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7.3平行线的判定——八年级数学北师大版(2012)上册课时优化训练
1.下列图形中,能由得到的是( )
A. B. C. D.
2.如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是( )
A. B.
C. D.
3.如图，直线，点B，C分别在直线和上，则下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.如图,①,②,③,④可以判定的条件有( ).
A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①②③④
5.如图，下列条件不能判定的是( )
A. B.
C. D.
6.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( )
A. B. C. D.
7.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是( )
A. B. C. D.
8.如图，在一次综合实践课上，为检验纸带①、②的边线是否平行，小庆和小铁采用了两种不同的方法：小庆把纸带①沿折叠，量得；小铁把纸带②沿折叠，发现与重合，与重合.且点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上.则下列判断正确的是( )
A.纸带①、②的边线都平行
B.纸带①、②的边线都不平行
C.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行
D.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行
9.如图,请写出能判定的一个条件：______.
10.如图，一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行，若一个拐角，则另一个拐角_______时，这个管道符合要求.
11.如图，，点M在AB上，，当________°时，.
12.一副三角板按如图所示(共顶点A)叠放在一起,若固定三角板,改变三角板的位置(其中A点位置始终不变),当______°时,.
13.将一幅三角板拼成如图的图形,过点C作CF平分交DE于点F.试说明的理由.
14.台球运动蕴含数学知识：台球桌面如1图是一个长方形,两组对边分别平行；台游直线运动：过台球与桌型碰撞的点作桌壁的垂线,该垂线平分台球碰撞前后运动所形成的天角.
(1)如2图,已知长方形桌面中,,一个球在桌面上的点A处滚向桌边,碰到上的点B后反弹,再碰到边上的点C后,再次反弹进入底袋点Q,在球碰到桌边反弹的过程中,,,都是直线,且,,,.求证：.
(2)如3图,若球在桌面的点A处,经过两次反弹后碰到边上的点D处,已站长方形桌面中,,.通过观察猜想与的位置关系,并证明你的猜想.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A.由,不能得到,故该选项不符合题意；
B.由,能得到,不能得到,故该选项不符合题意；
C.由,不能得到,故该选项不符合题意；
D.如图,
由,,可得,能得到,故该选项符合题意.
故选：D.
2.答案：D
解析：A中可判断，故此选项错误；
B中可判断，故此选项错误；
C中可判断，故此选项错误；
D中可判断，故此选项正确；
故选：D.
3.答案：C
解析：直线，
，，，
只有当时，，
故选项A、B、D说法正确，但不符合题意，
故选：C.
4.答案：A
解析：①由于和是同位角,则①可判定；
②由于和是内错角,则②可判定；
③①由于和既不是同位角、也不是内错角,则③不能判定；
④①由于和是同旁内角,则④可判定；
即①②④可判定.
故选A.
5.答案：D
解析：和是同位角，当时，，故A错误；
和是同旁内角，当时，，故B错误；
和是内错角，当时，，故C错误；
和不是同位角，也不是内错角，当时，不能证明，故D正确，
故选：D.
6.答案：A
解析：A、∵，∴，故此选项符合题意；
B、∵，∴，故此选项不符合题意；
C、∵，∴，故此选项不符合题意；
D、∵，∴，故此选项不符合题意；
故选：A.
7.答案：D
解析：A、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到，不能判定，符合题意；
B、由，可以根据同旁内角互补，两直线平行判定，不符合题意；
C、由，可以根据内错角相等，两直线平行得到判定，不符合题意；
D、由，可以根据同位角相等，两直线平行得到判定，不符合题意；
故选：D.
8.答案：D
解析：对于纸带①，
，
，
，
由折叠的性质得，，
，
与不平行，
对于纸带②，由折叠的性质得，，，
又点C，G，D在同一直线上，点E，H，F也在同一直线上，
，，
，，
，
，
综上所述，纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行，
故选：D.
9.答案：
解析：依题意,∵
∴
∴能判定的一个条件：
故答案为：.
10.答案：108°
解析：当时，，
当时，这个管道符合要求.
11.答案：66
解析：过点E作，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
故答案为：66.
12.答案：30或150
解析：由题意得,,
①如图,
当时,可得；
②如图,
当时,可得,
则.
故答案为：30或150.
13.答案：,理由见解析
解析：∵CF平分,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴(内错角相等,两直线平行).
14.答案：(1)证明见解析
(2),理由见解析
解析：(1)∵,,,
∴,
∴,
∵,,
∴,即,
∴.
(2),
证明：∵,
∴,
由题意可知：,,
∴
∵,
∴,
∴.

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