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4.1成比例线段
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫做 ．
2.四条线段a，b，c，d，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d 叫做 ，简称 ．
注意：
（1）成比例线段是有顺序的，如果说a，b，c，d是成比例线段，那么得到的比例式是，其中a，d叫做 ， b，c叫做 ．
（2）特殊比例线段，如果b＝c，即a：b＝b：d，那么b叫做a，d的 ．
3.如果，那么 ．
如果 （a，b，c，d都不等于0），那么 ．
二、题目速练
1.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.1,2,3,4 B.2,4,3,5 C.4,8,5,10 D.3,9,4,7
2.已知，则下列比例式成立的是( )
A. B. C. D.
3.已知4，x，2，3成比例，若x为整数，则_________.
4.如果,那么的值等于________.
5.已知a，b，c是的三边长，且.
（1）求的值.
（2）若的周长为90，求各边的长.
答案及解析
一、知识详解
1.两条线段的比
2.成比例线段；比例线段；比例外项；比例内项；比例中项
3.；
二、题目速练
1.答案：C
解析：A、∵,∴四条线段不成比例；
B、∵,∴四条线段不成比例；
C、∵,∴四条线段成比例；
D、∵,∴四条线段不成比例.
故选：C.
2.答案：B
解析：A选项，可以化成，故此选项错误；B选项，可以化成，故此选项正确；C选项，可以化成，故此选项错误；D选项，可以化成，故此选项错误.故选B.
3.答案：6
解析：，x，2，3成比例，
或或，
解得或或，
为整数，
.
4.答案：
解析：由,得
当时,
,
故答案为.
5.答案：（1）
（2），，
解析：（1），，
，.
（2），，
，，，.

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