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2024年山东省德州市庆云县小升初数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（2分）小军马上小学毕业了，他在1分钟内最有可能完成的体育运动是（　　）
A．游泳200米 B．跳绳130下
C．跑步1千米 D．做150个仰卧起坐
2．（2分）图中1格代表1米。乐乐一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣5米，又走了+6米。现在他的位置在（　　）处。
A．点A B．点B C．点C D．点D
3．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（　　）层住宅楼的高度。
A．30 B．20 C．12 D．6
4．（2分）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．2：π D．1：4π
6．（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（　　）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
7．（2分）新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本？如图是解决问题的竖式，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（　　）捆。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2分）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（　　）转盘中奖的可能性最小。
A． B．
C． D．
9．（2分）射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。王涛、李明、王刚三位选手进行10米男子气手枪射击比赛，比赛第一枪王涛以“10.9环”满环的好成绩暂列第一，李明以“10环”暂列第三。这三位选手的第一枪的平均成绩在（　　）
A．10环以下 B．10环到10.3环之间
C．10.3环到10.6环之间 D．10.6环到10.9环之间
10．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（　　）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。
11．（3分）图中的涂色部分的面积占整个图形的 　 　%。
12．（3分）如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点x的位置为：　 　。
13．（3分）两名工程师分别对同一个零件按照20：1和30：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差是8厘米，那么这个零件的实际长度是 　 　厘米。
14．（3分）微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现 　 　元。
15．（3分）如图，数线上的长方形长8cm，宽4cm，圆的直径为4cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　 　cm2。
16．（3分）幸福小学六年级学生到野外参加研学活动，需要搭建宿营帐篷。搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建n顶帐篷需要 　 　根钢管。
三、计算题。
17．（3分）解比例。
18．（3分）简算。
13.6×111﹣666×0.6
四、操作题。（本题满分10分）
19．（6分）根据要求作图。
（1）请画出①号三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形②。
（2）按2：1画出①号三角形ABC放大的图形③。
（3）请画出一个和①号三角形ABC面积相等的梯形④。
20．（4分）在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4km，目标B在7点钟方向，距离观察哨6km。请你在图中标出两个目标的位置。
五、解答题。（解答要写出必要的解题过程。）
21．（5分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
22．（5分）乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？
23．（6分）程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费310元，这两种优惠方式选择使用哪一种更划算？请通过计算说明。
24．（8分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。资料表明：1吨的废纸可生产再生纸850千克，而用掉17棵大树才能生产1吨的纸。
（1）某市每年的办公用纸需求量至少340万吨。在整个社会都呼吁环保的今天，如果该市今年用纸全都采用再生纸的话，至少需要消耗掉多少万吨废纸？（用比例知识解答）
（2）将160吨废纸加工成再生纸，相当于保护了多少棵大树？
25．（10分）“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图：
（1）本次接受调查的家长有 　 　人。
（2）把两个统计图补充完整。
（3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。
26．（12分）羽毛球的羽毛顶端围成的圆形直径为6厘米。3个同样的羽毛球紧紧摞好叠放起来高14厘米，5个这样的羽毛球紧紧摞好叠放起来高19厘米（如图1）。商家要把10个这样的羽毛球摞好装在一个圆柱形的包装盒内（如图2）。
（1）这个包装盒的高度至少是多少厘米？（不计包装盒的厚度）
（2）这个包装盒所用的包装材料至少是多少平方厘米？（不计接缝）
（3）这个包装盒的体积至少是多少立方厘米？
2024年山东省德州市庆云县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
1．（2分）小军马上小学毕业了，他在1分钟内最有可能完成的体育运动是（　　）
A．游泳200米 B．跳绳130下
C．跑步1千米 D．做150个仰卧起坐
【解答】解：游泳200米、跑步1千米、做150个仰卧起坐都大于1分钟，1分钟可以跳绳130下。
故选：B。
2．（2分）图中1格代表1米。乐乐一开始站在小树的位置，他向东走用正数表示，向西走用负数表示，他先走了﹣5米，又走了+6米。现在他的位置在（　　）处。
A．点A B．点B C．点C D．点D
【解答】解：6﹣5＝1（米）
现在他的位置在C处。
故选：C。
3．（2分）北京时间2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号飞船的长征二号F火箭成功发射。该火箭全长58.34米，大约相当于（　　）层住宅楼的高度。
A．30 B．20 C．12 D．6
【解答】解：58.34÷3≈60÷3＝20（层）
答：大约相当于20层住宅楼的高度。
故选：B。
4．（2分）右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：右下图，圆锥和长方体等底等高。圆锥容器里装满果汁，现将果汁全部倒入长方体容器中。下列表示倒入果汁后长方体容器中的水位正确的是。
故选：C。
5．（2分）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（　　）
A．1：2π B．1：π C．2：π D．1：4π
【解答】解：设圆柱的底面直径为d，高为H，
因为侧面展开图是一个正方形，
所以H＝πd，
所以d：H＝1：π，
答：圆柱的底面直径与高的比为1：π。
故选：B。
6．（2分）如图，在长方形ABCD中，动点P沿着AB边从点A移动到点B，三角形PAD的面积随动点P的运动在不断变化。在点P的运动过程中，三角形PAD的面积和线段AP的长度（　　）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
【解答】解：三角形PAD的面积＝AD×AP×，AD的长度一定，则三角形PAD的面积和线段AP的长度成正比例关系。
故选：A。
7．（2分）新到495本儿童读本，每捆10本（其中有5本是零散的）。图书管理员准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本？如图是解决问题的竖式，观察计算过程，图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开（　　）捆。
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：图书管理员分书给各年级的时候，至少需要拆开4捆。
故选：C。
8．（2分）下列转盘中，如果指针停留在黑色部分表示中奖，那么（　　）转盘中奖的可能性最小。
A． B．
C． D．
【解答】解：四个转盘中，A选项阴影区域占；
B选项阴影区域占；
C选项阴影区域占；
D选项阴影区域占；
C选项阴影部分的区域最小，所以指针停留在阴影处的可能性最小的是C选项。
故选：C。
9．（2分）射击运动最早起源于狩猎和军事活动，是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目。王涛、李明、王刚三位选手进行10米男子气手枪射击比赛，比赛第一枪王涛以“10.9环”满环的好成绩暂列第一，李明以“10环”暂列第三。这三位选手的第一枪的平均成绩在（　　）
A．10环以下 B．10环到10.3环之间
C．10.3环到10.6环之间 D．10.6环到10.9环之间
【解答】解：（10.9+10.9+10）÷3
＝31.8÷3
＝10.6（环）
（10.9+10+10）÷3
＝30.9÷3
＝10.3（环）
答：这三位选手的第一枪的平均成绩在10.3环到10.6环之间。
故选：C。
10．（2分）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有（　　）句。
（1）三角形面积等于长方形面积。
（2）平行四边形面积最小。
（3）圆的面积最大。
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：40÷5＝8（厘米）
（1）10×8÷2＝40（平方厘米）
因为三角形的高等于长方形的长，三角形的底是长方形宽的2倍，所以三角形的面积等于长方形的面积；
（2）4×8＝32（平方厘米）
因为平行四边形的高等于长方形的长，平行四边形的底小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积；
（3）3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24＞40＞32
所以说法正确的有3句。
故选：D。
二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分。
11．（3分）图中的涂色部分的面积占整个图形的 　37.5　%。
【解答】解：3÷8＝0.375＝37.5%
故答案为：37.5。
12．（3分）如图：阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点x的位置为：　（11，1）　。
【解答】解：如图：
阴影三角形是左边三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中的信息用数对表示出点x的位置为：（11，1）。
故答案为：（11，1）。
13．（3分）两名工程师分别对同一个零件按照20：1和30：1的比例尺放大，结果图纸上两个零件的长度差是8厘米，那么这个零件的实际长度是 　0.8　厘米。
【解答】解：设这个零件的实际长度是x厘米。
30x﹣20x＝8
10x＝8
x＝0.8
答：这个零件的实际长度是0.8厘米。
故答案为：0.8。
14．（3分）微信提现收费规则为：每位注册新用户享有1000元免费提取额度，超过部分收取0.1%的手续费。王老师是微信注册的新用户，他第一次从微信钱包中提现时支付了1.8元的手续费，王老师这次提现 　2800　元。
【解答】解：1.8÷1.6%+1000
＝1800+1000
＝2800（元）
答：王老师这次提现2800元。
故答案为：2800。
15．（3分）如图，数线上的长方形长8cm，宽4cm，圆的直径为4cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　6.28　cm2。
【解答】解：半径：4÷2＝2（厘米）
1×4＝4（厘米）
8+4＝12（厘米），长方形的右边的宽运动到12厘米处，此时长方形与圆的重叠面积为：
3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）
答：长方形与圆的重叠面积为6.28平方厘米。
故答案为：6.28。
16．（3分）幸福小学六年级学生到野外参加研学活动，需要搭建宿营帐篷。搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建n顶帐篷需要 　（11n+6）　根钢管。
【解答】解：搭一顶帐篷需要17根钢管，搭2顶帐篷需要17×2﹣6＝28（根）钢管，搭3顶帐篷需要17×3﹣6×（3﹣1）＝39（根）钢管，搭n顶帐篷需要钢管：
17×n﹣6×（n﹣1）
＝17n﹣6n+6
＝11n+6（根）
故答案为：（11n+6）。
三、计算题。
17．（3分）解比例。
【解答】解：
＝
＝
x＝
18．（3分）简算。
13.6×111﹣666×0.6
【解答】解：13.6×111﹣666×0.6
＝13.6×111﹣111×（6×0.6）
＝13.6×111﹣111×3.6
＝111×（13.6﹣3.6）
＝111×10
＝1110
四、操作题。（本题满分10分）
19．（6分）根据要求作图。
（1）请画出①号三角形ABC绕C点顺时针旋转90度后的图形②。
（2）按2：1画出①号三角形ABC放大的图形③。
（3）请画出一个和①号三角形ABC面积相等的梯形④。
【解答】解：（1）、（2）、（3）如下图所示：
20．（4分）在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4km，目标B在7点钟方向，距离观察哨6km。请你在图中标出两个目标的位置。
【解答】解：4÷2＝2（厘米），2点钟方向是北偏东60°方向，
6÷2＝3（厘米），7点钟方向是南偏西30°方向，如图：
五、解答题。（解答要写出必要的解题过程。）
21．（5分）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？
【解答】解：5600÷（1+25%）
＝5600÷125%
＝4480（ 千克）
答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。
22．（5分）乒乓球比赛分单打和双打，单打是1对1，即2人一张球桌对擂，双打是2对2，即4人一张球桌对擂。现有40名同学在13张球桌上对擂。那么有几张球桌在进行单打比赛？
【解答】解：假设13张乒乓球桌上都是双打比赛，则有4×13＝52（人）
比实际多52﹣40＝12（人）
每张双打桌比每张单打桌多4﹣2＝2（人）
单打桌有12÷2＝6（张）
答：有6张球桌在进行单打比赛。
23．（6分）程程一家去西餐厅吃饭，美团上有该餐厅的代金券（如图）。到店后程程得知店内促销，消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。若程程一家在西餐厅总共消费310元，这两种优惠方式选择使用哪一种更划算？请通过计算说明。
【解答】解：使用两张代金券：
310﹣100×2+88×2
＝310﹣200+176
＝286（元）
使用满200元九折优惠：
310×90%＝279（元）
286＞279，即满200元九折优惠更划算。
答：选择使用满200元九折优惠更划算。
24．（8分）再生纸是一种以废纸为原料，经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，它并不影响办公、学习的正常使用。资料表明：1吨的废纸可生产再生纸850千克，而用掉17棵大树才能生产1吨的纸。
（1）某市每年的办公用纸需求量至少340万吨。在整个社会都呼吁环保的今天，如果该市今年用纸全都采用再生纸的话，至少需要消耗掉多少万吨废纸？（用比例知识解答）
（2）将160吨废纸加工成再生纸，相当于保护了多少棵大树？
【解答】解：（1）850千克＝0.85吨
设至少需要消耗掉x万吨废纸。
1：0.85＝x：340
0.85x＝1×340
0.85x＝340
x＝400
答：至少需要消耗掉400万吨废纸。
（2）160×0.85×17
＝136×17
＝2312（棵）
答：相当于保护了2312棵大树。
25．（10分）“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图：
（1）本次接受调查的家长有 　400　人。
（2）把两个统计图补充完整。
（3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。
【解答】解：（1）设本次接受调查的家长有x人；
20%x＝80
0.2x÷0.2＝80÷0.2
x＝400
答：本次接爱调查的家长有400人。
（2）400×70%＝280（人）
1﹣70%﹣20%＝10%
（3）答：小学生玩手机可以从中学到许多东西，有利于动脑思考习惯培养，所以我支持小学生玩手机，但小学生玩手机也要注意眼睛的保护、网络诈骗、单纯娱乐成瘾等，所以小学生玩手机必须在家长有力的监护下进行（答案不唯一）。
故答案为：400。
26．（12分）羽毛球的羽毛顶端围成的圆形直径为6厘米。3个同样的羽毛球紧紧摞好叠放起来高14厘米，5个这样的羽毛球紧紧摞好叠放起来高19厘米（如图1）。商家要把10个这样的羽毛球摞好装在一个圆柱形的包装盒内（如图2）。
（1）这个包装盒的高度至少是多少厘米？（不计包装盒的厚度）
（2）这个包装盒所用的包装材料至少是多少平方厘米？（不计接缝）
（3）这个包装盒的体积至少是多少立方厘米？
【解答】解：（1）（19﹣14）÷2
＝5÷2
＝2.5（厘米）
14﹣2×2.5
＝14﹣5
＝9（厘米）
9+（10﹣1）×2.5
＝9+9×2.5
＝9+22.5
＝31.5（厘米）
答：这个包装盒的高度至少是31.5厘米。
（2）3.14×6×31.5+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×31.5+3.14×9×2
＝593.46+56.52
＝649.98（平方厘米）
答：这个包装盒所用的包装材料至少是649.98平方厘米。
（3）3.14×（6÷2）2×31.5
＝3.14×9×31.5
＝28.26×31.5
＝890.19（立方厘米）
答：这个包装盒的体积至少是890.19立方厘米。

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