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2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案
6.3一次函数的图像(2)
【学习目标】
1.能画一次函数的图象，理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系；
2.掌握用两点法作一次函数图象的方法.
【自主学习】
阅读课本第155至156页的内容，思考并解答下列问题.
1.一次函数y=kx＋b的图象的画法：
根据几何知识：经过两点只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.
一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：与y轴的交点（ ， ），与x轴的交点 （ ， ）.即横坐标或纵坐标为0的点.
2.一次函数及性质
解析式： (k、b是常数，k0)
（2）图象： ，习惯上也称为直线y=kx+b.
（4）走向：
直线经过第 象限 直线经过第 象限
直线经过第 象限 直线经过第 象限
（5）增减性： k>0，y随x的增大而 ；k<0，y随x增大而 .
（6）倾斜度：|k| 越大，图象越接近于 轴；|k| 越小，图象越接近于 轴.
（7）图像的平移：（上加下减）
当b>0时，将直线y=kx的图象向 平移b个单位；
当b<0时，将直线y=kx的图象向 平移∣b∣个单位.
3.判断点是否在函数图象上的方法:看点的坐标是否满足函数关系式.
【课堂练习】
知识点一 一次函数图像与性质
1.下列函数其图象经过一、二、四象限的是( )
A.B. C. D.
知识点二 判断点是否在函数图象上
2．下列各点中，在函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
3.一次函数的图象经过点P，且的值随值的增大而增大，则点P的坐标可以为( )
A.(5 , 3) B.(1 , 3) C.(2 , 3) D.(5 , 10)
【当堂达标】
1．关于一次函数的图象，下列结论正确的是（ ）
A．点 在图象上 B．图象经过第二、三、四象限
C．若点、点 在函数图象上，D．图象与轴的交点坐标为
2．已知函数的图像上有两点，则 ．（填“”“”或“”号）
3.．若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则（ ）
A． B． C． D．
4．已知点，在一次函数的图象上，当时，有，则m的取值范围是
5．直线向下平移个单位长度后与轴的交点坐标是 ．
6．关于函数，下列说法正确的是（　　）
①当时，该函数是正比例函数；
②若点在该函数图象上，且，则；
③若该函数不经过第四象限，则；④不论取何值时，该函数图象必过定点．
A．①②④ B．③④ C．①②③④ D．①②③
7.在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向下平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则的值为____
8．已知函数
(1)若函数图象经过原点，则的值为______
(2)是一次函数，且图象经过二、三、四象限，求的取值范围．
(3)是一次函数，且y随x的增大而增大，求的取值范围．
6.3一次函数的图像（2）
【知识梳理】
两点法 （0，b） （- ，0）
(1)y=kx+b; （2）一条直线
（3） （0，b） （- ，0）
（4）一 二 三 一 三 四
一 二 四 二 三 四
（5）增大 减小 (6)y x (7)上 下
【课堂练习】
A 2.C
【当堂达标】
1.坐标原点 k （0，b） （- ，0）
2.（3,0），（0,6）,9 3.D 4.（-1,0） 5.B 6.D
【课后拓展】
1.(1) k=9(2) k=10 2.略
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