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2024-2025学年度七年级学数学上册第六章学案
6.4确定一次函数的表达式
【学习目标】
1.会运用待定系数法确定一次函数的表达式；
2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题.
【自主学习】
自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题.
1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定”
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b；
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式.
2.两个函数的交点坐标：
交点坐标同时满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。
【课堂练习】
知识点一 确定函数表达式
1.若一次函数y=3x+b的图像经过点P(2,5)，则该函数图像的解析式为______________
2．已知一次函数经过、两点，则它的图像不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
知识点二 两个函数交点坐标
3.如图，一次函数的图象经过点B(0 , 4)与轴交于点C，与的图象交于点D，且点D的坐标为，求和的值
【当堂达标】
1．一次函数的图像经过，则这个一次函数与x轴的交点是
2．一次函数的图象经过点，且与直线平行，则此一次函数的解析式为 .
3．直线与平行，且过点， ， ．
4．端午节这天，甲超市进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价六折售卖．设表示购买苹果的重量，y(元)表示付款金额．
(1)文文购买苹果需付款________元；购买苹果需付款________元；
(2)求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式．
5．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点，且．
(1)求这两个函数的表达式；
(2)求△ABO的面积S．
6．某汽车行驶的路程与时间的函数图象如图所示．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在前内的平均速度是多少？
(2)汽车在中途停了多长时间？
(3)当时，求与的函数关系式．
6.4确定一次函数的表达式
【课堂练习】
y=3x+1 2.A
3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1
【当堂达标】
y=5x-2 2.y=2x 3.y=-x+3
【课后拓展】
16
（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
解得：
∴y关于x的函数关系式为：y=x+29.75；
（2）当x=6.2时，
y=
答：此时体温计的读数为37.5℃．
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