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3.4简单机械（基础）
（共27题）
一、选择题（共16题）
一位物理老师利用杠杆原理，仅用小小的弹簧测力计就测出了一头大象的质量。测量时用一根长度为 的槽钢作为杠杆，如图所示。吊钩固定于槽钢的中点 。当槽钢水平静止时，弹簧测力计的示数 为 。测得 为 ， 为 。若不计装大象铁笼的质量， 取 。下列说法中正确的是
A．称象时，槽钢是等臂杠杆 B．大象受到的重力是杠杆的阻力
C．大象的质量是 D．使用该杠杆可以省功
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则
A． ，因为甲方法的动力臂长
B． ，因为乙方法的阻力臂长
C． ，因为乙方法时阻力臂短
D． ，因为动力臂都是阻力臂的 倍
下列物理学家及其贡献对应不正确的一组是
A．牛顿——万有引力 B．阿基米德——浮力规律
C．伽利略——摆的等时性 D．富兰克林——杠杆原理
如图所示， 为杠杆的支点，在 点挂一重物，图中力 、 、 、 能使杠杆在水平位置平衡的最小拉力是
A． B． C． D．
搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力 ，独轮车的有关尺寸如图所示，下列说法错误的是
A．该独轮车是一个省力杠杆
B．该独轮车对地面的压力为
C．动力
D．为了更省力，工人师傅可以采取的措施是手向后移动
踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱。踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是
A．脚后跟是支点，是省力杠杆
B．脚后跟是支点，是费力杠杆
C．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆
D．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆
如图，甲、乙两个身高相同的人抬着一个木箱沿斜坡上山，木箱的悬点恰好在抬杠的中央。如图所示，则甲、乙两人所用的力 与 的关系是
A． B．
C． D．已知条件不足，所以无法判断
如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是
A. 镊子 B. 开瓶器
C. 船桨 D. 钓鱼竿
如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体 和 同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是
A．杠杆仍能平衡 B．杠杆不能平衡，左端下沉
C．杠杆不能平衡，右端下沉 D．无法判断
小新同学家中的墙壁上竖直悬挂着一指针式电子钟，当其因电池电能不足而停止时，指针最可能停在下图所示的哪个位置附近
A． B．
C． D．
如图所示，为一可绕 点转动的杠杆，在 端通过绳作用一竖直向下的拉力 使杠杆平衡，此时 部分水平，保持重物静止不动，而使绳绕 点从图所示的位置沿图中的虚线 转动，则
A．逆时针转， 先变大后变小 B．逆时针转， 逐渐变大
C．顺时针转， 先变大后变小 D．顺时针转， 逐渐变大
首先发现杠杆原理的是
A．阿基米德 B．牛顿 C．帕斯卡 D．焦耳
如图所示，杠杆 能绕 点转动，在 点挂一重物 ,为保持杠杆在水平位置平衡，在 点分别作用的四个力中最小的是
A． B． C． D．
如图所示的杠杆中，动力的力臂用 表示，图中所画力臂正确的是
A．
B．
C．
D．
如图所示， 为支点，在 端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，则这个杠杆为
A．一定省力 B．一定费力
C．不省力也不费力 D．都有可能
如图是一个上肢力量健身器示意图。配重 的底面积为 ，放在地面上对地面的压强 为 。 、 都是定滑轮， 是动滑轮；杠杆 可绕 点在竖直平面内转动，。小成受到的重力为 ，他通过细绳在 点施加竖直向下的拉力为 时，杠杆在水平位置平衡，小成对地面的压力为 ，配重 受到的拉力为 ，配重 对地面的压强 为 。已知动滑轮 受到的重力 等于 ，杠杆 和细绳的质量及机械的摩擦均忽略不计。则下列计算错误的是
A．小成对地面的压力 等于
B．拉力 等于
C．配重 受到的重力 等于
D．利用此装置，小成最多可提起 的配重
二、填空题（共5题）
如图所示，杠杆的 点挂边长为 、密度为 的正方体 ， 点挂边长为 正方体 ，，杠杆水平平衡时， 静止在空中， 对水平地面的压强为 ；将正方体 浸没在未知液体中时（未接触到容器），杠杆平衡位置不变， 对水平地面的压强增大为 ， 取 。则：物块 的重力是 ，物块 浸没在液体中时受到的浮力为 ，未知液体的密度为 。
一根硬棒在力的作用下，如果能 ，这根硬棒就叫做杠杆。杠杆平衡时，杠杆处于 或 状态。如图所示，杠杆 长 厘米， 长 米，物体 重 牛。要提起物体 ，在 点至少加 牛的力，力的方向 。
如图 为能绕 点转动的轻质杠杆，中点 处用细线悬挂一重物，在 端施加一个竖直向上大小为 的拉力 ，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重 ，此杠杆为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。若保持拉力方向不变，将 端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力 将 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。
如图甲所示，是探究杠杆平衡条件的实验装置，要是杠杆在水平位置平衡， 处应挂与 处同样大小的钩码个数为 个；如图乙所示，利用杠杆投掷石球，作用在 点的力 方向时最小（选填“”、“”或“”）。
杠杆是一种重要的简单机械，它的平衡条件是 ；当我们用钓鱼竿在河边钓鱼时，钓鱼竿是一种 的杠杆（选填“省力”或“费力”）。
三、实验题（共3题）
如图是刘磊和马俊同学“探究杠杆平衡条件”的实验装置。
(1) 实验前，杠杆如图甲静止，为使杠杆在水平位置平衡，应将两端的平衡螺母向 调节。
(2) 如图乙所示，刘磊用弹簧测力计在 处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，他发现弹簧测力计的示数变大，这是因为 。
(3) 接着马俊同学想继续探究“杠杆平衡时，阻力和阻力臂的乘积不变时，动力跟动力臂的关系”实验。探究过程中，他在杠杆左端 位置挂一个重力 的物体，在杠杆右端不同位置处施加不同的竖直向下的力 ，保证杠杆处于平衡状态。记录的数据如下表所示。
于是他根据表中数据在图丙中描点作图画出了动力 与动力臂倒数的 图象，分析图象找出了动力跟动力臂的关系，请你帮他在图丙中画出图象。
做“研究杠杆平衡的条件”实验时，所用的器材有 、铁架台、钩码、线（弹簧夹）和 等。实验前，首先把杠杆的中点支在支架上，调节 ，使杠杆在水平位置平衡，实验过程中必须使杠杆处于 平衡后才可读数。这样做的目的是 。实验中需要测定的物理量有 、 、 、 。实验中用弹簧测力计对杠杆施加的力必须保持 方向。
如图所示，小科同学做了“探究杠杆的平衡条件”实验。
(1) 小科用如图甲上升装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是 。
(2) 小科又用图乙所示装置进行实验。则弹簧测力计的示数应是 。（每个钩码重为 ）
(3) 如图丙所示，小科实验时在一平衡杠杆的两边放上了不同数量的同种硬币（杠杆左端放了 枚硬币，杠杄右端放了 枚硬币）,杠杆仍在水平位置平衡。他用刻度尺测出 和 ，则 （选填“”、“”或“”）。
四、计算题（共3题）
如图所示， 的小王站在 水平地面上，接触总面积为 。他将长为 、 质量忽略不计的木棒搁在肩上，棒的 端挂一重为 的物体，支点 与 的距离为 。手用竖直向下的力 压前端 ，使棒水平平衡。（ 取 ）则
(1) 此时 是多大？
(2) 放下木棒和物体后，小王仍然双脚站在地面上
i 他对地面的压强是多大？
ii 接着，小王在地上做标准的横劈叉一字马．他对地面的压强增大还是减小？依据是什么？
身高 、质量 的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆，如图所示，他的重心在 点， 取 ，则：
(1) 他的重力为多少牛？
(2) 若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
如图所示，在轻质杠杆 的 端挂一个重为 牛的物体， 为 米， 为 米。若使杠杆能在水平位置保持静止，求：作用在 点最小力 的大小及方向。
答案
一、选择题（共16题）
1. 【答案】C
2. 【答案】D
【解析】两次抬起水泥板时的情况如图所示：
在上述两种情况下，动力克服的都是水泥板的重力，对于形状规则质地均匀的物体，其重心都在其几何中心上，所以阻力臂都等于动力臂的二分之一。根据杠杆的平衡条件 。所以前后两次所用的力相同。所以ABC错误，D正确。故选：D。
3. 【答案】D
【解析】A，B，C正确。阿基米德发明了杠杆原理。
4. 【答案】A
5. 【答案】B
【解析】独轮车在使用时，动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆，故A正确；
由图可知，独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该独轮车是省力杠杆。
根据杠杆平衡条件可得：，即：，解得动力：，故C正确；
由图可知，独轮车在推车时，竖直方向上合力为 ，受重力，手向上的动力和地面对车轮竖直向上的支持力，，故B错误；
已知车箱和砖头所受的总重力不变，根据杠杄的平衡条件可知，可以增大动力臂更省力。即工人师傅可以将他的手向后移动，故D正确。
6. 【答案】C
【解析】踮脚时，脚掌与地面接触的地方是支点，小腿肌肉对脚的拉力为动力，人的重力为阻力，从题图中可知动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
7. 【答案】A
【解析】如图所示， 为阻力臂， 为动力臂；因为：。
同理，可求 。
8. 【答案】B
【解析】开瓶器的动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
9. 【答案】C
【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体 、 的重力，其对应的力臂分别为 、 ，
根据杠杆的平衡条件可得：
，
由图示可知，。所以 ，
当向支点移动相同的距离 时，两边的力臂都减小 ，此时左边的力和力臂的乘积为：
，
右边的力和力臂的乘积为：
，由于 ，所以 ；
所以：。
因此杠杆将向悬挂 物体的一端即右端倾斜。
10. 【答案】A
11. 【答案】B
【解析】如图：连接 ，
此时 是最长动力臂；
已知阻力（物重）不变，阻力臂不变；由杠杆的平衡条件：，知：
在 不变的情况下，动力臂越长越省力；
因此以 为动力臂时，动力 最小；
由图可知：当绳从图示位置沿顺时针方向旋转时，力 先变小后变大。
沿逆时针方向旋转时，力 变大。
12. 【答案】A
13. 【答案】C
【解析】由图可知，动力 与 垂直，则动力 对应的动力臂就是 。它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件可知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长则动力越小。因为 对应的动力臂最长，所以 最小。
14. 【答案】D
15. 【答案】D
【解析】由图可知，在 端施加一个力使杠杆在水平位置平衡，由于力的方向不确定，所以动力臂也可能比阻力臂长，也可能比阻力臂短，还可能相等。
由杠杆的平衡条件 可知，该杠杆存在三种可能。即可能为省力杠杆、等臂杠杆或费力杠杆。所以选项A、B、C都不全面，不能选。
16. 【答案】A
【解析】①因为 ，
所以配重A的重力为 ，故C正确；
②绳子对配重的拉力为 ，
杠杆对绳子的拉力为 ；因为 ，即 ，所以人拉绳子的力为 ，故B正确；
③小成对地面的压力为 ，故A错误；
④小成施加的最大拉力为 ，
根据杠杆平衡条件可得，
，
即杠杆对物体和动滑轮施加的最大拉力为 ，
所以最大物重为 ，故D正确；
故选A。
二、填空题（共5题）
17. 【答案】；；
18. 【答案】绕固定点转动；静止；绕支点匀速转动；；竖直向上
19. 【答案】；
【解析】（）如图，杠杆在水平位置，
，
杠杆平衡，，
所以 ；
由图示可知， 的力臂大于 的力臂故为省力杠杆；
（）杠杆被拉起后，如图所示，
为动力臂， 为阻力臂，阻力不变为 ，
，
，
杠杆平衡，
所以 ，
；由此可知当杠杆从 位置匀速提到 位置的过程中，力 的大小不变。
20. 【答案】；
【解析】杠杆每格的长度是 ，设每个钩码的重力是 ，由图示可知，动力 ，动力臂 ，阻力臂 ，
由杠杆平衡条件得：，
所以，，
则在 处应挂 个钩码。
利用如图所示杠杆投掷“石弹”。在“投弹”时阻力和阻力臂一定，要想动力最小，必须动力臂最长，图中的力沿 方向时，动力臂最长，动力最小。
21. 【答案】；
【解析】杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，即杠杆的平衡条件是：动力 动力臂 阻力 阻力臂（）；钓鱼竿在使用的过程中手移动的距离小于鱼移动的距离，并且动力臂小于阻力臂，所以它属于费力杠杆，费了力但省距离。
三、实验题（共3题）
22. 【答案】
(1) 右
(2) 阻力与阻力臂不变，动力臂减小
(3) 根据表中数据可知， 次动力臂 的倒数 分别为：；；；；，利用数学方法描点作图如下：
【解析】
(1) 实验前，杠杆右端偏高，应将两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡。
(2) 由图可知，若弹簧测力计向右倾斜时，拉力不再与杠杆垂直，这样力臂会相应变短，根据杠杆的平衡条件，阻力与阻力臂不变，动力臂减小，拉力会相应变大，才能使杠杆仍保持平衡。
23. 【答案】带有刻度的杠杆；弹簧测力计；平衡螺母；水平；便于直接从杠杆上读出力臂；动力；动力臂；阻力；阻力臂；垂直于杠杆
24. 【答案】
(1) 动力 动力臂 阻力 阻力臂（或 ）
(2)
(3)
【解析】
(1) 由表格中数据可知，
，
，
，
可知杠杆的平衡条件为：。
(2) 过支点 向力的作用线作垂线，垂足与支点的距离，就是力臂，如下图：
设一格的长度为 ，杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力的力臂为 ，由 得，，解得，。
(3) 根据杠杆的平衡条件公式 ，
设每个硬币的重量为 ，则由图可得，
；，，所以 ，即 。
四、计算题（共3题）
25. 【答案】
(1)
(2) i
ii 减小；根据公式 ，小王对地面的压力保持不变，受力面积 变大，所以压强 变小。
【解析】
(1) 由 可知，
；
(2) i ；
ii 压强较小，因为 ，小王对地面压力不变，接触面积增加，故对地压强减小。
26. 【答案】
(1)
(2)
【解析】
(1) 小明同学的重力：
(2) 由图可知， 为支点，动力臂 ，阻力臂
阻力等于人的重力，即
由杠杆平衡条件可得：
即：
解得
即地面对手的作用力至少要 。
27. 【答案】 ；竖直向上
【解析】
竖直向上

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