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专题9 恒定电流
考点01 基本概念
一、电流
1.定义:电荷的定向移动形成电流.
2.标矢性：电流是标量，但有方向，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.
3.电流流向：在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.
二、电流强度
1.定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，
2.在国际单位制中电流的单位是安.，
(
【
点拨】
电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，
应为正负离子的电荷量和.
)
三、电压
1.电压也称作电势差或电位差。
2.电压的单位：电压的单位是伏特，伏特，符号是V，常用常用单位有千伏（KV）‘毫伏（mV）及微伏。
四、电源
1.定义：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．非静电力所做的功与所移动的电荷量之比叫电动势。
2.电动势：反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量．
3.电池的容量
①定义：电池放电时输出的总电荷量；
②单位：“安时”(A·h)或“毫安时”(mA·h)．
五、电阻
1.定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.
2.定义式:，单位:
3.电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.
(
【
点拨】
电阻的两个表达式
①定义式：
，适用于任何纯电阻导体，提供了一种测电阻的方法——伏安法,
R
与
U
、
I
均无关
②决定式：
，只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液，说明了导体的电阻由哪些
)
六、电功、电功率、电热、热功率
1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功，这是计算电功普遍适用的公式.
2.电功率：单位时间内电流做的功叫电功率，，这是计算电功率普遍适用的公式.
3.电热(焦耳定律): ，式中表示电流通过导体产生的热量，单位是.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.
4.热功率：单位时间内导体产生的热量，
(
【
点拨】
①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有
（欧姆定律成立），
②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有
（欧姆定律不成立）.
)
考点02基本规律
一、串并联电路的特点
电路 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系 R串=R1+R2+R3+…… 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+……
电流关系 I总=I1=I2=I3…… I并=I1+I2+I3+……
电压关系 U总=U1+U2+U3+…… U总=U1=U2=U3=……
功率分配 P总=P1+P2+P3+…… P总=P1+P2+P3+……
(
【
点拨】
串、并联电路几个常用的推论
①串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．
②并联电路的总电阻小于其中任
一
支路的总电阻，且小于其中最小的支路总电阻．
③无论电阻怎样连接，每一段电路的总电功率
P
总是等于各个电阻的电功率之和．
④无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．
)
二、电阻定律
1.内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.
2.公式: .
式中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m.
3.适用条件:金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件.
4.电阻率: 反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性.
三、部分电路欧姆定律
1.内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2.表达式：.
3.适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
四、闭合电路欧姆定律
1.内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.
2.表达式:
①只适用于纯电阻电路：
②只适用于任意电路：或
3．路端电压、总电流与外电阻的关系
①一般情况：当R增大（减小）时，变小（增大），增大（减小）；
②特殊情况：
Ⅰ、当外电路断路时（R增大到∞），I＝0，U＝E；
Ⅱ、当外电路短路时（R减小到零），I短＝，U＝0.
五、闭合电路中的三个功率
1.电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率.
①任意电路：．
②纯电阻电路：.
2.电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.
①任意电路：．
②纯电阻电路：
3.电源内耗功率:内电路上消耗的电功率
考点03图像
一、导体的伏安特性曲线
1.由于电阻的导电性能不同,所以不同的电阻有不同的伏安特性曲线.伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻.
①比较电阻的大小：图线的斜率，图中；
②线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的电学元件，表明它的电阻阻值是不变的，适用于欧姆定律；
③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件,表明它的电阻阻值是变化的，不适用于欧姆定律．
二、电源的伏安特性曲线
1.闭合电路中，当外电阻R发生变化时，干路电流I发生变化，路端电压U也随之发生，路端电压U与电流I的关系可表示为，若以U为纵坐标、I为横坐标，可在U-I直角坐标系中作出U-I图线，此图线称为电源的伏安特性曲线
由可知函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标轴上的截距等于短路电流I短;图线的斜率值等于电源内阻的大小.
(
【
点拨】
①直线斜率的绝对值表示电源的内阻
r
,
纵轴的截距为电源电动势
E.
)
5专题09 恒定电流
考点01电源、电流、电阻
1.(2019.6·浙江学考）通有恒定电流的某段导体如图所示。在5 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是 （　　）
A. 2 A　向右 B. 2 A　向左 C. 50 A　向右 D. 50 A　向左
考点02电路中的能量转化
1.(2023.1·浙江学考）如图所示，我国东海大桥两侧将建成海上风力发电场。每台风力发电机的叶片转动时可形成半径为r的圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率为η=20%。风速在15~20 m/s范围内，η可视为不变。已知风速v=15 m/s时每台发电机输出电功率为3 000 kW，空气的密度为ρ=1.3 kg/m3，则（　　）
A.单位时间内经过每台发电机叶片圆面的气流动能为ρπr2v2
B.当风速为20 m/s时每台发电机的输出电功率约为7 100 kW
C.每台发电机叶片转动时形成的圆面半径约为21 m
D.若每年有4 000 h风速在15~20 m/s，则每台发电机年发电量至少为1.2×106 kW · h
2.(2022.1·浙江学考）如图所示，浙江省某地的“渔光互补”光伏发电项目计划在5 000多亩荒草地和水域上方安装90余万块单晶双面双玻光伏组件，该光伏电站在阳光照射时正常工作的总容量为4.0×108 W。则晴朗的一天能够提供的电能约为 （ ）
A. 4.0×105 kW · h B. 3.0×106 kW · h C. 9.6×106 kW · h D. 9.6×109 kW · h
3.(2021.1·浙江学考）某种电能表的表盘如图所示。表盘上标有“720 r/kW · h”，即每耗电1 kW · h电能表的转盘转720圈。当家里的家用电器都工作时，小明观察到电能表的转盘在1 min内转动了48圈。则小明家的家用电器 （　　）
A.总功率约为2 kW B.总功率约为4 kW
C.每天消耗的电能约为96 kW · h D.每天消耗的电能约为108 kW · h
4.(2020.7·浙江学考）一款无叶电风扇及其铭牌如图所示，此款风扇内主要电器元件由内阻为0.5 Ω的电动机和一个换挡元件串联组成。此风扇以额定功率工作1 h，电动机产生的焦耳热为 （　　）
A. 44 J B. 72 J C. 4.5×104 J D. 1.58×105 J
5.(2019.6·浙江学考）某种电度表的表盘如图所示。表盘上标有“720 r/kW · h”，即每耗电1 kW · h电度表的转盘转720圈。将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能。当电动机匀速提升50 kg的重物时，电度表的转盘在40 s内转2圈。已知电动机将电能转化成机械能的效率为80%，g取10 m/s2,则该电动机总功率和重物上升的速度分别为 （　　）
A. 250 W　0.4 m/s B. 250 W　0.5 m/s C. 2 500 W　0.4 m/s D. 2 500 W　0.5 m/s
考点03闭合电路的欧姆定律
1.(2023.1·浙江学考）如图所示，小明家的太阳能电池因户外使用时间较久，厂家标记的参数已模糊不清。为了解相关参数，小明测量了此电池不接负载时两极间电压为22.0 V，接上10 Ω的电阻时两极间电压为16.1 V。则此电池的电动势和内阻分别为 （　　）
A. 22.0 V和3.7 Ω B. 16.1 V和3.7 Ω C. 22.0 V和10 Ω D. 16.1 V和10 Ω
2.(2021.7·浙江学考）小明家的电瓶如图所示，所标参数已模糊不清。小明做了如下探究以了解相关参数。此电瓶不接负载时两极间电压为12.0 V，接上11 Ω的电阻时两极间电压为11.0 V，则此电瓶的电动势和内阻分别为 (　　)
A. 10.0 V　1 Ω B. 12.0 V　1 Ω C. 10.0 V　2 Ω D. 12.0 V　2 Ω
3.(2020.7·浙江学考）如图所示，小明同学把电流表、干电池和一个可变电阻R串联，做成了一个测量电阻的装置。当将A、B两接线柱直接用导线连接时，电流表的读数为5.0 mA。已知干电池的电动势1.5 V，内阻0.5 Ω，电流表的内阻7.5 Ω。则可变电阻R接入电路的阻值为 （　　）
A. 22 Ω B. 30 Ω C. 292 Ω D. 300 Ω
4.(2020.1·浙江学考）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响，则盐水柱 （　　）
A.通过的电流增大 B.两端电压增大 C.阻值增大为原来的1.2倍 D.电功率增大为原来的1.44倍
参考答案
考点01电源、电流、电阻
1.B　根据电流的定义式I=，可得电流的大小I=2 A。电流方向规定为正电荷定向移动的方向，因移动的是负电荷，则电流方向与其定向移动的方向相反，故导体内电流的方向向左,故B项正确。
考点02电路中的能量转化
1.B　单位时间内经过每台发电机叶片圆面的气流动能为Ek=mv2=ρVv2=ρπr2v3t，故A项错误；风速v=15 m/s时每台发电机输出电功率为3 000 kW，当风速为20 m/s时每台发电机的输出电功率约为P'=×3 000 kW=7 100 kW，故B项正确；由Ek=ρπr2v3t，可得发电机输出电功率为P=ρπr2v3η，则r=，代入数据可得r≈47 m，故C项错误；每年有4 000 h风速在15~20 m/s，则每台发电机年发电量至少为E=Pt=1.2×107 KW · h，故D项错误。
2.B　假设浙江省晴朗的一天日照时长为8 h，则能提供的电能E=4.0×108×8 W · h=3.2×106 kW · h≈3.0×106 kW · h,故B项正确。
3.B　根据电功率的定义式，有P总== W=4 kW，故A项错误，B项正确；一天的时间为t'=24 h，则有E电=P总t'=96 kW · h，但家用电器不可能全部打开工作一天，故CD两项错误。
4.B　根据电功率公式P=UI可得，额定电流I== A=0.2 A，又根据焦耳定律可得，电动机产生的焦耳热Q=Rt=0.22×0.5×3 600 J=72 J，故B项正确。
5.A　电度表的转盘在40 s内转2圈，则40 s内消耗的电功W=×1 000×3 600 J=10 000 J，电源的总功率为P总== W=250 W，因为电动机将电能转化成机械能的效率为80%，所以P机=250×80%=200 W，设重物上升速度为v，根据机械能守恒定律可得mgv=P机=200 W，计算得v=0.4 m/s，故A项正确。
考点03闭合电路的欧姆定律
1.A　不接负载时两极间电压为22.0 V，则电池的电动势为22.0 V；根据闭合电路欧姆定律有E=r+U，代入数据解得r≈3.7Ω，故A项正确，BCD三项错误。
2.B　
3.C　根据闭合电路的欧姆定律可知E=I（R+r+Rg），解得R=-r-Rg=-0.5-7.5 Ω=292 Ω，故C项正确。
4.B　根据电阻定律可知，把盐水柱拉长后，盐水柱的电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，通过盐水柱的电流减小，故A项错误；设盐水柱原来的横截面积为S，长度为L，盐水柱被水平均匀的拉长到原来的1.2倍后，长度变为L'=1.2L，由于盐水柱的体积不变,所以SL=S'L'，即S'=S，由电阻定律知R=ρ，R'= ρ，可解得R'=1.44R，故C项错误；由上面的分析可知，盐水柱被拉长后，电路中的电流减小，而电阻变为原来的1.44倍，根据P=可知，电功率增加的不是原来的1.44倍，故D项错误。
5.C　设每节干电池的内阻为r，电动势为E，根据闭合电路欧姆定律可得2E=UL+I · 2r，其中有E=1.5 V，UL=2.5 V，I=0.25 A，代入解得r=1 Ω，故C项正确。
4(共17张PPT)
专题09 恒定电流
考试范围及要求——《浙江省普通高中学业水平考试说明》
电源和电流：理解（b）
电动势：理解（b）
欧姆定律、U-I图像及I-U图像：简单应用（c）
串联电路和并联电路：简单应用（c）
焦耳定律：简单应用（c）
导体的电阻：简单应用（c）
闭合电路的欧姆定律：简单应用（c）
多用电表的原理：简单应用（c）
电荷及其守恒定律：识记（a）
电流、电源、电动势、电阻
电流定义式
电源：保持导体两端的电压
电动势：表征电源把其他形式能转化为电能的本领大小
定义式
决定式
电阻
电源的效率
总功率
输出功率
内部消耗功率
课堂练习
在10s的时间内，有3C的电量通过了小灯泡，则在该时间内流过小灯泡的平均电流为( )
A. 0.3A
B. 3A
C. 10A
D. 30A
A
课堂练习
某电解池中，若在2s内各有1.0×1019个一价正离子和2.0×1019个二价负离子沿相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A. 0.8A
B. 3.2A
C. 2.4A
D. 4.0A
D
课堂练习
如图所示是一块手机电池外壳上的文字说明，由此可知，此电池的电动势和待机状态下平均工作电流分别是( )
A. 4.2V，14.58mA
B. 4.2V，700mA
C. 3.7V，14.58mA
D. 3.7V，700mA
C
电功与电热 电功率与热功率
电功
电热
电功率
热功率
非纯电阻电路
纯电阻电路
课堂练习
白炽灯的工作原理是利用电流的热效应，电流通过金属丝使温度升高，达到炽热，从而发光。下列家用电器中哪一样电器也是利用电流的热效应工作的( )
A. B.
C. D.
B
课堂练习
2018年2月8日，小度机器人惊
艳亮相央视网络春晚，和主持
人高博妙对飞花令，展示了百
度强大的人工智能技术，并迅
速网络走红。已知有一种服务型机器人其额定功率为48W，额定工作电压为24V，该机器人的锂电池容量为20A·h，则该机器人( )
A. 额定工作电流为20A
B. 充满电后的最长工作时间为2h
C. 电池充满电后的总电量为7.2×104C
D. 以额定电流工作时每秒消耗的能量为20J
C
课堂练习
高压钠灯曾广泛应用于城市、乡村的各条主干路、支路等，但高压钠灯有功耗大、显色性差等缺点，使得一部分城市开始尝试用LED路灯更换传统的高压钠灯。若高压钠灯功率为400W，LED灯功率为200W，若更换5000盏，则一个月可节约的电能约为( )
A. 9×103kW h
B. 3×105kW h
C. 6×105kW h
D. 1×10512kW h
B
课堂练习
一块手机电池的背面印有如图所示的一些参数，另外在手机使用说明书上还查到了部分参数：通话时功率0.3W、待机时间100h等，如果数据是真实的，则该电池最多能供通话的时间是( )
A. 3h
B. 6h
C. 12h
D. 18h
B
串联电路和并联电路
电流
电压
电阻
电热
电功
电功率
欧姆定律
适用于金属导体和电解液，不适用于气体导体
电阻的伏安特性曲线
斜率表示什么意思？
课堂练习
两只电阻的伏安特性曲线如图所示，则下列说法中正确的是( )
A. 两电阻的阻值为R1大于R2
B. 两电阻并联在电路中时，
R1的电流大于R2的电流
C. 两电阻串联在电路中时，
R1两端电压大于R2两端电压
D. 两电阻串联在电路中时，
R1消耗的功率大于R2消耗的功率
B
闭合电路欧姆定律
只适用于纯电阻电路
其他表达式
普适
两个极端
课堂练习
一个电源接8Ω电阻时，通过电源的电流为0.15A，接13Ω电阻时，通过电源的电流为0.10A，则电源的电动势和内阻分别为( )
A. 2V 1.5Ω
B. 1.5V 2Ω
C. 2V 2Ω
D. 1.5V 1.5Ω
B
谢谢聆听

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