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2.3.1有理数的乘法教学设计
课题 2.3.1有理数的乘法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
教材分析 有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上。因此，有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后实质上是小学算术数的乘法运算。本节课经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
核心素养 能力培养 结合数轴理解有理数的乘法，体会数形结合思想； 通过有理数的乘法法则的应用，培养运算能力和应用意识。
教学目标 贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则； 能判断多个有理数相乘时积的符号 理解倒数的概念
教学重点 掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
教学难点 掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律 D 创设情境、导入新课 图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？ 复习回顾之前学习的有理数的加减法运算法则。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固认识有理数加减法运算的相关知识。 导入有理数的乘法法则，引出运算方法。
新知探究 由小学学过的乘法的意义，有3×2＝3＋3＝6。用数轴表示如图。 相应地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用数轴表示如图. 想一想：如节前图中的问题 ，若以某一时刻的水位为基准 ， 规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？ 做一做 (1)完成下列填空： 4×2＝___8____； (－4)×2＝___-4____＋___-4____＝____-8___ (用数轴表示)； 5×2＝____10___； (－5)×2＝___-5____＋___-5____＝___-10____； 6×2＝___12____； (－6)×2＝___-6____＋____-6___=____-12___ 。 (2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现 我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积 的相反数例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同样，3×(－2)的积也应是3×2的积的相反数，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用数轴表示如图. 同样，(－3)×(－2)的积是3×(－2)的积的相反数，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用数轴表示如图. 根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米。 如果把水位下降3厘米记为(－3)厘米，2天前记为(－2)天，那么根据实际意义，可知(－3)×(－2)＝＋6。 做一做 写出下列各算式的结果： 3×7＝____21___ ；(－3)×7＝ ___-21____ ； 3×(－7)＝ ____-21___ ；(－3)×(－7)＝ ___21____ ； 0×7＝ ____0___ ；0×(－7)＝ ___0____ 。 由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？ 【强调】： 一般地，我们有以下有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 【强调】： 教材第48页： 例1 计算： (1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×； (4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。 解：(1)×＝1； (2)(－2.5)×4＝－(2.5×4)＝－10； (3)(－5)×0×＝0； (4)(－)×(－3)＝＋(×3)＝1； (5)(－6)×(－)×(－4)＝－(6××4)＝－30。 想一想：几个有理数相乘 ，怎样确定积的符号？ 【强调】： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。 若其中一个乘数为0，则积为0。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 例如,是的 倒数, 也是的倒数;－与－3互为倒数。 0没有倒数(为什么？) 教师总结： 一般地，我们有以下有理数的乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 0没有倒数。 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读教材实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 激发学生兴趣，引入新课主题，引出新问题，通过对这个问题的讨论，学生将学习有理数的乘法法则.
课堂练习 【例1】计算：(-4)× =( ) A.-6 B.6 C.-8 D.8 A 【例2】若一个数的倒数仍是这个数，则这个数是( ) A.0 B.-1 C.1 D.1或-1 解：倒数是本身的数是1或-1.故选D 【例3】两个互为相反数的有理数相乘，积为( ). A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零 两个互为相反数的数有两种情况：一正一负或都为0，所以应选D. 【例4】现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个； ③当x<0时,|x|=-x; ④当|x|=-x时，x<0.其中正确的说法是( ) A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④ 解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误;②正确;③正确;④当|x|=-x时，x≤0，错误.故选：A. 【选做】5. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有(　) ①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：结合图形，根据数轴上右边的数总大于左边的数，可得-30，正确; ②|c|＞a，|-b|＜a，∴-c＞a＞-b 正确; ③＜0＜，错误; ④c＜0，∴|c|=-c,错误 故选C. 【选做】6.定义新运算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,则(-3)Ω(-)=___ (-3)Ω(-) =-(-)+(-3)(-) =+ =2 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对有理数的加减法法则运算的理解。培养学生数形结合思想，多角度思考和解决问题的能力.，
课堂小结 一般地，我们有以下有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘，积为零。 有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。 0没有倒数。 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5-6 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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第二章 有理数的运算
2.3.1 有理数的乘法
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1.贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则
2.能判断多个有理数相乘时积的符号
3.理解倒数的概念
02
新知导入
图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时 3 厘米 的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？
02
新知导入
由小学学过的乘法的意义，有3×2＝3＋3＝6。用数轴表示如图。
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
3
3
02
新知导入
相应地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用数轴表示如图.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
3
3
如节前图中的问题 ，若以某一时刻的水位为基准 ， 规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？
想一想
03
新知讲解
做一做
(1)完成下列填空：
4×2＝_______； (－4)×2＝_______＋_______＝_______ (用数轴表示)；
5×2＝_______； (－5)×2＝_______＋_______＝_______；
6×2＝_______； (－6)×2＝_______＋_______=_______ 。
8 -4 -4 -8
10 -5 -5 -10
12 -6 -6 -12
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4×2
4
4
03
新知讲解
做一做
(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现
02
新知导入
我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积 的相反数例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同样，3×(－2)的积也应是3×2的积的相反数，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用数轴表示如图.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3×2
(-3)×2
02
新知导入
同样，(－3)×(－2)的积是3×(－2)的积的相反数，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用数轴表示如图.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(-3)×(-2)
3× (-2)
02
新知导入
根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米。
如果把水位下降3厘米记为(－3)厘米，2天前记为(－2)天，那么根据实际意义，可知(－3)×(－2)＝＋6。
03
新知讲解
做一做
写出下列各算式的结果：
3×7＝_______ ；(－3)×7＝ _______ ；
3×(－7)＝ _______ ；(－3)×(－7)＝ _______ ；
0×7＝ _______ ；0×(－7)＝ _______ 。
由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
21 -21
-21 21
0 0
03
新知讲解
一般地，我们有以下有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
03
新知讲解
例1 计算：
(1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×；
(4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。
解：(1)×＝1；
(2)(－2.5)×4＝－(2.5×4)＝－10；
(3)(－5)×0×＝0；
(4)(－)×(－3)＝＋(×3)＝1；
(5)(－6)×(－)×(－4)＝－(6××4)＝－30。
想一想
几 个 有 理 数 相 乘 ，怎 样 确 定 积 的 符号？
03
新知讲解
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。 若其中一个乘数为0，则积为0。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
例如,是的 倒数, 也是的倒数;－与－3互为倒数。
0没有倒数(为什么？)
04
课堂练习
【例1】计算：(-4)× =()
A.-6
B.6
C.-8
D.8
A
04
课堂练习
【例2】若一个数的倒数仍是这个数，则这个数是( )
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
解：倒数是本身的数是1或-1.故选D
04
课堂练习
【例3】两个互为相反数的有理数相乘，积为( ).
A.正数
B.负数
C.零
D.负数或零
两个互为相反数的数有两种情况：一正一负或都为0，所以应选D.
04
课堂练习
【例4】现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x<0时,|x|=-x;
④当|x|=-x时，x<0.其中正确的说法是( )
A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④
解：①几个有理数相乘，只要有一个因数为0，不管负因数有奇数个还是偶数个，积都为0，而不会是负数，错误;②正确;③正确;④当|x|=-x时，x≤0，错误.故选：A.
04
课堂练习
【选做】5. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有(　)
①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
-2 -1 0 1
c b a
04
课堂练习
-2 -1 0 1
c b a
【选做】5.解：结合图形，根据数轴上右边的数总大于左边的数，可得-3①a＞0，b，c＜0，∴abc>0，正确;
②|c|＞a，|-b|＜a，∴-c＞a＞-b 正确;
③＜0＜，错误;
④c＜0，∴|c|=-c,错误 故选C.
04
课堂练习
【选做】6.定义新运算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,则(-3)Ω(-)=___
(-3)Ω(-)
=-(-)+(-3)(-)
=+
=2
05
课堂小结
一般地，我们有以下有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
0没有倒数。
06
作业布置
【必做】1.在下列各组数中，互为倒数的是( )
A.2与-2
B.-2与
C.2与-
D.-2与-
D
06
作业布置
【必做】2.下列结论正确的是( )
A.若a<0,b>0,则ab>0
B.若a>0,b<0，则ab<0
C.若a<0,b<0，则ab<0
D.若a>0,b>0，则ab<0
B
06
作业布置
【必做】3.绝对值不大于4的整数的积是( )
A.16
B.0
D.负数或0
D.-1
绝对值不大于4的整数有0，±1，±2，±3，±4，任何数与零相乘，积为0. 故选B
06
作业布置
【必做】4.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额变化情况的算式表示为( )
A.(-5)×60
C.5×(-60)
B.5×60
D.(-5)×(-60)
A
06
作业布置
【选做】5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2024m的值。
a,b互为相反数，则a+b=0，c,d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是1，m为±1，
当m=+1,(a+b)cd-2024m=0+2024=2024
当m=-1,(a+b)cd-2024m=0+(-2024)=-2024
06
作业布置
【选做】6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下列结论:
①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④(b+c)(b﹣c)，其中正确结论的个数是(　)
A．1
B．2
C．3
D．4
a c 0 b
06
作业布置
【选做】6.解：
由a，b，c在数轴上的位置可知，a|a|>|c|,
∴①b+c>0，故正确;
②abc>0，故正确；
③b-c>0，故错误;
④(b+c)(b-c)>0，故正确
故选：C.
06
作业布置
【拓展题】
【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.
【探索】(1)若ab=6,则a+b的值为①正数，②负数,③0.你认为结果可能是_____.(填序号)
(2)若a+b=-5,且a,b为整数，则ab的最大值为_____
【拓展】(3)数轴上A，B两点分别对应有理数ab，若ab<0，试比较a+b与0的大小.
06
作业布置
【拓展题】解:
(1)①②
ab可能同号也可能异号
(2)6
若ab有最大值，则积为正，故ab同号，又知a+b=-5，∴a,b为-2，-3 ∴ab最大值为6
06
作业布置
【拓展题】
(3)因为ab<0,所以a,b异号.
①设a>0,则b<0,
若|a|>|b|,则a+b>0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|＜|b|,则a+b<0;
②设a<0,则b>0,
若|a|>|b|,则a+b<0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|＜|b|,则a+b>0,
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第二章 有理数的运算
2.3.1 有理数的乘法
学习目标：
贴近生活实例感受有理数的乘法，理解有理数乘法法则；
能判断多个有理数相乘时积的符号；
理解倒数的概念
核心素养目标：结合数轴理解有理数的乘法，体会数形结合思想；通过有理数的乘法法则的应用，培养运算能力和应用意识。
学习重点：掌握乘法法则的关键，运用乘法法则准确地进行有理数的运算。
学习难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。
一、知识链接
1.一般地，我们有以下有理数的乘法法则:两数相乘，同号得_________，异号得_________，并把绝对值相乘。
2.任何数与零相乘，积为_________。
3.若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为_________。
4._________没有倒数。
二、自学自测
1.下列运算结果为负值的是（ ）
A.（-7）×（-6）
B.（-6）×3
C. 0×（-2）
D.（-7）×（-15）
2.的倒数是（ ）
A.2
B.-2
C.
D.-
一、创设情境、导入新课
图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
由小学学过的乘法的意义，有3×2＝3＋3＝6。用数轴表示如图。
相应地，(－3)×2＝(－3)＋(－3)＝－6。用数轴表示如图.
想一想：如节前图中的问题 ，若以某一时刻的水位为基准 ， 规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？
做一做
(1)完成下列填空：
4×2＝_______； (－4)×2＝_______＋_______＝_______ (用数轴表示)；
5×2＝_______； (－5)×2＝_______＋_______＝_______；
6×2＝_______； (－6)×2＝_______＋_______=_______ 。
观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现
我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积 的相反数例如,(－3)×2＝－(3×2)。 同样，3×(－2)的积也应是3×2的积的相反数，即3×(－2)＝－(3×2)＝－6,用数轴表示如图.
同样，(－3)×(－2)的积是3×(－2)的积的相反数，即(－3)×(－2)＝ 3×2＝6，用数轴表示如图.
根据生活经验，我们也可以获得相同的结论，比如水库的水位每天下降 3厘米，那么2天前的水位比现在的水位高6厘米。
如果把水位下降3厘米记为(－3)厘米，2天前记为(－2)天，那么根据实际意义，可知(－3)×(－2)＝＋6。
做一做
写出下列各算式的结果：
3×7＝_______ ；(－3)×7＝ _______ ；
3×(－7)＝ _______ ；(－3)×(－7)＝ _______ ；
0×7＝ _______ ；0×(－7)＝ _______ 。
由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
【强调】：
一般地，我们有以下有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
探究二：例题讲解
教材第48页：
例1 计算：
(1)×； (2)(－2.5)×4； (3)(－5)×0×；
(4)(－)×(－3)； (5)(－6)×(－)×(－4)。
想一想：几个有理数相乘 ，怎样确定积的符号？
【强调】：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。 若其中一个乘数为0，则积为0。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
例如,是的 倒数, 也是的倒数;－与－3互为倒数。
0没有倒数(为什么？)
提炼概念（本节课主要内容提炼）
一般地，我们有以下有理数的乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
0没有倒数。
【例1】计算：(-4)× =( )
A.-6
B.6
C.-8
D.8
【例2】若一个数的倒数仍是这个数，则这个数是( )
A.0
B.-1
C.1
D.1或-1
【例3】两个互为相反数的有理数相乘，积为( ).
A.正数
B.负数
C.零
D.负数或零
【例4】现有四种说法：
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；
③当x<0时,|x|=-x;
④当|x|=-x时，x<0.其中正确的说法是( )
A.②③ B.③④ C.②③④ D.①②③④
【选做】5. a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有(　)
①abc＞0 ；②-c＞a＞-b ；③＞；④|c|=c
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【选做】6.定义新运算：aΩb=-b+ab.例如：2Ω3=-3+2×3=3,则(-3)Ω(-)=___
一般地，我们有以下有理数的乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
有多个不为0的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。
若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。
0没有倒数。
必做题：
1.在下列各组数中，互为倒数的是( )
A.2与-2
B.-2与
C.2与-
D.-2与-
2.下列结论正确的是( )
A.若a<0,b>0,则ab>0
B.若a>0,b<0，则ab<0
C.若a<0,b<0，则ab<0
D.若a>0,b>0，则ab<0
3.绝对值不大于4的整数的积是( )
A.16
B.0
D.负数或0
D.-1
4.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额变化情况的算式表示为( )
A.(-5)×60
C.5×(-60)
B.5×60
D.(-5)×(-60)
选做题：
5.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求(a+b)cd-2024m的值。
6.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，有下列结论:
①b+c＞0；②abc＞0；③b﹣c＜0；④(b+c)(b﹣c)，其中正确结论的个数是(　)
A．1
B．2
C．3
D．4
拓展题：
【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考.
【探索】(1)若ab=6,则a+b的值为①正数，②负数,③0.你认为结果可能是_____.(填序号)
(2)若a+b=-5,且a,b为整数，则ab的最大值为_____
【拓展】(3)数轴上A，B两点分别对应有理数ab，若ab<0，试比较a+b与0的大小.
参考答案
【预习自测】
1.B
2.A
【作业布置】
必做
1.D
2.B
3.绝对值不大于4的整数有0，±1，±2，±3，±4，任何数与零相乘，积为0. 故选B
4.A
选做
5.a,b互为相反数，则a+b=0，c,d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是1，m为±1，
当m=+1,(a+b)cd-2024m=0+2024=2024
当m=-1,(a+b)cd-2024m=0+(-2024)=-2024
6.解：
由a，b，c在数轴上的位置可知，a|a|>|c|,
∴①b+c>0，故正确;
②abc>0，故正确；
③b-c>0，故错误;
④(b+c)(b-c)>0，故正确
故选：C.
拓展
解:
(1)①②
ab可能同号也可能异号
(2)6
若ab有最大值，则积为正，故ab同号，又知a+b=-5，
∴a,b为-2，-3 ∴ab最大值为6
(3)因为ab<0,所以a,b异号.
①设a>0,则b<0,
若|a|>|b|,则a+b>0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|＜|b|,则a+b<0;
②设a<0,则b>0,
若|a|>|b|,则a+b<0,
若|a|=|b|,则a+b=0,
若|a|＜|b|,则a+b>0,
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