资源简介

《从统计图分析数据的集中趋势》学历案
本节研究从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数，小学已经初步了解了平均数的概念及其应用，本设计通过具体实例、动手计算、归纳概括等活动，让学习者学习，学习过程分为三个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性.
【课题与课时】
课题：北京师范大学出版社 初中数学 八年级上册（2014版），第六章 6.3从统计图分析数据的集中趋势
共1课时
设计教师：
【课标要求】
1.初步经历数据的获取，并求出或估计相关数据的平均数，众数，中数的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力
2.体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数推断总体平均数。
3.理解平均数的意义，能计算中位数众数平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
【学习目标】
通过具体实例问题的解决，进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义.
2.能从统计图表中获取信息，求出相关数据的平均数、中位数、众数。
3.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.
【评价任务】
1.合作完成任务一：3 (检测目标1) 2.合作完成任务二：4，5 (检测目标2)
3.独立完成任务三：2 (检测目标3) 4.独立完成达标检测（检测目标1,2,3）
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1.条形统计图，扇形统计图，折线统计图是分析数据常用统计图，是学习数据的分析重要角度。七年级的统计学习中，已经掌握了数据的收集和整理，本章节本节课继续对数据进行分析，进而做出判断和预测.
2.本主题的学习按以下流程进行：认识统计图→统计图的分类 →统计图的特点→统计图与众数平均数中位数的关系→众数平均数中位数的计算。
3.本主题的重点是从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
学前准备：
1.知识储备：我们学习过的统计图以及各自的特点。
2.学具准备：计算器，练习纸笔．
任务一：从折线统计图分析数据的集中趋势（指向目标1）
1.自主思考并进行小组讨论：
问题1：为了检查面包的质量是否达标，随机抽取同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.
(1)这10个面包质量的众数是（ ）、中位数是( ）；
(2)估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
2.回忆归纳概念
在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？
众数： _______； 中位数：______； 平均数：_______.
3.请你做老师
某次射击比赛，甲队员的成绩如右图：
（1）根据统计图，确定10次射击成绩的众数是（ ）、中位数是（ ）.
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，再具体算一算，看看你的估计水平如何.
(评价最高标准：第3题能正确阐明答案+3，目标1达成)
【学习提示】 独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中，先独立思考，然后再与同伴交流。小组之间竞争回答问题，经历体验竞争的过程，并以发奖牌的方式给予评价，激发学习的积极性。
任务二：从条形统计图分析数据的集中趋势（指向目标2）
1.自主思考并进行小组讨论：
甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图。
(1) 从图中可以看出：
甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ；
丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 .
(2)根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流.
(3)计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？（分组进行计算）
2. 在条形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数呢？
众数： _____;中位数：_____;平均数：__________.（检测目标2）
(评价最高标准：答案正确+4，目标2达成)
【学习提示】 通过对上面例题的分析，本任务中通过具体例题加以诠释，采取“实例+说明”的方式给予解释并进行计算.达到4分以上的说明目标2达成.
任务三：从扇形统计图分析数据的集中趋势（指向目标3）
1.自主思考并进行小组讨论：
小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右面的统计图：
（1）在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？
计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？
（2）你是怎么计算的？与同伴交流
2.请你做老师 （检测目标3）
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.
（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.
(最高评价标准：第2题答案正确+4，目标3达成)
【作业与检测】
为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( ) .
(A)6小时、6小时 (B) 6小时、4小时 (C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时
2.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.
3.某商场对今年端午节这天销售的A，B，C三种品牌的粽子情况进行了统计，绘制了如图①和图②所示的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
哪一种品牌粽子的销售量最大？(2)补全图①中的条形统计图．
写出A品牌粽子在图②中所对应的圆心角的度数。
根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A，B，C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理的建议．
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
(1)折线统计图中，
众数：_______________； 中位数：______________； 平均数：______________.
(2)条形统计图中，
众数：_______________； 中位数：______________； 平均数：_______________.
(3)扇形统计图中，
众数：_______________； 中位数：______________； 平均数：_______________.
本课学习涉及的数学思想方法有： .
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共30分 A级：达到总分的80%（24分）及以上； B级：达到总分的70%（21分）及以上； C级：达到总分的60%（18分）及以上； D级：达到总分的60%（18分）以下.
评价任务2
评价任务3
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
基础巩固题（指向全体学生）
某题（满分为5分）的得分情况如右图，计算此题得分的众数、中位数和平均数．
2.下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩．
不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的平均数、中位数和众数有什么关系？你能说说其中的理由吗？
3.如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是____________

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