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6.3　角
6.3.1　角的概念
自主预习
【感知教材】
阅读教材P170-P172,解决以下问题:
一、角的定义
1.静态定义:有　公共端点　的两条射线组成的图形.　公共端点　是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
2.动态定义:角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.起始位置叫作角的始边,终止位置叫作角的终边;当始边与终边成一条直线时,形成的角是　平角　,当始边与终边重合时,形成的角是　周角　.
二、角的表示
方法 图形 表示 适用范围 注意
用三个大写字母表示 ∠AOB 所有角 顶点字母写在中间
用一个大写字母表示 ∠O 顶点只有一个角时 用顶点字母表示
用数字或希腊字母表示 ∠1,∠2 或∠α,∠β 当顶点处有多个角时,标记其中的一个角 角的内部弧线加相应数字或希腊字母
三、角的度量及换算
1.角的度量:
(1)工具:　量角器　;
(2)度量单位:度、　分　、　秒　.
2.角的换算:1周角=　360　°,1平角=　180　°,1°=　60　',1'=　60　″.
四、表示方向的角
大都用射线与　正北　或　正南　方向的夹角来表示.
如图:
射线OA的方向可表示为:　北偏东60°　;
射线OB的方向可表示为:　南偏西30°　.
【微衔接】
大于0°且小于90°的角是　锐　角,等于90°的角是　直　角,大于90°且小于180°的角是　钝　角.
【知识桥】
思考:钟面上的时针与分针,剪刀张开时的图形,给我们什么形象
提示:角的形象.
当堂小测
1.下列语句正确的是 (D)
A.一条直线可以看成一个平角
B.周角是一条射线
C.角是由一条射线旋转而成的
D.角是由有公共端点的两条射线组成的图形
2.如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,其中正确的是 (D)
3.如图,下列表示角的方法中,不正确的是 (B)
A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1
4.24°18'=　24.3　°;30.5°=　30　°　30　'.
5.如图,在∠AOB的两边上各取一点E,F,连接EF,以点E和点F为顶点且小于平角的角共有几个 分别写出来.
【解析】以点E为顶点且小于平角的角:∠OEF,∠AEF;
以点F为顶点且小于平角的角:∠OFE,∠BFE;
以点E和点F为顶点且小于平角的角共有4个.6.3　角
6.3.1　角的概念
自主预习
【感知教材】
阅读教材P170-P172,解决以下问题:
一、角的定义
1.静态定义:有 的两条射线组成的图形. 是角的顶点,这两条射线是角的两条边.
2.动态定义:角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.起始位置叫作角的始边,终止位置叫作角的终边;当始边与终边成一条直线时,形成的角是 ,当始边与终边重合时,形成的角是 .
二、角的表示
方法 图形 表示 适用范围 注意
用三个大写字母表示 ∠AOB 所有角 顶点字母写在中间
用一个大写字母表示 ∠O 顶点只有一个角时 用顶点字母表示
用数字或希腊字母表示 ∠1,∠2 或∠α,∠β 当顶点处有多个角时,标记其中的一个角 角的内部弧线加相应数字或希腊字母
三、角的度量及换算
1.角的度量:
(1)工具: ;
(2)度量单位:度、 、 .
2.角的换算:1周角= °,1平角= °,1°= ',1'= ″.
四、表示方向的角
大都用射线与 或 方向的夹角来表示.
如图:
射线OA的方向可表示为: ;
射线OB的方向可表示为: .
【微衔接】
大于0°且小于90°的角是 角,等于90°的角是 角,大于90°且小于180°的角是 角.
【知识桥】
思考:钟面上的时针与分针,剪刀张开时的图形,给我们什么形象
当堂小测
1.下列语句正确的是 ( )
A.一条直线可以看成一个平角
B.周角是一条射线
C.角是由一条射线旋转而成的
D.角是由有公共端点的两条射线组成的图形
2.如图,OA是表示北偏东30°方向的一条射线,其中正确的是 ( )
3.如图,下列表示角的方法中,不正确的是 ( )
A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1
4.24°18'= °;30.5°= ° '.
5.如图,在∠AOB的两边上各取一点E,F,连接EF,以点E和点F为顶点且小于平角的角共有几个 分别写出来.

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