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2024--2025学年度七年级数学上册学案
4.3立方根
【学习目标】
1.了解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根；
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；
3.学会用类比学习法学习新知.
【自主学习】
阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题.
1.定义：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的 .（或 ）.
换句话说，如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作： .
读作“ ”.
注意：符号中根指数“3”不能省略；
2.性质： 正数的立方根是一个 ，负数的立方根是一个 ，
０的立方根是 。
注意：立方根等于本身的数是
3.开立方与立方互为逆运算
　开立方的定义：求一个数的立方根的运算。
注意：灵活运用公式：()3=, ，=.
【典型例题】
知识点一 求一个数的立方根
1.下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是，正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.求下列各数的立方根：
(1) (2) (3) (4) (5)1
知识点二 立方根的性质
3.求的值 (1)(2)
【巩固训练】
1.下列说法正确的是（ ）．
A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．任何数的立方根都是非负数
D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0
2.如果，那么是（ ）
A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对
3.下列等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ）
A．0 B．±1 C．-1或0 D．0或1
二、填空题
5．的立方根是 ，0.0036的平方根是 ，的算术平方根是 ．
6.若,则; 的平方根是______;
7.求下列各式的值：
（1） （2） （3）； （4）．
8.已知的平方根是，的立方根是3．
(1)求m、n的值；
(2)求的平方根．
4.3立方根
【自主学习】
立方根 三次方根
三次根号a
正数 负数 0 ； 1 -1 0 ；
【典型例题】
A 2. 3.x=
【巩固训练】
C 2.C 3.A 4.D
5.(1)-8、-4 （2）
6.
7.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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