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高考物理一轮复习：原子结构和波粒二象性
一、选择题
1．（2024高二下·江岸期末）如图所示为课本中关于近代物理的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是黑体辐射的实验规律，爱因斯坦在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了光电效应现象
B．图乙是α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型并估测原子核半径的数量级是
C．图丙是射线测厚装置，轧钢厂利用α射线的穿透能力来测量钢板的厚度
D．图丁是核反应堆示意图，镉棒插入深一些可减小链式反应的速度
2．（2024高二下·苏州月考）19世纪末，黑体辐射、光电效应、氢原子光谱的不连续性等问题无法用经典物理理论解释，直到“能量子”假设的提出才解决了上述难题。关于能量量子化，下列说法正确的是（　　）
A．普朗克首先提出了“能量子”的概念
B．光子的能量与其频率成反比
C．带电物体的电荷量是连续的
D．电场中两点间的电势差是量子化的
3．（2024高二下·江岸期末）氢原子的能级图如图1所示，氢原子从能级n=6跃迁到能级n=2产生可见光Ⅰ，从能级n=3跃迁到能级n=2产生可见光Ⅱ、用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．可见光Ⅱ的动量大于可见光Ⅰ的动量
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差一定为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，微安表示数可能先增大后不变
4．（2024高二下·徐州期末）如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，则下列说法正确的是（　　）
A．电子的动能小于质子的动能 B．电子的动能大于质子的动能
C．电子的动量小于质子的动量 D．电子的动量大于质子的动量
5．（2024高二下·武汉月考） 下列若干叙述中，不正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
6．（2024高二下·徐州期末）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型．下列说法正确的是（　　）
A．α粒子散射实验可以不在真空中完成
B．α粒子散射实验说明原子所有质量都聚集在原子核部分
C．α粒子散射实验可以用来估算核半径
D．原子核式结构模型成功地解释了氢原子光谱的实验规律
7．（2024高二下·东坡期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是（　　）
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．图乙中用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C．图丙中处于n=3能级的一个氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3种频率的光
D．丁图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，说明锌板原来一定带正电
8．（2024高三下·抚州模拟） 如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　）
A． B．
C． D．
9．（2024高二下·邢台月考）氢原子能级示意图如图所示，已知可见光光子的能量范围为，若一群氢原子处于的激发态，下列说法正确的是（　　）
A．用这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子分别照射逸出功为的金属钠，4种光子能使金属钠发生光电效应
B．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光子
C．这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子都可以使处于的激发态的氢原子电离
D．这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子中有3种在可见光区
10．（2024·黔南模拟） 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从能级向能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（　　）
A．
B．
C．
D．
11．（2024高三上·广东期末）下列说法中正确的有（　　）
A．阴极射线是一种电磁辐射
B．所有原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的谱线一定不同
C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
D．古木的年代可以根据体内碳14放射性强度减小的情况进行推算
12．（2024高三下·衡阳月考）将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（　　）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
二、多项选择题
13．（2024高二下·益阳期末）对于原子光谱，下列说法正确的是（　　）
A．原子光谱是不连续的
B．因为原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的光谱也是不同的
D．分析物质的光谱，可鉴别物质含哪种元素
14．（2024高二下·聊城月考）下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
15．（2024高三下·杭州月考）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处激发态的氢原子跃迁时，会形成频率不同的光，将这些频率不同的光照射到图乙电路中光电管阴极K上时，发现只有2种频率的光照射时有光电流。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功可能是12.5eV
B．在研究两种频率光子的遏止电压时，发现遏止电压差0.66V
C．在研究遏止电压时，要将滑动变阻器的触片向右滑动
D．根据玻尔理论，氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
16．（2024高二下·武汉月考） 下列说法正确的是（　　）
A．英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型
B．法国物理学家德布罗意用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性
C．居里夫妇发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光
D．我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉
17．（2024高三下·浙江模拟）下列说法正确的是（　　）
A．玻璃加热时会变软，没有固定的熔点，说明玻璃是非晶体
B．因为电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，所以在任何情况下都不能用经典力学来说明
C．光敏电阻无光照时，载流子运动慢，导电性能差；有光照时，载流子运动快，导电性变好
D．恒星发出的光在离开恒星时，由于需要克服引力做功，所以光子的能量变小，波长变长
三、非选择题
18．（2024高二下·邢台月考）英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箔的实验装置示意图如图所示。
（1）下列关于该实验的描述正确的是____。
A．粒子轰击金箔的实验可以在有空气的条件下完成
B．该实验揭示了原子具有核式结构
C．实验结果表明绝大多数粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D．该实验证实了汤姆逊原子模型的正确性
（2）下述关于粒子散射实验的说法正确的是____。
A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分
B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部电子
C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量
D．实验表明原子核是由质子和中子组成的
（3）有关粒子散射实验的图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下列选项中的____。
A． B．
C． D．
19．（2024高一上·衡阳开学考）原子、原子核、电子、中子、质子中，对外显示正电的是　 　，质量最小的是　 　，空间尺度最大的是　 　。
20．（2024高二下·徐州期末）如图为氢原子的能级示意图，一群处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，最多可以辐射出6种不同频率的光子。
（1）求光子的能量E；
（2）处于激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，求电子飞到无限远处的动能。
21．（2023高三上·南京月考）有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求：
（1）电子束的德布罗意波长λ和动量p；
（2）光子的能量E。
22．（2022高二下·海门期末）如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，则
（1）求6条光谱线中最长的波长（已知普朗克常量，结果保留2位有效数字）。
（2）若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能。
23．（2023高三上·南京月考）如图为氢原子的能级图，氢原子从某一能级跃迁到的能级，辐射出能量为的光子。
（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
（2）若用波长为的紫外线照射激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的德布罗意波长为多少？电子电荷量，普朗克常量，电子质量该结果保留两位有效数字
24．（2024高二下·朝阳期末）碰撞、反冲是十分普遍的现象，通过对这些现象的研究能了解微观粒子的结构与性质。
（1）在物理学史上，用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示，一个从很远处以速度运动的粒子与金原子核发生正碰，可认为金原子核始终静止，粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知粒子的质量为m，电荷量为2e，金原子核的质量为M，电荷量为79e，取无穷远电势为零，两点电荷、相距为r时的电势能表达式为。估算金原子核的半径。
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示，正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量，已知该理想气体分子平均动能（T为热力学温度）。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略，速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等，气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明：该理想气体的压强。
（3）根据玻尔原子理论，一个静止氢原子从能级向基态跃迁的过程中会辐射出一个光子，它的频率满足：。某同学提出质疑：向外辐射的光子具有动量，根据动量守恒定律，氢原子会发生反冲而具有动能，因此需对求解的频率进行修正。已知氢原子质量为m且，请结合数据推导说明“在氢原子辐射问题中忽略原子动能”的合理性。
25．（2024高二下·东城期末）在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。
电荷量为的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。
已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能及氢原子系统的能级。
（2）为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即：只有满足电子绕核运动的角动量为的整数倍时，对应的轨道才是可能的。请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径。
（3）在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即，，4，5…式中的R叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设，推导R的表达式。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点；核裂变
【解析】【解答】A．图甲表示的为黑体辐射的实验规律，普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了黑体辐射强度随波长分布的规律，解决了“紫外灾难”问题，A不符合题意；
B．图乙为α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型，估测原子核半径的数量级是，B不符合题意；
C．图丙为射线测厚装置，可利用射线的穿透能力来测量钢板的厚度，C不符合题意；
D．图丁为核反应堆示意图，镉棒插入深一些，目的是吸收更多的中子，从而可减小链式反应的速度，D符合题意。
故答案为D。
【分析】对相关物理学史的内容进行识记可对各选项进行判断。
2．【答案】A
【知识点】电势差；能量子与量子化现象；光电效应
【解析】【解答】A．普朗克首先提出能量子说是在解释黑体辐射时，故A正确；
B．光子的能量与其频率成正比，因为
故B错误；
C．带电物体的电荷量不连续，因为必须是元电荷的整数倍，因此故C错误；
D．电场中两点间的电势差是连续的，故D错误。
故选A。
【分析】 黑体一般指绝对黑体。 所谓绝对黑体，就是指这样一种物体，它能够在任何温度下将辐射到它表面上的任何波长的能量全部吸收。
3．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．由题可见光Ⅱ的动量比可见光Ⅰ的动量大，A不符合题意；
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子具有最大初动能到达阳极A的动能之差为1.13eV，不是所有光电子都满足这种情况，B不符合题意；
C．滑片P向b端移动，光电管的正向电压增大，光电子的最大初动能变大，不会使微安表示数变为0，C不符合题意；
D．滑片P向b端移动过程中，光电子到达阳极A的数量变多，光电流增大，当所有光电子都能到达阳极A时，光电流达到饱和，此后光电流不会增大，微安表示数可能先增大后不变，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据光电效应的原理以及发生光电效应过程中相关量的改变情况可对选项进行判断。
4．【答案】B
【知识点】动量；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】德布罗意波的波长表达式
一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，可知电子的动量等于质子的动量；
根据
知电子的动能大于质子的动能。
故选B。
【分析】电子具有波动性，根据德布罗意波的波长表达式求解电子的德布罗意波的波长。
5．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应
【解析】【解答】 A、根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确，不符合题意；
B、根据光电效应方程
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确，不符合题意；
C、一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误，符合题意；
D、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，根据爱因斯坦的光电效应方程确定同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率的关系，物质衰变时边长其他物质的同时会产生质能亏损。电子在不同轨道绕原子核做匀速圆周，根据库仑力定律及牛顿第二定律确定月前后电子动能变化情况。
6．【答案】C
【知识点】氢原子光谱；原子的核式结构；α粒子的散射
【解析】【解答】A．α粒子散射实验可以在真空中完成，故A错误；
B．原子中的质量几乎都聚集在原子核部分，故B错误；
C．α粒子散射实验中只有的粒子发生了大角度的偏转，说明原子核的截面积约为原子截面积的，故C正确；
D．波尔跃迁理论成功地解释氢原子光谱的实验规律，故D错误。
故选C。
【分析】原子中的质量几乎都聚集在原子核部分，知道了原子核的数量级的时候可以用来估算核半径。
7．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；核裂变
【解析】【解答】A．甲图是卢瑟福α粒子散射实验，极少数粒子发生较大程度的偏转，甚至是反向，所以在C处也能看到少量的闪光点，故A错误；
B．图乙是中子轰击原子核发生裂变反应，故B错误；
C．一个处于n=3能级的氢原子跃迁时最多只能放出2种不同频率的光子，故C错误；
D．发生光电效应时，电子从锌板表面逸出，会使锌板会带上正电。如果用弧光灯照射原本就带电的锌板，发现验电器张角变大时，说明锌板所带电荷量增加，因此说明锌板原来一定带正电，故D正确。
故选D。
【分析】α粒子与金箔撞击后，绝大多数粒子不发生偏转，少数粒子发生明显偏转。
8．【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；阴极射线与阴极射线管
【解析】【解答】在阴极射线管上方放置通电导线后，根据右手螺旋定则可知，阴极射线处于垂直纸面向内的磁场中，根据左手定则可判断，电子从阴极射出后，受到洛伦兹力方向向下，电子束向下偏转。
故答案为：A。
【分析】根据右手螺旋定则判断磁场方向，根据左手定则可判断洛伦兹力方向即可。
9．【答案】A
【知识点】氢原子光谱；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光谱和光谱分析
【解析】【解答】AB. 一群氢原子处于n=4能级自发跃迁辐射的光有6种，即光子能量有6种，其中能量大于逸出功的光子为四种，A符合题意，B不符合题意；
C. 能够使n=4的激发态的氢原子电离，需要光子能量大于0.85eV，可知辐射的光子能量为0.66eV，不能够使n=4的激发态的氢原子电离，C不符合题意；
D. 可知，这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子有两种在可见光区，分别为，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据氢原子不同能级的差值可求出辐射光子的能量大小，进而得出结论。
10．【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光谱和光谱分析
【解析】【解答】光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。
故答案为：D
【分析】光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子能级跃迁时，能级差越大，释放的光子能量越大，光子频率越大，波长越小。光子能量的差值越来越小，波长差越小，谱线排列越来越紧密。
11．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光谱和光谱分析；阴极射线与阴极射线管；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A、阴极射线是高速电子流，故A错误；
B、原子光谱，是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列波长的光所组成的光谱，原子光谱都不是连续的，每一种原子的光谱都不同，称为特征光谱，故B正确；
C、β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故C错误；
D、原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，不随时间改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】阴极射线是高速电子流。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的。原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关。掌握原子光谱的特点。
12．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、根据质量数与质子数守恒，可得氟-18的衰变方程
故A错误；
B、依题意，正负电子湮灭方程为
故B错误；
C、由质能方程，可得
根据能量守恒，可得
联立，解得
故C正确；
D、由乙图可知氟-18的半衰期为T=100min，根据
又
联立，解得
故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知氟-18在人体内衰变放出正电子，衰变过程满足质量数和核电荷数守恒，根据守恒条件确定氟-18的衰变方程。正负电子湮灭释放一对光子，湮灭过程正负电子的质量全部发生亏损，根据质能亏损方程确定湮灭释放的能量，再根据光子能量公式及波长与频率的关系确定光子的波长。熟练掌握半衰期的特点及应用。
13．【答案】A,C
【知识点】光谱和光谱分析
【解析】【解答】A．原子光谱是不连续的亮线组成的，是线状谱，不是连续谱，故A正确；
BC．原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，而各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，所以不同原子的原子光谱是不相同的，故B错误，C正确；
D．明线光谱和暗线谱特征谱线与原子的结构有关，可以利用明线光谱和暗线谱鉴别物质，但不能利用物质的连续光谱分析物质中含有哪种元素，故D错误。
故选：AC。
【分析】原子光谱是线状谱，是不连续的；原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的光谱都有各自的特征谱线，原子光谱是不相同的；鉴别物质可以利用明线光谱和暗线谱。
14．【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程
故A正确；
B、康普顿效应表明光子有能量，也有动量，依据德布罗意波长公式
可知微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，故B错误；
C、玻尔的原子理论只能成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；
D、卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故D正确
故答案为：ACD。
【分析】熟练掌握各物理学史及其对物理学研究的价值和意义。爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，康普顿效应表明光子有能量，也有动量，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短。
15．【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．光子的能量从大到小分别为12.75eV，12.09eV，10.2eV，2.55 eV，1.89 eV，0.66 eV，由于只有2种光能发生光电效应，则逸出功有10.2eVB．根据
结合上述解得在研究两种频率光子的遏止电压时，发现遏止电压差0.66V，故B正确；
C．A极电势高于K极，所加电压为正向电压，此时不能够研究遏止电压，故C错误；
D．高能级跃迁至低能级，氢原子能量减小，则核外电子动能增加，故D正确。
故选BD。
【分析】大量处激发态的氢原子跃迁时，会形成不同频率光的种类为6种，高能级跃迁至低能级，核外电子动能增加。
16．【答案】A,D
【知识点】物理学史；原子的核式结构；天然放射现象
【解析】【解答】A、英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型，故A正确；
B、物理学家德布罗意提出物质波的概念后，戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性，故B错误；
C、物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光，故C错误；
D、我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】熟练掌握各物理学史。英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果提出原子的核式结构模型。
17．【答案】A,D
【知识点】晶体和非晶体；能量子与量子化现象；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、有没有固定的熔点是判断固体是否是晶体的依据，玻璃没是固定的熔点，所以是非晶体，故A正确；
B、虽然电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，有的情况下也能用经典力学来说明，比如示波器控制电子束的运动，就是用经典力学描述的，故B错误；
C、光敏电阻无光照时，因为载流子少，导电性能差；有光照时，载流子多，导电性变好，故C错误；
D、光子既有能量，也有质量，在离开星球时需要克服引力做功，所以能量变小，波长变长，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】有没有固定的熔点是判断固体是否是晶体的依据，晶体具有固定的熔点。光敏电阻无光照时，载流子少，导电性能差。光子既有能量，也有质量，在离开星球时需要克服引力做功，能量变小，频率变小，波长变长。
18．【答案】（1）B
（2）C
（3）B
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】（1）A. 粒子轰击金箔的实验应在真空中完成，A不符合题意；
B. 该实验揭示了原子质量集中在中心位置，即原子具有核式结构，B符合题意；
C. 实验结果表明有少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，C不符合题意；
D. 该实验证实了汤姆逊原子模型的错误性，D不符合题意。
故答案为：B
（2）A. 实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的极小部分，A不符合题意；
B. 实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷，B不符合题意；
C. 实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量，C符合题意；
D. 实验不能表明原子核的组成成分，D不符合题意。
故答案为：C
（3）ABCD. 当粒子经过金原子核时，会受到排斥力的作用偏离原来轨迹，远离金原子核的粒子受到排斥力更小，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】（1）（2）根据散射实验的现象可得出实验结论的正确性。
19．【答案】原子核、质子；电子；原子
【知识点】原子的核式结构
【解析】【解答】在原子、原子核、电子、中子、质子中，原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，带负电的有电子，不带电的有中子和原子，带正电的有质子和原子核。
在原子、原子核、电子、中子、质子中，质量最小的是电子，其次是质子和中子。
在原子、原子核、电子、中子、质子中，空间尺度最大的是原子，其次是原子核。
【分析】原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，带负电的有电子，不带电的有中子和原子，带正电的有质子和原子核。在原子、原子核、电子、中子、质子中，质量最小的是电子，空间尺度最大的是原子。
20．【答案】解：（1）一群处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，最多可以辐射出6种不同频率的光子，根据
可知处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，则有
（2）处于激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，则电子飞到无限远处的动能为
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）由计算可知可知处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到第4能级，根据能级差求解光子的能量E；
（2）电子飞到无限远处，即发生电离，无限远处总能量等于0。
21．【答案】（1）解：根据
得
由
得
（2）解：由
得
光子的能量
【知识点】能量子与量子化现象；光电效应；光子及其动量；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【分析】（1） 因为用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为，根据条纹宽度与波长的关系可得波长即德布罗意波长，再根据动量定义可得动量；
（2）根据动能和动量的关系可得动能的大小，再根据光电效应方程可得。
22．【答案】（1）解：处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据
可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到能级，可知能级向能级跃迁的光谱线的波长最长，则有
解得
（2）解：令氢原子a的初速度为，则有
氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得
解得
结合题意及能量守恒有
联立解得
【知识点】动能定理的综合应用；氢原子光谱
【解析】【分析】（1）根据氢原子的跃迁以及辐射出光子的能量等于两能级间的能级差得出 6条光谱线中最长的波长 ；
（2）根据动能的表达式以及动量守恒得出碰撞后的速度，利用能量守恒得出氢原子a的最小动能 。
23．【答案】（1）解：氢原子从某一能级跃迁到的能级，辐射出光子一定是从大于的能级跃迁的，辐射光子的频率满足
则
结合题图知
基态氢原子要跃迁到的能级，应吸收的能量为
所以最少给基态氢原子提供的能量
（2）解：辐射跃迁图如图所示。
波长为的紫外线一个光子所具有的能量
由能量守恒得电子飞到离核无穷远处时的动能
电子动量：
电子的德布罗意波长：
代入数值解得：
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【分析】（1）氢原子从高能级向低能级跃迁，辐射出光子。根据辐射光子能量与能级差的关系确定跃迁氢原子所在的能级，再根据从基态像高能级跃迁吸收能量，根据吸收能量与能级差的关系确定需提供的能量；
（2）根据光子能量方程确定紫外线一个光子所具有的能量，再根据能量守恒定律确定电子飞到无穷远的动能，再根据动能与动量的关系及德布罗意波长方程进行解答。
24．【答案】解：（1）粒子的动能转化为电势能
解得
（2）设时间t内，面积为S，碰撞器壁的气体总体积为
碰撞器壁的气体分子个数为
由碰撞无能量损失，结合动量定理
其中
解得
根据压强公式
（3）由题意确定氢原子质量为
光子动量为
由动量守恒确定氢原子速度
解得
氢原子的动能为
远远小于辐射出光子的能量，所以在氢原子辐射中可以忽略原子动能。
【知识点】动量定理；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；电势能
【解析】【分析】(1)由动能结合电势能表达式求出金原子核的半径；
(2)由动量定理结合压强公式推导理想气体的压强p∝T；
(3)由动量守恒确定氢原子速度结合动能定义求出动能，作出分析。
25．【答案】（1）库仑力提供电子做圆运动的向心力
解得
电子运行在半径为的轨道上，电子的动能
将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功
因此电子轨道为时氢原子系统的电势能
则电子轨道为时氢原子系统的总能量
（2）在半径为的轨道上，库仑力提供电子做圆运动的向心力
得
电子绕核角动量为
由题目所给角动量量子化条件，得
氢原子的第n个轨道半径
（3）库仑力提供电子做圆运动的向心力
解得
电子运行在半径为的轨道上，电子的动能
将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功
因此电子轨道为时氢原子系统的电势能
则电子轨道为时氢原子系统的总能量
又因为氢原子的第n个轨道半径
得电子运行在半径为的轨道上，相应的氢原子能级
根据跃迁假设，若氢原子从n能级跃迁到l能级，放出的光子满足
根据里德伯公式，该光子能量还可表示为
二式对比可得
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解动能和势能；
（2）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解电子绕核角动量，以及轨道半径；
（3）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功，根据里德伯公式，得到该光子能量。
1 / 1高考物理一轮复习：原子结构和波粒二象性
一、选择题
1．（2024高二下·江岸期末）如图所示为课本中关于近代物理的四幅插图，下列说法正确的是（　　）
A．图甲是黑体辐射的实验规律，爱因斯坦在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了光电效应现象
B．图乙是α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型并估测原子核半径的数量级是
C．图丙是射线测厚装置，轧钢厂利用α射线的穿透能力来测量钢板的厚度
D．图丁是核反应堆示意图，镉棒插入深一些可减小链式反应的速度
【答案】D
【知识点】黑体、黑体辐射及其实验规律；α粒子的散射；α、β、γ射线及特点；核裂变
【解析】【解答】A．图甲表示的为黑体辐射的实验规律，普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了黑体辐射强度随波长分布的规律，解决了“紫外灾难”问题，A不符合题意；
B．图乙为α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型，估测原子核半径的数量级是，B不符合题意；
C．图丙为射线测厚装置，可利用射线的穿透能力来测量钢板的厚度，C不符合题意；
D．图丁为核反应堆示意图，镉棒插入深一些，目的是吸收更多的中子，从而可减小链式反应的速度，D符合题意。
故答案为D。
【分析】对相关物理学史的内容进行识记可对各选项进行判断。
2．（2024高二下·苏州月考）19世纪末，黑体辐射、光电效应、氢原子光谱的不连续性等问题无法用经典物理理论解释，直到“能量子”假设的提出才解决了上述难题。关于能量量子化，下列说法正确的是（　　）
A．普朗克首先提出了“能量子”的概念
B．光子的能量与其频率成反比
C．带电物体的电荷量是连续的
D．电场中两点间的电势差是量子化的
【答案】A
【知识点】电势差；能量子与量子化现象；光电效应
【解析】【解答】A．普朗克首先提出能量子说是在解释黑体辐射时，故A正确；
B．光子的能量与其频率成正比，因为
故B错误；
C．带电物体的电荷量不连续，因为必须是元电荷的整数倍，因此故C错误；
D．电场中两点间的电势差是连续的，故D错误。
故选A。
【分析】 黑体一般指绝对黑体。 所谓绝对黑体，就是指这样一种物体，它能够在任何温度下将辐射到它表面上的任何波长的能量全部吸收。
3．（2024高二下·江岸期末）氢原子的能级图如图1所示，氢原子从能级n=6跃迁到能级n=2产生可见光Ⅰ，从能级n=3跃迁到能级n=2产生可见光Ⅱ、用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．可见光Ⅱ的动量大于可见光Ⅰ的动量
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子到达阳极A的动能之差一定为1.13eV
C．欲使微安表示数变为0，滑片P应向b端移动
D．滑片P向b端移动过程中，微安表示数可能先增大后不变
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．由题可见光Ⅱ的动量比可见光Ⅰ的动量大，A不符合题意；
B．两种光分别照射阴极K产生的光电子具有最大初动能到达阳极A的动能之差为1.13eV，不是所有光电子都满足这种情况，B不符合题意；
C．滑片P向b端移动，光电管的正向电压增大，光电子的最大初动能变大，不会使微安表示数变为0，C不符合题意；
D．滑片P向b端移动过程中，光电子到达阳极A的数量变多，光电流增大，当所有光电子都能到达阳极A时，光电流达到饱和，此后光电流不会增大，微安表示数可能先增大后不变，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据光电效应的原理以及发生光电效应过程中相关量的改变情况可对选项进行判断。
4．（2024高二下·徐州期末）如果有一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，则下列说法正确的是（　　）
A．电子的动能小于质子的动能 B．电子的动能大于质子的动能
C．电子的动量小于质子的动量 D．电子的动量大于质子的动量
【答案】B
【知识点】动量；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】德布罗意波的波长表达式
一个电子与一个质子的德布罗意波的波长相等，可知电子的动量等于质子的动量；
根据
知电子的动能大于质子的动能。
故选B。
【分析】电子具有波动性，根据德布罗意波的波长表达式求解电子的德布罗意波的波长。
5．（2024高二下·武汉月考） 下列若干叙述中，不正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增加
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；黑体、黑体辐射及其实验规律；光电效应
【解析】【解答】 A、根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确，不符合题意；
B、根据光电效应方程
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率呈线性关系，故B正确，不符合题意；
C、一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半放射性元素发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，故C错误，符合题意；
D、按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，吸收光子，原子的能量增大，根据库仑力提供向心力
电子的动能为
故氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，故D正确，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，根据爱因斯坦的光电效应方程确定同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率的关系，物质衰变时边长其他物质的同时会产生质能亏损。电子在不同轨道绕原子核做匀速圆周，根据库仑力定律及牛顿第二定律确定月前后电子动能变化情况。
6．（2024高二下·徐州期末）根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子核式结构模型．下列说法正确的是（　　）
A．α粒子散射实验可以不在真空中完成
B．α粒子散射实验说明原子所有质量都聚集在原子核部分
C．α粒子散射实验可以用来估算核半径
D．原子核式结构模型成功地解释了氢原子光谱的实验规律
【答案】C
【知识点】氢原子光谱；原子的核式结构；α粒子的散射
【解析】【解答】A．α粒子散射实验可以在真空中完成，故A错误；
B．原子中的质量几乎都聚集在原子核部分，故B错误；
C．α粒子散射实验中只有的粒子发生了大角度的偏转，说明原子核的截面积约为原子截面积的，故C正确；
D．波尔跃迁理论成功地解释氢原子光谱的实验规律，故D错误。
故选C。
【分析】原子中的质量几乎都聚集在原子核部分，知道了原子核的数量级的时候可以用来估算核半径。
7．（2024高二下·东坡期末）下列四幅图涉及不同的物理知识，如图所示，其中说法正确的是（　　）
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．图乙中用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能
C．图丙中处于n=3能级的一个氢原子向低能级跃迁，最多可以放出3种频率的光
D．丁图中用弧光灯照射原来就带电的锌板时，发现验电器的张角变大，说明锌板原来一定带正电
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；核裂变
【解析】【解答】A．甲图是卢瑟福α粒子散射实验，极少数粒子发生较大程度的偏转，甚至是反向，所以在C处也能看到少量的闪光点，故A错误；
B．图乙是中子轰击原子核发生裂变反应，故B错误；
C．一个处于n=3能级的氢原子跃迁时最多只能放出2种不同频率的光子，故C错误；
D．发生光电效应时，电子从锌板表面逸出，会使锌板会带上正电。如果用弧光灯照射原本就带电的锌板，发现验电器张角变大时，说明锌板所带电荷量增加，因此说明锌板原来一定带正电，故D正确。
故选D。
【分析】α粒子与金箔撞击后，绝大多数粒子不发生偏转，少数粒子发生明显偏转。
8．（2024高三下·抚州模拟） 如图所示，在阴极射线管两端加上高电压，管中将产生电子流，方向由左向右，形成阴极射线。如果在该阴极射线管的正上方放置一根通有自左向右方向电流的通电直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线偏转形成的轨迹图为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】左手定则—磁场对带电粒子的作用；阴极射线与阴极射线管
【解析】【解答】在阴极射线管上方放置通电导线后，根据右手螺旋定则可知，阴极射线处于垂直纸面向内的磁场中，根据左手定则可判断，电子从阴极射出后，受到洛伦兹力方向向下，电子束向下偏转。
故答案为：A。
【分析】根据右手螺旋定则判断磁场方向，根据左手定则可判断洛伦兹力方向即可。
9．（2024高二下·邢台月考）氢原子能级示意图如图所示，已知可见光光子的能量范围为，若一群氢原子处于的激发态，下列说法正确的是（　　）
A．用这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子分别照射逸出功为的金属钠，4种光子能使金属钠发生光电效应
B．这群氢原子自发跃迁时能辐射出4种不同频率的光子
C．这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子都可以使处于的激发态的氢原子电离
D．这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子中有3种在可见光区
【答案】A
【知识点】氢原子光谱；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光谱和光谱分析
【解析】【解答】AB. 一群氢原子处于n=4能级自发跃迁辐射的光有6种，即光子能量有6种，其中能量大于逸出功的光子为四种，A符合题意，B不符合题意；
C. 能够使n=4的激发态的氢原子电离，需要光子能量大于0.85eV，可知辐射的光子能量为0.66eV，不能够使n=4的激发态的氢原子电离，C不符合题意；
D. 可知，这群氢原子自发跃迁时辐射出的光子有两种在可见光区，分别为，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据氢原子不同能级的差值可求出辐射光子的能量大小，进而得出结论。
10．（2024·黔南模拟） 1885年，瑞士科学家巴尔末对当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作、、和）作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴尔末公式。这4条特征谱线是玻尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从能级向能级的跃迁，下面4幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度均匀分布，刻度们从左至右增大）（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光谱和光谱分析
【解析】【解答】光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，在标尺上Hα、Hβ、Hγ和Hδ谱线应从右向左排列。由于氢原子从n=3、4、5、6能级分别向n=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4条谱线排列越来越紧密。
故答案为：D
【分析】光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子能级跃迁时，能级差越大，释放的光子能量越大，光子频率越大，波长越小。光子能量的差值越来越小，波长差越小，谱线排列越来越紧密。
11．（2024高三上·广东期末）下列说法中正确的有（　　）
A．阴极射线是一种电磁辐射
B．所有原子的发射光谱都是线状谱，不同原子的谱线一定不同
C．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的
D．古木的年代可以根据体内碳14放射性强度减小的情况进行推算
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光谱和光谱分析；阴极射线与阴极射线管；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A、阴极射线是高速电子流，故A错误；
B、原子光谱，是由原子中的电子在能量变化时所发射或吸收的一系列波长的光所组成的光谱，原子光谱都不是连续的，每一种原子的光谱都不同，称为特征光谱，故B正确；
C、β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故C错误；
D、原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，不随时间改变，故D错误。
故答案为：B。
【分析】阴极射线是高速电子流。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的。原子核的衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关。掌握原子光谱的特点。
12．（2024高三下·衡阳月考）将放射性同位素氟-18（）注入人体参与人体的代谢过程，如图甲所示，氟-18在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭并产生一对波长相等的光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的医学图像。氟-18的衰变规律如图乙所示，其中纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比，设正、负电子的质量均为m，光速为c，普朗克常数为h。则（　　）
A．氟-18衰变的方程为
B．上述一对光子由氟-18直接产生并释放
C．上述一对光子波长为
D．经5小时人体内氟-18的残留量是初始时的33.3%
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、根据质量数与质子数守恒，可得氟-18的衰变方程
故A错误；
B、依题意，正负电子湮灭方程为
故B错误；
C、由质能方程，可得
根据能量守恒，可得
联立，解得
故C正确；
D、由乙图可知氟-18的半衰期为T=100min，根据
又
联立，解得
故D错误。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知氟-18在人体内衰变放出正电子，衰变过程满足质量数和核电荷数守恒，根据守恒条件确定氟-18的衰变方程。正负电子湮灭释放一对光子，湮灭过程正负电子的质量全部发生亏损，根据质能亏损方程确定湮灭释放的能量，再根据光子能量公式及波长与频率的关系确定光子的波长。熟练掌握半衰期的特点及应用。
二、多项选择题
13．（2024高二下·益阳期末）对于原子光谱，下列说法正确的是（　　）
A．原子光谱是不连续的
B．因为原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的光谱也是不同的
D．分析物质的光谱，可鉴别物质含哪种元素
【答案】A,C
【知识点】光谱和光谱分析
【解析】【解答】A．原子光谱是不连续的亮线组成的，是线状谱，不是连续谱，故A正确；
BC．原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的原子结构不同，而各种原子的原子光谱都有各自的特征谱线，所以不同原子的原子光谱是不相同的，故B错误，C正确；
D．明线光谱和暗线谱特征谱线与原子的结构有关，可以利用明线光谱和暗线谱鉴别物质，但不能利用物质的连续光谱分析物质中含有哪种元素，故D错误。
故选：AC。
【分析】原子光谱是线状谱，是不连续的；原子都是由原子核和电子组成的，但不同原子的光谱都有各自的特征谱线，原子光谱是不相同的；鉴别物质可以利用明线光谱和暗线谱。
14．（2024高二下·聊城月考）下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
【答案】A,C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应；α粒子的散射；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程
故A正确；
B、康普顿效应表明光子有能量，也有动量，依据德布罗意波长公式
可知微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短，故B错误；
C、玻尔的原子理论只能成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；
D、卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型，故D正确
故答案为：ACD。
【分析】熟练掌握各物理学史及其对物理学研究的价值和意义。爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，康普顿效应表明光子有能量，也有动量，微观粒子的动量越大，其对应的波长就越短。
15．（2024高三下·杭州月考）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处激发态的氢原子跃迁时，会形成频率不同的光，将这些频率不同的光照射到图乙电路中光电管阴极K上时，发现只有2种频率的光照射时有光电流。下列说法正确的是（　　）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功可能是12.5eV
B．在研究两种频率光子的遏止电压时，发现遏止电压差0.66V
C．在研究遏止电压时，要将滑动变阻器的触片向右滑动
D．根据玻尔理论，氢原子从能级跃迁到能级时，氢原子能量减小，核外电子动能增加
【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A．光子的能量从大到小分别为12.75eV，12.09eV，10.2eV，2.55 eV，1.89 eV，0.66 eV，由于只有2种光能发生光电效应，则逸出功有10.2eVB．根据
结合上述解得在研究两种频率光子的遏止电压时，发现遏止电压差0.66V，故B正确；
C．A极电势高于K极，所加电压为正向电压，此时不能够研究遏止电压，故C错误；
D．高能级跃迁至低能级，氢原子能量减小，则核外电子动能增加，故D正确。
故选BD。
【分析】大量处激发态的氢原子跃迁时，会形成不同频率光的种类为6种，高能级跃迁至低能级，核外电子动能增加。
16．（2024高二下·武汉月考） 下列说法正确的是（　　）
A．英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型
B．法国物理学家德布罗意用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性
C．居里夫妇发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光
D．我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉
【答案】A,D
【知识点】物理学史；原子的核式结构；天然放射现象
【解析】【解答】A、英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果，提出原子的核式结构模型，故A正确；
B、物理学家德布罗意提出物质波的概念后，戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到衍射图样，从而证实了电子的波动性，故B错误；
C、物理学家贝克勒尔发现，铀和含铀的矿物能够发出看不见的射线，它能穿透黑纸使照相底片感光，故C错误；
D、我国科学家钱三强、何泽慧夫妇在实验中发现铀核也可能分裂成三部分或四部分，这一研究成果得到了广泛的认可和赞誉，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】熟练掌握各物理学史。英国物理学家卢瑟福根据α粒子散射实验结果提出原子的核式结构模型。
17．（2024高三下·浙江模拟）下列说法正确的是（　　）
A．玻璃加热时会变软，没有固定的熔点，说明玻璃是非晶体
B．因为电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，所以在任何情况下都不能用经典力学来说明
C．光敏电阻无光照时，载流子运动慢，导电性能差；有光照时，载流子运动快，导电性变好
D．恒星发出的光在离开恒星时，由于需要克服引力做功，所以光子的能量变小，波长变长
【答案】A,D
【知识点】晶体和非晶体；能量子与量子化现象；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【解答】A、有没有固定的熔点是判断固体是否是晶体的依据，玻璃没是固定的熔点，所以是非晶体，故A正确；
B、虽然电子、质子等微观粒子都有波粒二象性，有的情况下也能用经典力学来说明，比如示波器控制电子束的运动，就是用经典力学描述的，故B错误；
C、光敏电阻无光照时，因为载流子少，导电性能差；有光照时，载流子多，导电性变好，故C错误；
D、光子既有能量，也有质量，在离开星球时需要克服引力做功，所以能量变小，波长变长，故D正确。
故答案为：AD。
【分析】有没有固定的熔点是判断固体是否是晶体的依据，晶体具有固定的熔点。光敏电阻无光照时，载流子少，导电性能差。光子既有能量，也有质量，在离开星球时需要克服引力做功，能量变小，频率变小，波长变长。
三、非选择题
18．（2024高二下·邢台月考）英国物理学家卢瑟福用粒子轰击金箔的实验装置示意图如图所示。
（1）下列关于该实验的描述正确的是____。
A．粒子轰击金箔的实验可以在有空气的条件下完成
B．该实验揭示了原子具有核式结构
C．实验结果表明绝大多数粒子穿过金箔后发生大角度偏转
D．该实验证实了汤姆逊原子模型的正确性
（2）下述关于粒子散射实验的说法正确的是____。
A．实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的绝大部分
B．实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部电子
C．实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量
D．实验表明原子核是由质子和中子组成的
（3）有关粒子散射实验的图中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的粒子的运动轨迹的是下列选项中的____。
A． B．
C． D．
【答案】（1）B
（2）C
（3）B
【知识点】α粒子的散射
【解析】【解答】（1）A. 粒子轰击金箔的实验应在真空中完成，A不符合题意；
B. 该实验揭示了原子质量集中在中心位置，即原子具有核式结构，B符合题意；
C. 实验结果表明有少数粒子穿过金箔后发生大角度偏转，C不符合题意；
D. 该实验证实了汤姆逊原子模型的错误性，D不符合题意。
故答案为：B
（2）A. 实验表明原子的中心有一个很大的核，它占有原子体积的极小部分，A不符合题意；
B. 实验表明原子的中心有个很小的核，集中了原子的全部正电荷，B不符合题意；
C. 实验表明原子核集中了原子几乎全部的质量，C符合题意；
D. 实验不能表明原子核的组成成分，D不符合题意。
故答案为：C
（3）ABCD. 当粒子经过金原子核时，会受到排斥力的作用偏离原来轨迹，远离金原子核的粒子受到排斥力更小，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B
【分析】（1）（2）根据散射实验的现象可得出实验结论的正确性。
19．（2024高一上·衡阳开学考）原子、原子核、电子、中子、质子中，对外显示正电的是　 　，质量最小的是　 　，空间尺度最大的是　 　。
【答案】原子核、质子；电子；原子
【知识点】原子的核式结构
【解析】【解答】在原子、原子核、电子、中子、质子中，原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，带负电的有电子，不带电的有中子和原子，带正电的有质子和原子核。
在原子、原子核、电子、中子、质子中，质量最小的是电子，其次是质子和中子。
在原子、原子核、电子、中子、质子中，空间尺度最大的是原子，其次是原子核。
【分析】原子由原子核和电子构成，原子核由质子和中子构成，带负电的有电子，不带电的有中子和原子，带正电的有质子和原子核。在原子、原子核、电子、中子、质子中，质量最小的是电子，空间尺度最大的是原子。
20．（2024高二下·徐州期末）如图为氢原子的能级示意图，一群处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，最多可以辐射出6种不同频率的光子。
（1）求光子的能量E；
（2）处于激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，求电子飞到无限远处的动能。
【答案】解：（1）一群处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，最多可以辐射出6种不同频率的光子，根据
可知处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到激发态，则有
（2）处于激发态的氢原子吸收能量为E的光子后，电子飞到无限远处，则电子飞到无限远处的动能为
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）由计算可知可知处于基态的氢原子吸收能量为E的光子后跃迁到第4能级，根据能级差求解光子的能量E；
（2）电子飞到无限远处，即发生电离，无限远处总能量等于0。
21．（2023高三上·南京月考）有一种新型光电效应量子材料，当某种光照射该材料时，只产生相同速率的相干电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为。已知电子质量为m，普朗克常量为h，该量子材料的逸出功为W0。求：
（1）电子束的德布罗意波长λ和动量p；
（2）光子的能量E。
【答案】（1）解：根据
得
由
得
（2）解：由
得
光子的能量
【知识点】能量子与量子化现象；光电效应；光子及其动量；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【分析】（1） 因为用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得第1条亮纹与第5条亮纹间距为，根据条纹宽度与波长的关系可得波长即德布罗意波长，再根据动量定义可得动量；
（2）根据动能和动量的关系可得动能的大小，再根据光电效应方程可得。
22．（2022高二下·海门期末）如图甲为氢原子能级示意图的一部分，若处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，则
（1）求6条光谱线中最长的波长（已知普朗克常量，结果保留2位有效数字）。
（2）若基态氢原子受激发射出6条光谱线，是由于运动的氢原子a与静止的氢原子b碰撞导致，如图乙所示，求氢原子a的最小动能。
【答案】（1）解：处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发，且发射出6条光谱线，根据
可知处于基态的氢原子由于原子间的碰撞而激发跃迁到能级，可知能级向能级跃迁的光谱线的波长最长，则有
解得
（2）解：令氢原子a的初速度为，则有
氢原子a与氢原子b发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，根据动量守恒可得
解得
结合题意及能量守恒有
联立解得
【知识点】动能定理的综合应用；氢原子光谱
【解析】【分析】（1）根据氢原子的跃迁以及辐射出光子的能量等于两能级间的能级差得出 6条光谱线中最长的波长 ；
（2）根据动能的表达式以及动量守恒得出碰撞后的速度，利用能量守恒得出氢原子a的最小动能 。
23．（2023高三上·南京月考）如图为氢原子的能级图，氢原子从某一能级跃迁到的能级，辐射出能量为的光子。
（1）最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？
（2）若用波长为的紫外线照射激发态的氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的德布罗意波长为多少？电子电荷量，普朗克常量，电子质量该结果保留两位有效数字
【答案】（1）解：氢原子从某一能级跃迁到的能级，辐射出光子一定是从大于的能级跃迁的，辐射光子的频率满足
则
结合题图知
基态氢原子要跃迁到的能级，应吸收的能量为
所以最少给基态氢原子提供的能量
（2）解：辐射跃迁图如图所示。
波长为的紫外线一个光子所具有的能量
由能量守恒得电子飞到离核无穷远处时的动能
电子动量：
电子的德布罗意波长：
代入数值解得：
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；粒子的波动性 德布罗意波
【解析】【分析】（1）氢原子从高能级向低能级跃迁，辐射出光子。根据辐射光子能量与能级差的关系确定跃迁氢原子所在的能级，再根据从基态像高能级跃迁吸收能量，根据吸收能量与能级差的关系确定需提供的能量；
（2）根据光子能量方程确定紫外线一个光子所具有的能量，再根据能量守恒定律确定电子飞到无穷远的动能，再根据动能与动量的关系及德布罗意波长方程进行解答。
24．（2024高二下·朝阳期末）碰撞、反冲是十分普遍的现象，通过对这些现象的研究能了解微观粒子的结构与性质。
（1）在物理学史上，用粒子散射实验估测了原子核的半径。如图1所示，一个从很远处以速度运动的粒子与金原子核发生正碰，可认为金原子核始终静止，粒子离金原子核最近的距离等于金原子核的半径。已知粒子的质量为m，电荷量为2e，金原子核的质量为M，电荷量为79e，取无穷远电势为零，两点电荷、相距为r时的电势能表达式为。估算金原子核的半径。
（2）从微观角度看，气体对容器的压强是大量气体分子对器壁的碰撞引起的。如图2所示，正方体容器内密封着一定质量的理想气体。每个气体分子的质量为m，单位体积内分子数量n为恒量，已知该理想气体分子平均动能（T为热力学温度）。为简化问题，我们假定：分子大小可以忽略，速率均为v且与器壁各面碰撞的机会均等，气体分子与器壁垂直碰撞且无能量损失。证明：该理想气体的压强。
（3）根据玻尔原子理论，一个静止氢原子从能级向基态跃迁的过程中会辐射出一个光子，它的频率满足：。某同学提出质疑：向外辐射的光子具有动量，根据动量守恒定律，氢原子会发生反冲而具有动能，因此需对求解的频率进行修正。已知氢原子质量为m且，请结合数据推导说明“在氢原子辐射问题中忽略原子动能”的合理性。
【答案】解：（1）粒子的动能转化为电势能
解得
（2）设时间t内，面积为S，碰撞器壁的气体总体积为
碰撞器壁的气体分子个数为
由碰撞无能量损失，结合动量定理
其中
解得
根据压强公式
（3）由题意确定氢原子质量为
光子动量为
由动量守恒确定氢原子速度
解得
氢原子的动能为
远远小于辐射出光子的能量，所以在氢原子辐射中可以忽略原子动能。
【知识点】动量定理；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；电势能
【解析】【分析】(1)由动能结合电势能表达式求出金原子核的半径；
(2)由动量定理结合压强公式推导理想气体的压强p∝T；
(3)由动量守恒确定氢原子速度结合动能定义求出动能，作出分析。
25．（2024高二下·东城期末）在量子力学诞生以前，玻尔提出了原子结构假说，建构了原子模型：电子在库仑引力作用下绕原子核做匀速圆周运动时，原子只能处于一系列不连续的能量状态中（定态），原子在各定态所具有的能量值叫做能级，不同能级对应于电子的不同运行轨道。
电荷量为的点电荷A固定在真空中，将一电荷量为的点电荷从无穷远移动到距A为r的过程中，库仑力做功。
已知电子质量为m、元电荷为e、静电力常量为k、普朗克常量为h，规定无穷远处电势能为零。
（1）若已知电子运行在半径为的轨道上，请根据玻尔原子模型，求电子的动能及氢原子系统的能级。
（2）为了计算氢原子的这些轨道半径，需要引入额外的假设，即量子化条件。我们可以进一步定义氢原子中电子绕核运动的“角动量”，为电子轨道半径r和电子动量mv的乘积。轨道量子化条件，实质上是角动量量子化条件，即：只有满足电子绕核运动的角动量为的整数倍时，对应的轨道才是可能的。请结合上述量子化条件，求氢原子的第n个轨道半径。
（3）在玻尔原子理论的提出历程中，氢原子光谱的实验规律具有重要的意义。1885年瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足一个简单的公式，即，，4，5…式中的R叫作里德伯常量，这个公式称为巴耳末公式。请结合量子化条件和跃迁假设，推导R的表达式。
【答案】（1）库仑力提供电子做圆运动的向心力
解得
电子运行在半径为的轨道上，电子的动能
将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功
因此电子轨道为时氢原子系统的电势能
则电子轨道为时氢原子系统的总能量
（2）在半径为的轨道上，库仑力提供电子做圆运动的向心力
得
电子绕核角动量为
由题目所给角动量量子化条件，得
氢原子的第n个轨道半径
（3）库仑力提供电子做圆运动的向心力
解得
电子运行在半径为的轨道上，电子的动能
将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功
因此电子轨道为时氢原子系统的电势能
则电子轨道为时氢原子系统的总能量
又因为氢原子的第n个轨道半径
得电子运行在半径为的轨道上，相应的氢原子能级
根据跃迁假设，若氢原子从n能级跃迁到l能级，放出的光子满足
根据里德伯公式，该光子能量还可表示为
二式对比可得
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解动能和势能；
（2）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解电子绕核角动量，以及轨道半径；
（3）库仑力提供电子做圆运动的向心力，求解将电子从轨道为移动至无穷远，电场力做功，根据里德伯公式，得到该光子能量。
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