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1.2.5　有理数的大小比较
自主预习
阅读教材P14-P15【思考】,回答以下问题:
1.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接.
3,-1,0,-2.5,1.5,2.
总结:利用数轴比较有理数的大小
(1)依据:在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从 的顺序,即左边的数 右边的数.
(2)做法:先把各数表示在数轴上,然后比较上面各数的位置确定它们的大小.
2.利用法则比较大小
(1)法则:①正数大于0,0大于 ,正数大于负数;
②两个负数, .
(2)两个负数比较大小的步骤:
①求出两个负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③得出原来两个数的大小.
3.归纳:两数比大小
(1)若两数异号,考虑它们的 .
(2)若两数同号,考虑它们的 .
1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的 叫作数a的绝对值.
2.一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是 ,0的绝对值是 .
思考:说一说,数轴上从左到右分别是什么数
提示:在数轴上,原点左边的点表示的数都是负数,原点表示0,原点右边的点表示的数都是正数.
当堂小测
1.(2023·宁波中考)在-2,-1,0,π这四个数中,最小的数是 ( )
A.-2 B.-1 C.0 D.π
2.下列各数中,比-3小的数是 ( )
A.-5 B.-1 C.0 D.1
3.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.比较大小(“<”“=”或“>”):
(1)(2024·防城港上思县期中)-8 -5.
(2)(2024·南宁兴宁区期中)- -.
5.比较大小:
-|-8| -(-3);-(-1) |-2|.
6.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数,并用“<”将它们连接起来.1.2.5　有理数的大小比较
自主预习
阅读教材P14-P15【思考】,回答以下问题:
1.在数轴上表示下列各数,并用“<”号把它们连接.
3,-1,0,-2.5,1.5,2.
【解析】如图,
-2.5<-1<0<1.5<2<3.
总结:利用数轴比较有理数的大小
(1)依据:在水平的数轴上表示有理数,数学中规定:它们从左到右的顺序,就是从　小到大　的顺序,即左边的数　小于　右边的数.
(2)做法:先把各数表示在数轴上,然后比较上面各数的位置确定它们的大小.
2.利用法则比较大小
(1)法则:①正数大于0,0大于　负数　,正数大于负数;
②两个负数,　绝对值大的反而小　.
(2)两个负数比较大小的步骤:
①求出两个负数的绝对值;
②比较两个绝对值的大小;
③得出原来两个数的大小.
3.归纳:两数比大小
(1)若两数异号,考虑它们的　正负　.
(2)若两数同号,考虑它们的　绝对值　.
1.一般地,数轴上表示数a的点与原点的　距离　叫作数a的绝对值.
2.一个正数的绝对值是　它本身　,一个负数的绝对值是　它的相反数　,0的绝对值是　0　.
思考:说一说,数轴上从左到右分别是什么数
提示:在数轴上,原点左边的点表示的数都是负数,原点表示0,原点右边的点表示的数都是正数.
当堂小测
1.(2023·宁波中考)在-2,-1,0,π这四个数中,最小的数是 (A)
A.-2 B.-1 C.0 D.π
2.下列各数中,比-3小的数是 (A)
A.-5 B.-1 C.0 D.1
3.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最小的点是 (B)
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.比较大小(“<”“=”或“>”):
(1)(2024·防城港上思县期中)-8　<　-5.
(2)(2024·南宁兴宁区期中)-　>　-.
5.比较大小:
-|-8|　<　-(-3);-(-1)　<　|-2|.
6.指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数,并用“<”将它们连接起来.
【解析】A表示的数是-5,B表示的数是-1.5,C表示的数是2.5,D表示的数是6.用“<”将它们连接起来为:-5<-1.5<2.5<6.

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