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2.5一元二次方程的根与系数的关系
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.如果方程有两个实数根，那么 ， ．
2.重要结论
(1)若一元一次方程的两根为,则_____,______.
(2)以实数为两根的二次项系数为1的一元二次方程是_______________________
二、题目速练
1.已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则另一个根是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
2.关于x的一元二次方程有两根，其中一根为，则这两根之积为( )
A. B. C.1 D.
3.若实数a，b分别满足，，且，则的值为___________.
4.若，是方程的两个实数根，则代数式的值为___________.
答案及解析
一、知识详解
1.；
2.；；
二、题目速练
1.答案：C
解析：根据根与系数的关系可得出两根之和为4，设方程的另一个根为m，则，.
2.答案：D
解析：方程的其中一个根是1，，解得.两根的积为，两根的积为.
3.答案：
解析：实数a，b分别满足，，且，a，b可看成方程的两个不相等的实数根，则，，则原式.
4.答案：4042
解析：方程整理得.，是方程的两个实数根，，，原式.故答案为4042.

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