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2.1.2　有理数的减法
第1课时
自主预习
阅读教材P30-P31内容,完成下列问题:
计算:
(1)由(-1)+　6　=5,可得5-(-1)=　6　,又5+1=　6　,因此5-(-1)　=　5+1.
(2)由(-1)+　1　=0,可得0-(-1)=　1　,又0+1=　1　,因此0-(-1)　=　0+1.
(3)由(-1)+　0　=-1,可得(-1)-(-1)=　0　,又(-1)+1=　0　,因此(-1)-(-1)　=　(-1)+1.
(4)由(-1)+　(-4)　=-5,可得-5-(-1)=　-4　,又-5+1=　-4　,因此-5-(-1)　=　-5+1.
你发现的规律是:
有理数的减法法则
(1)语言叙述:减去一个数,等于加这个数的　相反数　.
(2)用字母表示:.
相反数的概念:只有　符号　不同的两个数叫作互为相反数.特别地,0的相反数是
　0　.
思考:由a+b=c,你还可以得到哪些等式
提示:a=c-b,b=c-a.
当堂小测
1.(2024·来宾兴宾区期中)巫溪县某天的最高气温为10℃,最低气温为-3℃,则这一天的最高气温比最低气温高 (C)
A.7℃ B.-7℃ C.13℃ D.-13℃
2.-1-2=　-3　;-6-0=　-6　;
-2-(-3)=　1　;17-(-15)=　32　.
3.(1)比-1小2的数是　-3　.
(2)比-4小6的数是　-10　.
4.计算:
(1)0-7;　　　　　　(2)-8-9;　　　　　　(3)5-7;
(4)(-2.4)-0.6-1.8;　　　　　　　(5)--.
【解析】(1)原式=0+(-7)=-7;
(2)原式=(-8)+(-9)=-17;
(3)原式=5+(-7)=-2;
(4)原式=(-2.4)+(-0.6)+(-1.8)=-4.8;
(5)原式=++=+=0.第2课时
自主预习
阅读教材P32-P33内容,解决以下问题:
1.有理数加减混合运算的方法
方法一:加减混合运算可以统一成　加法　运算.
用式子表示:a+b-c=a+b+(　-c　).
方法二:加减混合运算统一成加法后,为书写简单,可以省略算式中的　括号　和　加号　,如(-5)+(+7)+(-8)+(-4)=　-5+7-8-4　.
2.加减混合运算算式的读法
对于算式-20+3+4-7,
(1)若看成几个数的和可以读作“　负20　、　正3　、　正4　、　负7　的和”.
(2)若包含减法运算可以读作“　负20加3加4减7　”.
1.有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的　相反数　.
2.有理数减法法则可以表示成:a-b=a+　(-b)　.
思考:有理数的加法适合哪些运算律
提示:加法交换律,加法结合律.
当堂小测
1.(2024·北海合浦县期中)将-2-(+5)-(-7)+(-9)写成省略括号的和的形式是 (D)
A.-2+5-7-9 B.-2-5+7+9
C.-2-5-7-9 D.-2-5+7-9
2.计算1-(-1)+(-2)的结果是 (C)
A.-4 B.-2 C.0 D.2
3.海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为　-60米　.
4.(2024·柳州柳城县期中)计算:12-(-18)+(-7)=　23　.
5.计算:
(1)18+(-12)+(-21)+(+12).
(2)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4).
(3)--.
(4)-+-.
【解析】(1)原式=18-12-21+12=-3;
(2)原式=0.35+0.25-0.6-5.4=-5.4;
(3)原式=-1+8-3=-5+8=3;
(4)原式=2-10-8-3=-8-11=-19.2.1.2　有理数的减法
第1课时
自主预习
阅读教材P30-P31内容,完成下列问题:
计算:
(1)由(-1)+ =5,可得5-(-1)= ,又5+1= ,因此5-(-1) 5+1.
(2)由(-1)+ =0,可得0-(-1)= ,又0+1= ,因此0-(-1) 0+1.
(3)由(-1)+ =-1,可得(-1)-(-1)= ,又(-1)+1= ,因此(-1)-(-1) (-1)+1.
(4)由(-1)+ =-5,可得-5-(-1)= ,又-5+1= ,因此-5-(-1) -5+1.
你发现的规律是:
有理数的减法法则
(1)语言叙述:减去一个数,等于加这个数的 .
(2)用字母表示:.
相反数的概念:只有 不同的两个数叫作互为相反数.特别地,0的相反数是
.
思考:由a+b=c,你还可以得到哪些等式
当堂小测
1.(2024·来宾兴宾区期中)巫溪县某天的最高气温为10℃,最低气温为-3℃,则这一天的最高气温比最低气温高 ( )
A.7℃ B.-7℃ C.13℃ D.-13℃
2.-1-2= ;-6-0= ;
-2-(-3)= ;17-(-15)= .
3.(1)比-1小2的数是 .
(2)比-4小6的数是 .
4.计算:
(1)0-7;　　　　　　(2)-8-9;　　　　　　(3)5-7;
(4)(-2.4)-0.6-1.8;　　　　　　　(5)--.第2课时
自主预习
阅读教材P32-P33内容,解决以下问题:
1.有理数加减混合运算的方法
方法一:加减混合运算可以统一成 运算.
用式子表示:a+b-c=a+b+( ).
方法二:加减混合运算统一成加法后,为书写简单,可以省略算式中的 和 ,如(-5)+(+7)+(-8)+(-4)= .
2.加减混合运算算式的读法
对于算式-20+3+4-7,
(1)若看成几个数的和可以读作“ 、 、 、 的和”.
(2)若包含减法运算可以读作“ ”.
1.有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的 .
2.有理数减法法则可以表示成:a-b=a+ .
思考:有理数的加法适合哪些运算律
提示:加法交换律,加法结合律.
当堂小测
1.(2024·北海合浦县期中)将-2-(+5)-(-7)+(-9)写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-2+5-7-9 B.-2-5+7+9
C.-2-5-7-9 D.-2-5+7-9
2.计算1-(-1)+(-2)的结果是 ( )
A.-4 B.-2 C.0 D.2
3.海中一潜艇所在高度为-30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为 .
4.(2024·柳州柳城县期中)计算:12-(-18)+(-7)= .
5.计算:
(1)18+(-12)+(-21)+(+12).
(2)0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4).
(3)--.
(4)-+-.

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