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重庆市高2025届高三第一次质量检测
数学试题
2024.8
命审单位：重庆南开中学
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦千净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1.若集合A={-1,0,1,2,3,4},B={xx2∈A},则A∩B=
A.{0,1}
B.{-1,0,1}
C.{0,1,2}
D.{-1,0,1,2}
2.“x>0”是“x+≥2”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
3.函数y=2-1与y=2-*的图象
A.关于y轴对称
B.关于直线x=1对称
C.关于直线=-1对称
D.关于直线x=2对称
4.若函数f(x)=√x2+1-ax在[0，+o)上单调递减，则实数a的取值范围为
A.[0,+o∞)
B.2,+m
C.[1,+o)
D.[2,+∞)
5.已知cos(a+B)=号，o08B=7,则cos(2a-28)=
号
B.
c
D-3
6.薯条作为一种油炸食品，风味是决定其接受程度的基础.米其林三星餐厅大厨Heston Blumenthal对
餐饮门店的不同油炸批次的薯条进行整体品质的感官评价并提出了“油炸质量曲线”（图1），将油炸
过程划分为五个阶段：诱导、新鲜、最佳、降解和废弃阶段，以解释食物品质与油炸时间之间的关系，
120
100
80
70
6i0
50
她
0
复音画/%
20
D
0
煎炸时间
23
4
图1
图2
在特定条件下，薯条品质得分p与煎炸时间t(单位：min)满足函数关系p=at+bt+c(a、b、c是常数)，
图2记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳煎炸时间为
A.2.25 min
B.2.75 min
C.3.25 min
D.3.75 min
7.已知定义在R上的奇函数f(x)的导函数为f'(x),f(1)=0,当<0时，f()<,则不等式
(x-1)·f(x)>0的解集为
A.（-1,0)
B.（-1,0)U(1,+∞)
C.(-∞，-1)U(0,1)
D.(-1,0)U(0,1)
8.已知a>,b>0,c>0,当≥0时，(e-a)(-x+c)≥0恒成立，则紧的最小值为
A号
B易
c号
D.1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求
全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分
9.已知x>y>0,且x+y=1,则
A.Ix-11+ly-1|=1
B.Y>x+1
xx+1
C.4*+4>4
D2+4时≥号
10.关于函数f(x)=cos xsin2x,下列说法中正确的是
A图象关于直线x=牙对称
B.图象关于直线x=罗对称
C.最小正周期为2m
D.最大值为4
11.若函数f(x)=x-3x2+ax+b有三个零点x1,x2,x3,则下列说法中正确的是
1
1
A.a>3
B()+(+F购0
C.若1，为2，成等差数列，则a+b=2·D.若x1,x2,x3成等比数列，则a3=27b

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