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2.1认识一元二次方程
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.只含有 ，并且未知数的最高次数是2的 ，称为一元二次方程．
2.一元二次方程的一般形式是 （为常数，），其中称为 ，称为 ，称为 ； 称为二次项系数， 称为一次项系数．
3.一元二次方程的解：满足方程的 的值叫做一元二次方程的解．一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
4.把方程化成一元二次方程一般形式为 ，其中二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 ．
二、题目速练
1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A. B.
C. D.
2.在一元二次方程中,一次项系数是( )
A.1 B.0 C. D.
3.若关于x的一元二次方程的一个根是1,则a的值是______.
4.已知关于x的一元二次方程的一个根是3,则__________.
5.小明说：“关于x的方程不可能是一元二次方程.”你认为小明的话有道理吗？为什么？
答案及解析
一、知识详解
1.一个未知数；整式方程
2.ax2＋bx＋c＝0；二次项；一次项；常数项；a；b
3.未知数
4.x2－5x+7＝0；0；；7
二、题目速练
1.答案：C
解析：A.化简后方程的二次项系数是0,故此选项不符合题意；
B.方程的二次项系数可能为0,故此选项不符合题意；
C.化简后符合一元二次方程的定义,故此选项符合题意；
D.这个方程不是整式方程,故此选项不符合题意.
故选：C.
2.答案：C
解析：方程的一次项为,
一次项系数为.
故选：C.
3.答案：2
解析：把代入得,
解得,
故答案为：2.
4.答案：
解析：∵关于x的一元二次方程的一个根是3,
∴,
∴,
∴.
故答案为：.
5.答案：有道理.理由见解析
解析：有道理.理由：若关于x的方程是一元二次方程，
则，解得，此时，
故关于x的方程不可能是一元二次方程.

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