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第五章　一元一次方程
5.1　方程
5.1.1　从算式到方程
自主预习
阅读教材P111-P115,思考并解决以下问题:
1.等式4x=24,1 700+150x=2 450,0.52x-(1-0.52)x=80,这些等式有什么共同点
①都含有1个未知数;②未知数的次数都是1;
③等号两边都是整式.
归纳:方程:含有 的等式;一元一次方程:只含有 个未知数(元),且含有未知数的式子都是 ,未知数的次数都是 ,这样的方程叫作一元一次方程.
2.①x=7能使方程4x=28等号左右两边相等吗
②x=3能使方程5x-2=13等号左右两边相等吗 请分别说明理由.
答:①能.理由:当x=7时,左边=4×7=28,右边=28,所以左边=右边.
②能.理由:当x=3时,左边=5×3-2=13,右边=13,所以左边=右边.
归纳:方程的解:使方程左、右两边的值 的未知数的值.
解方程:求方程的解的过程.
3.列方程解决实际问题的过程:
用 连接而成的式子叫作等式
思考:时间、路程、速度之间,有什么等量关系
当堂小测
1.(2024·南宁青秀区期中)下列各式中不是方程的是( )
A.2x+3y=1 B.3π+4≠5
C.-x+y=4 D.x=8
2.若关于x的方程xm-1+2=5是一元一次方程,则m的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2024·玉林玉州区质检)下列哪个选项是方程5-3x=8的解( )
A.x=-1 B.x=1 C.x=- D.x=
4.一本书封面的周长为68 cm,长比宽多6 cm,求这本书封面长和宽分别是多少 设封面的宽为x cm,可列方程为 .
5.根据下列问题,设未知数,列出方程.
在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人 第五章　一元一次方程
5.1　方程
5.1.1　从算式到方程
自主预习
阅读教材P111-P115,思考并解决以下问题:
1.等式4x=24,1 700+150x=2 450,0.52x-(1-0.52)x=80,这些等式有什么共同点
①都含有1个未知数;②未知数的次数都是1;
③等号两边都是整式.
归纳:方程:含有　未知数　的等式;一元一次方程:只含有　一　个未知数(元),且含有未知数的式子都是　整式　,未知数的次数都是　1　,这样的方程叫作一元一次方程.
2.①x=7能使方程4x=28等号左右两边相等吗
②x=3能使方程5x-2=13等号左右两边相等吗 请分别说明理由.
答:①能.理由:当x=7时,左边=4×7=28,右边=28,所以左边=右边.
②能.理由:当x=3时,左边=5×3-2=13,右边=13,所以左边=右边.
归纳:方程的解:使方程左、右两边的值　相等　的未知数的值.
解方程:求方程的解的过程.
3.列方程解决实际问题的过程:
用　等号　连接而成的式子叫作等式
思考:时间、路程、速度之间,有什么等量关系
提示:时间=;路程=时间×速度;速度=.
当堂小测
1.(2024·南宁青秀区期中)下列各式中不是方程的是(B)
A.2x+3y=1 B.3π+4≠5
C.-x+y=4 D.x=8
2.若关于x的方程xm-1+2=5是一元一次方程,则m的值是(D)
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.(2024·玉林玉州区质检)下列哪个选项是方程5-3x=8的解(A)
A.x=-1 B.x=1 C.x=- D.x=
4.一本书封面的周长为68 cm,长比宽多6 cm,求这本书封面长和宽分别是多少 设封面的宽为x cm,可列方程为　2(x+x+6)=68　.
5.根据下列问题,设未知数,列出方程.
在一次美化校园活动中,先安排31人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树的人数的2倍.问支援拔草和植树的分别有多少人
【解析】设支援拔草的有x人,则支援植树的有(20-x)人,由题意,得31+x=2[18+(20-x)].

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