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2024--2025学年度七年级数学上册学案
4.2平方根（1）
【学习目标】
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；
2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根，知道二者的互逆关系.
【自主学习】
1.定义：一般的，如果一个 的_________等于 ，即___________，那么这个__________叫做的算术平方根。记作__________，读作____________.
规定：0的算术平方根是__________，即__________.
2.算术平方根的结果有两种情况：
当是完全平方数时，是一个 如
当不是一个完全平方数时，是一个 如
注意：算术平方根等于本身的数是
3.性质：
的 性：且　　
【典型例题】
知识点一 求解算术平方根
1．等于（　　）
A． B． C． D．
2. 的算术平方根是_______;的算术平方根的相反数是_______;
知识点二 的性质
3.若，求x，y的值。
知识点三 比较大小
4.估计大小：_______14（填“＞”或“＜”）（填“＞”或“＜”）
【巩固训练】
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个数的算术平方根一定是正数 B.-4 的算术平方根是2
C.-7是的算术平方根 D.如果﹤0，那么没有意义
2.当时，下列式子中无意义的是
A. B. C. D.
3.一个数的算术平方根为，比这个数小3的数是( )
A. B. C. D.
4.的算术平方根是 ，的算术平方根是 ，的算术平方根是 ．
5．若与互为相反数，则的值为 ．
6..若，则实数的取值范围为 ．
7.求出下列各数的算数平方根：
(1)64 (2)0.0049 (3) (4) (5) (6)
8.求下列各式的值：
(1) (2) (3)
9.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则可化简为______
10.若是16的算术平方根，则=____;若的算术平方根是16，则=____
11.规律探究题:① ② ③观察以上计算结
果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：_____．
计算
4.2平方根（1）
【自主学习】
正数；平方 正数 根号
a; 0,
正整数 无理数 0和1
3.双重非负性
【典型例题】
A 2.2、-3 3. x=1，y=-1
4.＜
【巩固训练】
1.1或0 2.D 3.C 4.B
6、0.9、
a=6、b=
3
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