资源简介

6.2.2　线段的比较与运算
自主预习
【感知教材】
阅读教材P164-P166,解决以下问题:
1.尺规作图
定义:在数学中,我们常限定用　无刻度的直尺　和　圆规　作图,这就是尺规作图.
2.线段的等分点.
(1)线段的中点
①定义:点M把线段AB分成　相等　的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的中点.如图所示:
②性质与判定:M是AB的中点AM=BM= 　AB或AB=　2　AM=　2　BM.
(2)线段的n等分点
若AM=MN=…=PB=AB,则M,N,…,P是线段AB的n等分点.
3.线段的性质:
(1)两点之间,　线段　最短.
(2)两点间的距离:连接两点的　线段　的长度.
4.线段的和差:
如图,线段AC=　a　+　b　;
线段AD=　a　-　b　.(用a,b表示)
【微衔接】
如图所示:点C为线段AB上的任意一点,
若测得线段AC的长为3 cm,线段BC的长为1 cm,则线段AB的长为　3　+　1　=　4　cm;
若测得线段AB的长为5 cm,线段BC的长为2 cm,则线段AC的长为　5　-　2　=　3　cm.
【知识桥】
思考:直线、射线、线段的长度都可以测量吗
提示:直线、射线不能测量其长度;线段可以测量长度.
当堂小测
1.下列说法中不正确的是 (B)
①过两点有且只有一条直线;
②连接两点的线段叫两点的距离;
③两点之间,线段最短;
④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A.① B.② C.③ D.④
2.(2022·柳州中考)如图,从学校A到书店B有①②③④四条路线,其中最短的路线是 (B)
A.① B.② C.③ D.④
3.如图,已知线段a,b,根据作图可知,线段MN的长度是　2a-b　.(用a,b表示)
4.如图,点C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若MC=3 cm,BC=2 cm,求AB的长.
【解析】因为M是线段AC的中点,所以AC=2MC=6 cm,AB=AC+BC=6+2=8(cm).6.2.2　线段的比较与运算
自主预习
【感知教材】
阅读教材P164-P166,解决以下问题:
1.尺规作图
定义:在数学中,我们常限定用 和 作图,这就是尺规作图.
2.线段的等分点.
(1)线段的中点
①定义:点M把线段AB分成 的两条线段AM与MB,点M叫作线段AB的中点.如图所示:
②性质与判定:M是AB的中点AM=BM= AB或AB= AM= BM.
(2)线段的n等分点
若AM=MN=…=PB=AB,则M,N,…,P是线段AB的n等分点.
3.线段的性质:
(1)两点之间, 最短.
(2)两点间的距离:连接两点的 的长度.
4.线段的和差:
如图,线段AC= + ;
线段AD= - .(用a,b表示)
【微衔接】
如图所示:点C为线段AB上的任意一点,
若测得线段AC的长为3 cm,线段BC的长为1 cm,则线段AB的长为 + = cm;
若测得线段AB的长为5 cm,线段BC的长为2 cm,则线段AC的长为 - = cm.
【知识桥】
思考:直线、射线、线段的长度都可以测量吗
当堂小测
1.下列说法中不正确的是 ( )
①过两点有且只有一条直线;
②连接两点的线段叫两点的距离;
③两点之间,线段最短;
④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点.
A.① B.② C.③ D.④
2.(2022·柳州中考)如图,从学校A到书店B有①②③④四条路线,其中最短的路线是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
3.如图,已知线段a,b,根据作图可知,线段MN的长度是 .(用a,b表示)
4.如图,点C是线段AB上一点,M是线段AC的中点,若MC=3 cm,BC=2 cm,求AB的长.

展开更多......

收起↑