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1.2.4　绝对值
自主预习
阅读教材P13例4以前内容,解决以下问题:
1.绝对值的定义及记法
(1)定义:数轴上表示数a的点与 的距离.
(2)记法:数a的绝对值记作 .
2.填表:
原数 符号 绝对值
2 +
+2.7
3
-1
-3.6
-3
0 没有符号
总结:(1)有理数的绝对值
①语言描述:一个正数的绝对值是它 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 .
②符号表示:|a|=
(2)绝对值的非负性
①语言叙述:任何一个数的绝对值都 .
②字母表示:|a| .
1.在数轴上,原点表示的数是 ;数轴负半轴上的数都是 数;数轴正半轴上的数都是 数.
2.在数轴上,2到原点的距离是 个单位长度;-2到原点的距离是 个单位长度.
思考:在数轴上,互为相反数的两点到原点的距离有什么关系
当堂小测
1.(2022·桂林中考)-3的绝对值是 ( )
A.3 B. C.0 D.-3
2.如图,点A所表示的数的绝对值是 ( )
A.5 B.-5 C. D.-
3.(2024·钦州浦北县期中)绝对值等于4的数是 .
4.写出下列各数的绝对值.
+5,,0,-3,-2 020.
5.化简:
(1)-|+2.5|;　　　　　(2)+|-27|;　　　　　(3)|-(-3)|.1.2.4　绝对值
自主预习
阅读教材P13例4以前内容,解决以下问题:
1.绝对值的定义及记法
(1)定义:数轴上表示数a的点与　原点　的距离.
(2)记法:数a的绝对值记作　|a|　.
2.填表:
原数 符号 绝对值
2 + 　2　
+2.7 　+　 　2.7　
3 　+　 　3　
-1 　-　 　1　
-3.6 　-　 　3.6　
-3 　-　 　3　
0 没有符号 　0　
总结:(1)有理数的绝对值
①语言描述:一个正数的绝对值是它　本身　;一个负数的绝对值是它的　相反数　;0的绝对值是　0　.
②符号表示:|a|=
(2)绝对值的非负性
①语言叙述:任何一个数的绝对值都　不小于0　.
②字母表示:|a|　≥0　.
1.在数轴上,原点表示的数是　0　;数轴负半轴上的数都是　负　数;数轴正半轴上的数都是　正　数.
2.在数轴上,2到原点的距离是　2　个单位长度;-2到原点的距离是　2　个单位长度.
思考:在数轴上,互为相反数的两点到原点的距离有什么关系
提示:相等.
当堂小测
1.(2022·桂林中考)-3的绝对值是 (A)
A.3 B. C.0 D.-3
2.如图,点A所表示的数的绝对值是 (A)
A.5 B.-5 C. D.-
3.(2024·钦州浦北县期中)绝对值等于4的数是　±4　.
4.写出下列各数的绝对值.
+5,,0,-3,-2 020.
【解析】|+5|=5;=;|0|=0;|-3|=3;|-2 020|=2 020.
5.化简:
(1)-|+2.5|;　　　　　(2)+|-27|;　　　　　(3)|-(-3)|.
【解析】(1)-|+2.5|=-2.5.
(2)+|-27|=27.
(3)|-(-3)|=3.

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