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4.2.1平行四边形及其性质
姓名 班级_________
学习目标：
1.我知道了平行四边形的概念，会用符号表示平行四边形；
2.我知道了平行四边形的性质：平行四边形对角相等、对边相等，并能应用这些性质；
3.我了解了平行四边形的不稳定性.
课前预习：
1.平行四边形的定义：__________________________________________________________
2.平行四边形的性质：__________________________________________________________
一、新课引入
平行四边形的定义：______________________________的四边形叫做平行四边形.
判定（定义法）几何语言： 性质几何语言：
如图，平行四边形ABCD记作：________________
【合作探究】1、用两个全等的三角形能否拼成一个平行四边形？如何说明？
2、观察你所拼成的平行四边形，你能发现平行四边形的角与边分别有什么关系？
求证：平行四边形的对角相等，对边相等.
平行四边形的性质定理：
角：________________________________
边：________________________________
练一练：
在 ABCD中,已知∠A=70°，AB=3cm，则∠B=________，∠C=__________，CD=__________.
平行四边形的生活应用：平行四边形具有____________的特点，会应用于衣架、伸缩门等.
二、典例精析
例1：已知：如图，E、F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，且AF//CE。求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE.
练习1、已知：如图，在 ABCD中，E是CD上一点，BE=BC.求证：AD=BE，∠A=∠ABE.
二、随堂练习
1．已知平行四边形相邻两条边的长度之比为3：2，周长为20cm，则平行四边形各条边长为__________
2．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，则它的各个内角的度数为_______________________
3．已知：如图，在 ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，求证：BE=DF.
4．如图，在 ABCD中，O为CD边上的中点，连结AO并延长，交BC边的延长线于点E，求证：BC＝CE.
5.如图，一块平行四边形场地中，道路AFCE的两条边AE、CF分别平分 ABCD的两个对角.这条道路的形状是平行四边形吗？证明你的判断.

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