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2024—2025学年度七年级数学上册第五章学案
5.2平面直角坐标系(2)
【学习目标】
1.会分析坐标轴上及各象限内点的坐标的特征；
2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.
【自主学习】
1.坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征为：
在x轴上的点______坐标为0；在y轴上的点______坐标为0 .
2.平行于坐标轴的点的坐标特征：
平行于x轴的直线上的点______ 坐标相同；
平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．
3.坐标轴把平面分隔成四个象限。根据点所在位置填表
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
4.若P的坐标为(a,b)，则：
P到x轴距离为_______，P到y轴距离为_______．P到原点距离为_________________．
5.两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
若点P（m，n）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________；
若点P（m，n）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标_____________。
【课堂练习】
知识点一 平行于坐标轴的点
1．已知，，若轴，则a ，b ．
知识点二 各象限内点的坐标符号特征
2.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是 ，属第二象限的点是 ,属第三象限的点是 ,属第四象限的点是 .
知识点三 点到坐标轴的距离
3.若点到两个坐标轴的距离相等，则点的坐标为
知识点四 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标特征
4.已知点P（a2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .
【当堂达标】
1.点在轴上，则的值为　　
A．2 B．0 C．1 D．
2.点P(x，y)的坐标x，y满足xy=0，则点P在(　　)
A.x轴上 B.y轴上 C.坐标轴上 D. 原点
3．点在第二象限内，且到轴轴的距离分别为和，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4.若线段轴且，点的坐标为，则点的坐标为　　
A． B． C．或 D．或
5.已知点P的坐标为（2m-5，m-1），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（ ）
A．(-1，-1) B．(3，3) 或（1，-1） C．(-1，1) 或（3，3） D．(-3，4)
6.如果点在第四象限，那么点在第 象限．
7．（1）在平面直角坐标系中，点到轴的距离是 ．
（2）若点在第二象限，则点在第 象限．
（3）若点，在第四象限，则的取值范围是 ．
（4）已知点点的横坐标比纵坐标大3，则的坐标是 ．
【课后拓展】
1.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）．如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_________.
5.2 平面直角坐标系 （2）
【自主学习】
1.纵坐标 横坐标 2. 纵坐标 横坐标
3.+ +；-，+；-，-；+，-
4.∣b∣，∣a∣，
5.相等；互为相反数
【课堂练习】
1.2 2.D（3,4）；B（-2,4）；A（-2，-4）；C（3，-4） 3.（7,3）或（7，-3）或（-7,3）或（-7，-3） 4.2或-2
【当堂达标】
1.一；三 2.x；a=1 3.a<1；b>0 4.B
5.（3，-5） 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C
11.C
【课后拓展】
1.B 2.（2，）
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