冰壶比赛中，一冰壶（可视为质点）以一定的初速度做匀减速直线运动，为轨迹上间距相等的5个点，冰壶到达E点时的速度恰好为零.若冰壶通过D点时的瞬时速度为，通过DE段的时间为t，下列说法正确的是( )
A.冰壶通过A点时的速度大小为
B.冰壶从A点到D点减速的时间等于t
C.冰壶通过C点时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度
D.冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的4倍
15．某人驾驶汽车甲正在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆汽车乙，立即刹车，刹车后做匀减速直线运动.已知汽车甲刹车后第1个2 s内的位移大小是24 m，第4个2 s内的位移大小是1 m.则下列说法正确的是( )
A.汽车甲刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为
B.汽车甲刹车后最后1 s内的位移大小为
C.汽车甲刹车后停止前，一定撞不上汽车乙
D.汽车甲刹车前的速度大小为14 m/s
三、填空题
16．在用电火花计时器（或电磁打点计时器）研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为______s.用刻度尺量得，，，.由此可知，纸带做______运动（选填“匀加速”或“匀减速”），打C点时纸带的速度大小为______m/s.物体运动的加速度为______（结果保留两位有效数字）。
17．如图所示为在研究匀变速直线运动实验时打出的一条纸带，各计数点在纸带上已经标出，相邻两计数点之间有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，用刻度尺测得AC间、DF间的距离分别为3.70cm、11.22cm，则打E点时物体的瞬时速度大小为_______m/s，该匀变速直线运动的加速度大小为_______（以上结果均保留三位有效数字）.
四、计算题
18．某同学利用数码照相机连拍功能研究运动物体的残影，拍摄过程中每次曝光以及曝光之间的时间间隔固定不变。实验者使一弹性小球从某砖墙前自由落下的同时开始连拍，观察到如图14所示的情景（图中1、2、3……是由于小球的运动而在照片上留下的模糊径迹）。测得每块砖的平均厚度为5cm，第3、9条径迹的长度分别为2.2cm和8.2cm，小球刚好在第9次曝光结束时与地面碰撞，从下落点到第9条径迹上端共有16层砖的厚度，整个过程不计空气阻力及碰撞时间。求：（g取10N/kg）
（1）连拍过程中的单次曝光时间。
（2）相机每隔多长时间曝光一次。
（3）若小球每次与地面碰后速度反向，大小仅为碰前的一半，试计算第25次曝光开始后多久小球触地。
参考答案
1．答案：D
解析：激光关闭后铯原子团在空中仅受重力作用，所以其加速度始终为重力加速度，a恒定，C错误，D正确；铯原子团开始时在重力作用下做匀减速运动，当速度减小到零后再反向加速，且图像斜率表示加速度，不发生变化，正确的图像如图所示，A、B错误.
2．答案：C
解析：解法一（平均速度法）：
公交车做匀减速直线运动，设在RS段运动的时间，在ST段运动的时间为，根据，可得，可令，取公交车经过R点的时刻为零时刻，经过T点的速度为，根据匀变速直线运动规律，可得，又，联立解得，C正确.
解法二（图像法）：
由题意知两段的位移关系为，平均速度关系为，则时间关系为，由此作出该运动的图像如图所示，图中三个坐标点分别与位置对应.因为图像的斜率恒定，则有，解得，C正确.
解法三（公式法）：
设公交车在RS段所用时间为t，则；公交车在ST段所用时间.根据，变形得，逆向列式，可得，联立解得，C正确.
3．答案：C
解析：设拍照周期为T，从照片中可以看出小球落地的时间大约为7个拍照周期，教授的身高大约为，则小球下落的位移大约为2h，则有，解得，可知C正确.事实上这是MIT教授Walter Lewin在物理课上所做的一个实验，此实验所用的相机频率是10 Hz，而自由落体的时间持续了约0.8 s.
4．答案：C
解析：速度—时间图线在横轴上方表示速度为正，在横轴下方表示速度为负.在时甲车的速度—时间图线仍在横轴上方，则其速度方向并未发生改变，故A错误；速度—时间图线与横轴围成的图形面积表示位移，根据题意，时刻两车刚好经过同一位置，而在0~4 s内，甲车的图线与横轴围成的图形面积大于乙车的图线与横轴围成的图形面积，可知在时，甲车在前，乙车在后，两车速度相等，故B错误；根据图像可知，在0~4 s内，甲车的速度始终大于乙车的速度，则第4 s时两车距离最大，4 s内甲车位移，乙车位移，则，此时甲车在前，乙车在后，之后，甲、乙之间距离减小，由对称性可知8 s时乙在甲前方5 m，综上，可知第4 s时甲、乙之间的距离最大，故C正确；根据速度—时间图像可知，0~8 s时间内甲的速度方向始终为正方向，在时甲的速度减为零，则可知在时，甲车离出发点最远，故D错误.
5．答案：D
解析：经过第一盏路灯到第二盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为，经过第二盏路灯到第三盏路灯中间时刻的瞬时速度大小为，则该车的加速度大小为，设该车经过第一盏路灯的速度大小为，根据运动学公式可得，解得，故A、B错误；设该车经过第三盏路灯时的速度大小为，根据运动学公式可得，解得，设该车从第三盏路灯到第四盏路灯的时间为，根据运动学公式可得，解得（另一解舍去），故C错误，D正确.
6．答案：B
解析：以物体的初速度方向为正方向，物体B停止运动经历的时间，设经历时间追上，则，解得，表明追上时，物体B已经停止运动，设实际追上时间为，则有，解得，故B正确.
7．答案：B
解析：设a球下落到管口A所用时间，有球上升的最大高度球上升的时间为，当a球自由下落到管口A时，b球上升到管内且刚好到达最大高度处，到管口A的距离，此时a球的速度，设a球追上b球时又下落了距离，追上时有，解得，则有，所以a、b两球在管内相遇.故B正确.
8．答案：D
解析：伽利略用斜面做实验，是为了“冲淡重力”，即减小重力的加速效果，延长运动时间，故A错误；伽利略通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比，并没有直接得出自由落体运动速度与时间成正比，故B错误；小球沿斜面向下运动，初速度为0，根据可知，当斜面倾角发生改变时，s与的比值变化，但是比值与m无关，故C错误；伽利略通过斜面实验直接得出自由落体运动位移与时间的二次方成正比，当斜面倾角不变时，s与的比值不变且与m无关，逐渐增大倾角验证，外推到竖直下落，故D正确.
9．答案：A
解析：根据可知，图示时刻，水滴2的速度大小为，A正确；水滴做自由落体运动，所有水滴下落的加速度都是重力加速度，水滴1相对水滴2做匀速直线运动，水滴1和水滴2之间距离不断增大，B、C错误；水滴2与水滴1的速度差值及水滴3与水滴2的速度差值均等于，D错误.
10．答案：D
解析：若两者均无初速度同时释放，则在同一时间内下降高度相等，可知小球在空中不能穿过管，A正确；两者同时释放，若小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，以管为参考系，小球相对管做匀速直线运动，小球一定能穿过管，则有，可得小球穿过管的时间，且穿过管的时间与当地重力加速度无关，B正确；两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，以管为参考系，小球相对管做匀速运动，则有，可知小球穿过管的时间为，可知穿过管的时间与当地重力加速度有关，C正确；先让小球自由下落，设下落时间为，当小球落至空心管上边缘时，无初速度释放空心管，设小球落至空心管上边缘时的速度为，穿过管的时间为，则有，，联立解得，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关，D错误.本题选判断错误的，故选D.
11．答案：B
解析：根据题意可知球下落过程中做自由落体运动，根据自由落体运动位移与时间的关系有，故A错误；根据自由落体运动速度与时间的关系可得小球落水时的速度大小为，故B正确；小球每下落一秒，速度的变化量为，故C错误；前0.4 s内球的位移，后0.4 s内球的位移，可得，故D错误.
12．答案：C
解析：杆做自由落体运动，杆的下端B由静止下落到管口的过程有，设杆AB的长度为L，竖直管长度为，杆的上端A下落到管底端的过程有，穿过管所用的时间，联立解得，故C正确.
13．答案：AC
解析：AB.初速度
根据
得
即加速度大小为，负号表示方向与初速度方向相反，故A正确，B错误；
CD.根据
得
故C正确，D错误。
故选AC。
14．答案：BC
解析：冰壶到达E点时的速度恰好为零，可把运动看成从E点开始的初速度为0的匀加速直线运动.因为，根据初速度为零的匀加速直线运动中前两个连续相等时间内位移之比为1:3，可得，B正确；到达D点时为通过AE的中间时刻，根据中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，解得，A错误；C点为该过程的中间位置，匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度小于中间位移的瞬时速度，中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度，故中间位置的瞬时速度大于这段时间内的平均速度，C正确；冰壶通过AD段的平均速度，通过DE段平均速度，故冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍，D错误.
15．答案：CD
解析：若汽车甲在第4个2 s末还未停止，以初速度方向为正方向，根据得，根据得初速度为，速度减为零的时间为，可知汽车甲在8 s前速度减为零.设汽车甲的加速度为a，则有，汽车甲速度减为零的时间为，采用逆向思维，第4个2 s内的位移为，联立解得，汽车甲刹车后最后1 s内的位移大小为，故A、B错误，D正确.汽车甲从刹车到停止的距离，可知汽车甲不会撞上汽车乙，故C正确.
16．答案：0.1；加速；0.25；0.40
解析：打点计时器的周期为0.02s，所以两点间隔为0.02s，则相邻两个计数点之间的时间间隔是0.1s，在相同的时间内通过的位移差值恒定不变，所以纸带做匀加速直线运动，C点为BD的中间时刻，.用逐差法得加速度.
17．答案：0.561；1.25
解析：相邻两计数点之间有四个计时点未画出，已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，则；
打E点时物体的速度等于物体在DF间的平均速度：
根据速度与时间关系可以得到加速度为：
18．答案：（1）0.02s（2）0.05s（3）0.0075s
解析：（1）块砖的平均厚度为，下落点到第9条径迹上端时间
从下落点到第9条径迹下端时间
则单次曝光时间
（2）第3条径迹中间时刻速度
第9条径迹中间时刻速度
又
其中，则相机曝光的时间间隔
（3）第9次曝光结束时的触地后反弹速度
从此时开始，第n次反弹速度
从此时开始，到第n次反弹经历的总时间
第9次曝光结束到第25次曝光开始经历时间为0.78s，即第25次曝光在第3次反弹到第4次反弹之间
或数列求和
则第25次曝光开始到小球触地

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