资源简介

4.3相似多边形
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.形状相同的图形叫做 ．
两个图形相似是指它们的 相同，与它们的位置无关；
是一种特殊的相似图形，不仅形状相同，大小也相同．
2.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 ，边成 ，那么这两个多边形叫做 ．相似多边形对应边的比叫做 ．
由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角 ，对应边 ．
3.图中的六边形与六边形是形状相同的多边形，其中与，与，与，与，与，与分别相等，称为 ；与，与，与，与，与，与的比都相等，称为 ．
二、题目速练
1.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似（点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是对应点），且顶点都在方格纸的格点上，它们的相似比是( )
A. B. C. D.
2.如图，矩形矩形EFGH，已知，，，则FG的长为( )
A. B. C. D.
3.如图，四边形四边形，，，，则等于( )
A. B. C. D.
4.若两个相似多边形的最长边的长度分别为10和20，且其中一个多边形的最短边长为4，则另一个多边形的最短边长为_________.
5.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，五边形五边形，则这两个五边形的相似比是__________.
6.如图，四边形四边形，且，，，，，.求，的大小和的长.
答案及解析
一、知识详解
1.相似图形；形状；全等图形
2.相等；比例；相似多边形；相似比；相等；成比例
3.对应角；对应边
二、题目速练
1.答案：C
解析：设方格纸上每个小正方形的边长为1，则，.四边形ABCD和四边形EFGH相似，相似比为.故选C.
2.答案：B
解析：矩形矩形EFGH，，，.故选B.
3.答案：D
解析：四边形四边形EFGH，，，，，，
，故选D.
4.答案：8或2
解析：注意“其中一个多边形的最短边长为4”不确定是较大的多边形的最短边，还是较小的多边形的最短边，应分情况考虑.
设另一个多边形的最短边长为x，根据题意，得或，或2.
5.答案：2
解析：五边形五边形，
这两个五边形的相似比是.
6.答案：，，.
解析：四边形四边形，，，
，，
，
，
四边形四边形，
，
，，，
，解得：.
，，.

展开更多......

收起↑