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2024--2025学年度七年级数学上册第五章学案
5.3轴对称与坐标变化(1)
【学习目标】
1.在同一直角坐标系，感受图形上点的横、纵坐标的变化与图形的轴对称之间的关系；
2.经历图形的坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识.
【自主学习】
1.点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是　　 ；
关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
2.点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是　　　 　；
关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
3.点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是　　　 　；
关于原点对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。
口诀：关于谁，谁不变；关于原点，都改变。
【课堂练习】
知识点一 轴对称与坐标变化
1.关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的关系如图，
点A，B，C，D的坐标分别为_______，_______，_______，________，
（1）作出点A，B，C，D关于x轴的对称点A1，B1，C1，D1，则A1，B1，C1，D1的坐标分别为________，________，________，_________.
（2）作出点A，B，C，D关于y轴的对称点A2，B2，C2，D2，则A2，B2，C2，D2的坐标分别为________，________，________，________.
（3）作出点A，B，C，D关于原点的对称点A3，B3，C3，D3，则A3，B3，C3，D3的坐标分别为________，________，________，________.
【当堂达标】
1.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，如果△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)
A.(-4，2)　　B.(-4，-2) C.(4， 2) D.(4，2)
(
第
6题图
)3.点和点的位置关系是（　　）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
4.已知点和点关于轴对称，则的值是（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．在平面直角坐标系中，点向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点的坐标是 ．
【课后拓展】
6． △ABC各顶点的坐标分别是，，．
(1)写出△ABC关于x轴对称的的顶点，，的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)在y轴上作出一点P，使的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
5.3轴对称与坐标变化（1）
【自主学习】
（a,-b） 不变 互为相反数
（-a,b） 互为相反数 不变
3.（-a,-b）互为相反数 互为相反数
【课堂练习】
A（3,2） B(4，5) C(5，3) D(-6，4)
(1) A（3,-2） B(4，-5) C(5，-3) D(-6，-4)
(2) A（-3,2） B(-4，5) C(-5，3) D(6，4)
(3) A（-3,-2） B(-4，-5) C(-5，-3) D(6，-4)
【当堂达标】
B 2.C 3.（2，3） （-2，-3） 4.A 5.A
【课后拓展】
（1）4 2 （2）-4 -2 2.C 3.A
4.（1）C（-3,0）（2）BC=3-（-3）=6 (3)A(0,)
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