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2.2用配方法求解一元二次方程
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.配方法解一元二次方程的思路是：将方程转化为 的形式，它的一边是一个 ，另一边是一个 ，当n 时，两边同时 转化为 方程，便可求出它的根．
2.用配方法解方程：
解：可以把常数项移到方程的右边，得
① ，
两边同时加上62（一次项系数12一半的平方），得
② ，
即
③ ．
两边开平方，得
④ ，
即
⑤ ．
所以
⑥ ．
3.我们通过配成 的方法，得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法．
4.配方法的关键是正确配方，要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征．配方法的步骤如下：
（1）化 —— 化二次项系数为 ；
（2）移 —— 移项，方程左边为二次项和 ，右边为常数项
（3）配 —— 配方，方程两边都加上 一半的平方，使方程变形为．
（4）开 —— 用 解方程．
二、题目速练
1.老师出示问题：“解方程”.四位同学给出了以下答案：小琪：；子航：；一帆：；萱萱：.请问谁的答案正确 你的选择是( )
A.小琪 B.子航 C.一帆 D.萱萱
2.在解方程时，对方程进行配方，①是嘉嘉的做法，②是琪琪的做法，对于两人的做法，说法正确的是( )
A.两人都正确 B.嘉嘉正确，琪琪不正确
C.嘉嘉不正确，琪琪正确 D.两人都不正确
3.若将一元二次方程化成(m，n为常数)的形式，则的值是( )
A.6 B.7 C.8 D.9
4.用配方法解下列方程：
(1)；
(2).
答案及解析
一、知识详解
1.；完全平方式；常数；；开平方；一元一次
2.①；② ；③ ；④ ；
⑤或；⑥ 、
3.完全平方式
4.（1）1；（2）一次项；（3）一次项系数；（4）直接开平方法
二、题目速练
1.答案：D
解析：，，，故选D.
2.答案：B
解析：根据配方法的步骤可知嘉嘉的做法正确，琪琪的做法错误，最后一步应改为.
3.答案：B
解析：，，，，，，，故选B.
4.答案：(1)，
(2)，
解析：(1)，
移项，得，
配方，得，即，
开平方，得，
，.
(2)，
，则，
，即，
则，
，.

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