资源简介

《整式的加减 》学历案
本节为整式的加减第三课时，主要是使学习者经历用字母表示数量关系的过程，发展符号意识，体会整式加减运算的必要性.并可以独立总结出整式加减运算的方法，能运用语言进行表达学习过程更有针对性，任务与目标对应，强化学以致用，实现教、学、评的一致性.
【课题与课时】
课题：北京师范大学出版社 初中数学 七年级上册（2012版），第三章 3.4.3整式的加减
共3课时 第3课时
设计教师：
【课标要求】
1.能进行简单整式加减运算，合并同类项和去括号等法则的应用.
2.会求整式的值，能根据特定的问题找到所需公式，并会代入具体的值进行计算.
【学习目标】
1.通过列式、去括号、合并同类项的回顾，学习代入求值等解题过程，提升整式加减运算的熟练程度.
2.通过用整式的加减解决简单实际问题的过程，学习整式加减运算的运用，提升数学的解题技巧.
【评价任务】
1.独立完成任务一：4、5 (检测目标1)
2.合作完成任务二：3、6、7(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1.整式的加减是为了进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感，经过探索的整式加减运算的过程,进一步学观察、归纳、类比、概括等能力。
2.会进行整式加减的运算,并能说明其中的道理,发展有条理的思考及语文表达能力，通过整式加减的运算,体验化繁为简的数学思想。
3.本主题的重点是会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理；难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.你可以通过任务中的进阶练习，理解和掌握知识点的灵活应用，进而突破本节课的重难点.
【学习提示】在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
学前准备：
1.像8n与5n,2a 2b与-7a b这样所含 相同,并且 也相同的项,叫做同类项。．
2.把同类项合并成一项叫做 ．合并同类项时,把同类项的 相加,字母和字母的指数 .
3.学具准备：红黑笔，演草纸．
任务一：整式的加减与化简求值（指向目标1）
(
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
)1.
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说说你是如何运算的.
若A= x,B= x-y ，C= -x+y ，（x-2）2+|y-|=0求2A-B+C的值
3.计算
2x-3x+1与-3x+5x-7的和
-x+3xy-y与-x+4xy-y2的差
-x-2x+3x-1与-2x+3x-2的差
课堂固学——即时评价（检测目标一）
1.一个多项式减去x-2y2等于x2+y2，则这个多项式是（ ）
A.-2x+y
B.2x-y
x-2y
D.-x+2y
2.与代数式8a-6ab-4b2的和是4a-5ab+2b2的代数式是_______.
3.已知A=2x-9x-11，B=-6x+3x+4，且B+C=A.
（1）求多项式C
（2）求A+2B的值
(评价最高标准：第1、2题答案正确每题+4，第3题答案正确第一问+2分，第二问+4分最高得分14分)
任务二：整式加减的应用（指向目标2）
1.先去括号，再合并同类项。（独立完成）
4a2-ab-2(4a2-ab) (6xy-3x2)-2xy-2(x2-2xy)
2.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位cm）（合作讨论方法）
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 a 2b 2c
做两个纸盒共用料多少平方厘米？
做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
3.七年级A、B、C三个课外活动小组中，A小组学生（x+2y）名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多三名学生，三个课外活动小组一共有多少名学生？
(评价最高标准：第1题答案正确每题+3，第2题每小题4分，第三题4分，最高18分)
【作业与检测】
1.一根铁丝的长为5a+4b,剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下( )。（检测目标2）
2. 计算（4k2+7k）+（-k2+3k-1）（检测目标1）
3.先化简，再求值3a2-2（a2-a+1）+4，其中a=-2（检测目标1）
4.已知x=2，y=-4时，代数式ax3+，求时，代数式的值.（检测目标2）
【学后反思】
1.同类项的特点 ， ， 。
2.同类项与 无关，与字母顺序 。
3.在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错.去括号时，一定要严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并.
4.小结自己在学习中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验。
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法。

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