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2.4用因式分解法求解一元二次方程
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.当一元二次方程的一边为 ，而另一边易于分解为两个 的乘积时，我们就可以采用分解因式法解一元二次方程．
2.分解因式法解一元二次方程的根据是：若，则或 ．如：若，那么或者 ．这就是说，求一元二次方程的解，就相当于求一次方程或的解．
说明：如果，那么或，“或”是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者有一个成立．“且”是“二者同时成立”的意思．
3.用因式分解法解一元二次方程的关键是：
（1）通过移项，将方程右边化为零；
（2）将方程左边分解成两个 次因式之积；
（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程；
（4）分别解这两个 ，求得方程的解．
二、题目速练
1.方程的解是( )
A. B.或
C. D.或
2.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为一元二次方程的一个根，则菱形ABCD的周长为( )
A.8 B.20 C.8或20 D.10
3.方程的根为__________.
4.王华同学解一元二次方程的过程如下，请判断其解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程.
，即，所以.
5.用因式分解法解方程：
(1)；
(2).
答案及解析
一、知识详解
1.0；一次因式
2.；
3.（2）一；（4）一元一次方程
二、题目速练
1.答案：B
解析：，，即，或，解得或.故选B.
2.答案：B
解析：，或，，.菱形ABCD的一条对角线长为6，菱形的边长大于3，的长为5，菱形ABCD的周长为.故选B.
3.答案：，
解析：，，，，，故答案为，.
4.答案：不正确
解析：不正确.正确的解题过程如下：
，移项，得.
因式分解，得.
或，解得，.
5.答案：(1)，
(2)，
解析：(1)，
，
，
则或，
解得，.
(2)，
，
，
解得，.

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