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2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案
6.5一次函数的应用(2)
【学习目标】
1.提高学生的读图能力，解决与两个一次函数相关的图象信息题；
2.进一步培养学生数形结合思想，以及分析、解决问题的能力，提高思维能力.
【自主学习】
自学课本第164至166页的内容，思考并解答下列问题.
1.一次函数的图像与性质 2.确定一次函数的表达式
【课堂练习】
知识点一 一次函数的应用
1.一次函数与两坐标轴的交点为(2 , 0)、(0 , 3)，则关于的方程的解是_______
2．五一期间，小刚一家早晨出发乘车去离家的某景区旅游，他们离家的距离与汽车行驶时间之间的函数图象如图所示．
(1)求线段对应的函数表达式；
(2)小刚一家上午10时离目的地多远？
【当堂达标】
1.A，B两地相距20km，甲、乙两人都从A地去B地，途中和分别表示甲、乙两人所走路程s（km）与时间（t）之间的关系.下列说法：①乙晚出发1h；②乙出发3h后追上甲；③甲的速度是4km/h；④乙先到达B地.其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h.
第1题图 第2题图 第3题图
3.甲、乙两只气球分别从不同高度同时匀速上升60min，气球所在位置距离地面的高度(单位m)与气球上升的时间(单位min)之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲气球上升过程中与的函数关系为②10min时，甲气球在乙气球上方 ③两气球高度差为15m时，上升时间为50min ④上升60min时，乙气球距离地面高度为40m.其中错误的有_____(将所有错误的序号都填上)
4.（2010 北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
⑴ 求A，B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.
5．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段表示货车离甲地距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系；折线表示轿车离甲地距离（千米）与（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
(2)求线段对应的函数解析式．
(3)求货车从甲地出发后多长时间与轿车相遇．
6.5一次函数的应用（1）
【课堂练习】
1.C 2.D
【当堂达标】
1.C 2.0.8km/h 3.D
【课后拓展】
1. 解：（1）令y=0，得x=-，
∴A点坐标为（-，0），
令x=0，得y=3，
∴B点坐标为（0，3）；
（2）
设P点坐标为（x，0），
依题意，得x=±3，
∴P点坐标为P1（3，0）或P2（-3，0），
∴S△ABP1=×（+3）×3=；
S△ABP2=×（3-）×3=，
∴△ABP的面积为或。
2.解:(1)兔子、乌龟、1500;
(2)结合图象得出:兔子在起初每分钟跑700米.
1500÷30=50米
乌龟每分钟爬50米.
(3)700÷50=14(分钟)
乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子.
(4)48千米=48000米
48000÷60=800(米/分)
（1500-700）÷800=1(分钟)
30+0.5-12=28.5(分钟)
兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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